علم الهندسة

3 مرات أو 200٪ دع المربع الأصلي له جانب طول = x ثم محيطه سيكون = 4x ------------- (1) وسيكون قطره = sqrt (x ^ 2 +) x ^ 2 (نظرية فيثاغورس) أو ، قطري = sqrt (2x ^ 2 = xsqrt2 الآن ، يتم زيادة قطري بمقدار 3 مرات = 3xxxsqrt2 .... (1) الآن ، إذا نظرت إلى طول القطر الأصلي ، xsqrt2 ، يمكنك أن ترى أنه مرتبط بالطول الأصلي x وبالمثل ، فإن القطر الجديد = 3xsqrt2 لذلك ، 3x هو الطول الجديد لجانب المربع الذي زاد من قطري. الآن ، المحيط الجديد = 4xx3x = 12x ------ ---- (2) يمكنك أن ترى عند مقارنة (1) و (2) أن المحيط الجديد قد زاد بنسبة 3 مرات ((12x) / (4x) = 3) أو ، يمكن تمثيل الزيادة في المحيط بنسبة مئوية = (12x-4x) / (4x) xx100 = 200٪ اقرأ أكثر »

الإحداثيات المعطاة: L (7،5) M (5،0) N (3،5) P (5،10). إحداثيات نقطة منتصف LN قطري هو (7 + 3) / 2 ، (5 + 5) / 2 = (5،5) إحداثيات نقطة منتصف MP قطري هو (5 + 5) / 2 ، ( 0 + 10) / 2 = (5،5) إذا فإن إحداثيات النقاط الوسطى ذات قطري تكون متشابهتين ، فمن الممكن إذا كان الرباعي متوازي الأضلاع. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ الآن التحقق من طول 4 جوانب طول LM = sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 طول MN = sqrt ((5-3) ^ 2 + (0- 5) ^ 2) = sqrt29 طول NP = sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 طول PL = sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 وبالتالي فإن رباعي معين هو متساوي الأضلاع وسيكون المعين الجزء الثاني يكف اقرأ أكثر »

مساحة مسدس منتظم مع دائرة نصف قطرها دائرة منقوشة r هي S = 2sqrt (3) r ^ 2 من الواضح ، يمكن اعتبار مسدس منتظم يتكون من ستة مثلثات متساوية الأضلاع مع قمة واحدة مشتركة في وسط دائرة منقوشة. ارتفاع كل من هذه المثلثات يساوي r. تساوي قاعدة كل واحد من هذه المثلثات (جانب من مسدس عمودي على دائرة نصف قطرها) r * 2 / sqrt (3) لذلك ، فإن مساحة مثلث واحد يساوي (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) مساحة المسدس بالكامل أكبر بست مرات: S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2 اقرأ أكثر »

اللون (أبيض) (xxxx) 80 لون (أبيض) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => لون (أحمر) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 لون ( أبيض) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => لون (أحمر) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 لون (أبيض) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => لون (أحمر) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 لذلك المحيط: لون (أبيض) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 لون (أبيض) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 اقرأ أكثر »

3-4-5 عبارة عن ثلاثية فيثاغورية تجعل من هذا المثلث الأيمن محيط 12 ومساحة 6. يوجد المحيط بإضافة ثلاثة جوانب 3 + 4 + 5 = 12 بما أن الجوانب الثلاثة للمثلث تتبع نظرية فيثاغورس 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 هذا المثلث مثلث صحيح. هذا يجعل القاعدة = 4 والارتفاع = 3 A = 1/2 bh A = 1/2 (4) (3) = A = 6 تتضمن فيثاغورس ثلاثية 3-4-5 ومضاعفات هذه النسبة مثل: 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 ومضاعفات هذه النسبة مثل: 10-24-26 15-36-39 7-24-25 ومضاعفات هذه النسبة. 8-15-17 ومضاعفات هذه النسبة. اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. (i) نظر ا لأن لدينا ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ، مما يعني أن مجموع مربعي الجانبين a و b يساوي مربع على الجانب الثالث c. وبالتالي ، ستكون / _C الجانب المعاكس c الزاوية اليمنى. لنفترض أنه ليس كذلك ، ثم ارسم عمودي ا من A إلى BC ، فليكن عند C '. الآن وفق ا لنظرية فيثاغورس ، ^ 2 + ب ^ 2 = (AC ') ^ 2. وبالتالي ، AC '= ج = AC. ولكن هذا غير ممكن. وبالتالي ، / _ACB زاوية صحيحة و Delta ABC مثلث قائم الزاوية. دعونا نتذكر صيغة جيب التمام للمثلثات ، التي تنص على أن c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii) نظر ا لأن النطاق من / _C هو 0 ^ @ <C <180 ^ @ ، إذا كانت / _C مفروضة cosC سالبة وبالتالي c ^ 2 = a ^ 2 اقرأ أكثر »

DeltaABC و DeltaEFG متشابهان وعامل القياس هو 1/180 لون (أبيض) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) وبالتالي فإن DeltaABC و DeltaEFG متشابهان وعامل المقياس هو 1/180. اقرأ أكثر »

طول جانب واحد هو 8sqrt3 والمساحة 48sqrt3. اسمح للطول الجانبي والارتفاع (الارتفاع) والمساحة أن تكون s و h و A على التوالي. اللون (أبيض) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (أحمر) (* 2 / sqrt3) = 12 لون (أحمر) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color ) (* sqrt3 / sqrt3) اللون (أبيض) (xxx) = 8sqrt3 اللون (أبيض) (xx) A = ah / 2 اللون (أبيض) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 اللون (أبيض) (48) = 48sqrt3 اقرأ أكثر »

30 ^ @> "مجموع الزوايا في مثلث" = 180 ^ @ "مجموع أجزاء النسبة" 3 + 2 + 1 = 6 "أجزاء" 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (أزرق) " جزء "3" أجزاء "= 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ 2" أجزاء "= 2xx30 ^ @ = 60 ^ @" أصغر زاوية "= 30 ^ @ اقرأ أكثر »

زوايا المثلثات المتماثلة متساوية دائم ا وعلينا أن نبدأ من تعريف التشابه. هناك طرق مختلفة لهذا. الأكثر منطقية أنا أعتبر أن يكون التعريف على أساس مفهوم التوسع. التحجيم هو تحول لجميع النقاط على متن طائرة بناء على اختيار مركز التحجيم (نقطة ثابتة) وعامل التحجيم (رقم حقيقي لا يساوي الصفر). إذا كانت النقطة P مركز ا للتحجيم وكانت f عامل قياس ، فإن أي نقطة M على مستوى طائرة يتم تحويلها إلى نقطة N بطريقة تجعل النقاط P و M و N على نفس الخط و | PM | / | PN | = f (موجب f يؤدي النقطتين M و N على نفس الجانب من النقطة P ، و f السلبي يناظر النقطة N الواقعة على الجانب الآخر من النقطة M من النقطة الوسطى P). ثم تعريف التشابه هو: "يسمى كا اقرأ أكثر »

لقد وجدت: 5/12 إلقاء نظرة على الرسم البياني والمنطقة التي وصفها المنحنيان: استخدمت تكاملات محددة لتقييم المناطق ؛ أخذت المنطقة (وصولا إلى المحور س) في المنحنى العلوي (sqrt (x)) وطرح مساحة المنحنى السفلي (x ^ 3): آمل أن يساعد! اقرأ أكثر »

محيط = 36.33 سم. هذه هي الهندسة ، لذلك دعونا نلقي نظرة على صورة لما نتعامل معه: A _ ("circle") = pi * r ^ 2color (white) ("XXX") rarrcolor (أبيض) ("XXX") r = sqrt (A / pi) يتم إخبارنا بالألوان (أبيض) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 واستخدام اللون (أبيض) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (بعد بعض القاصر حسابي) إذا كان s هو طول جانب واحد من المثلث متساوي الأضلاع و t هو نصف لون s (أبيض) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) اللون (أبيض) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 واللون (أبيض) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) اللون (أبيض) ("XXXx") = 12.11 (نظر ا لأنن اقرأ أكثر »

"محيط" = 8pi "cm"> "مساحة دائرة" = pir ^ 2larr "r هي نصف القطر" "يتم إعطاء المنطقة" 16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr "قس م كلا الجانبين على" pi rArrr ^ 2 = 16rArrr = 4 "محيط" = 2pir = 2pixx4 = 8pi "سم" اقرأ أكثر »

8pi منطقة الدائرة هي pir ^ 2 حيث r هو نصف القطر. لذلك نحن نعطى: pir ^ 2 = 16pi بتقسيم كلا الطرفين على pi نجد r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 وبالتالي r = 4. ثم محيط الدائرة هو 2pir لذلك في حالتنا: 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi colour (white) () حاشية لماذا هو محيط ومساحة الدائرة المعطاة بواسطة هذه الصيغ؟ لاحظ أولا أن جميع الدوائر متشابهة وبالتالي تكون نسبة المحيط إلى القطر هي نفسها دائم ا. نحن نسمي هذه النسبة ، والتي هي حوالي 3.14159265 ، بي. بما أن القطر هو نصف القطر ، نحصل على الصيغة 2pir. لمعرفة أن مساحة الدائرة هي pi r ^ 2 ، يمكنك تقسيم الدائرة إلى عدد من الأجزاء المتساوية وتكديسها رأس ا على عقب لتكوين نوع من متوازي الأضلاع مع جوانب &quo اقرأ أكثر »

C = 4sqrt (5pi) cm المعطى: "Area" = 20 "cm" ^ 2 الصيغة الخاصة بمنطقة الدائرة هي: "Area" = pir ^ 2 استبدل القيمة المحددة للمنطقة: 20 "cm" ^ 2 = pir ^ 2 r = sqrt (20 / pi) "cm" = 2sqrt (5 / pi) cm الصيغة لمحيط الدائرة هي: C = 2pir استبدل قيمة r: C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4sqrt (5pi) سم اقرأ أكثر »

18.84 الصيغة لإيجاد مساحة الدائرة هي: A = pi * r ^ 2 المنطقة مذكورة بالفعل ، 28.26 = pi * r ^ 2 28.26 / pi = r ^ 2 8.995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r وجدنا أن نصف القطر هو 2.999239 وأن صيغة محيط الدائرة هي: pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (اضرب ب 2 للحصول على القطر) 5.99848 * pi = 18.84478 وبالتالي فإن الجواب هو 18.84 اقرأ أكثر »

طول اللون الجانبي (المارون) (AB = a = 10.75 سم مساحة المثلث متساوي الأضلاع A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2 حيث 'a' هو جانب المثلث. المعطى: A_t = 50 (cm) ^ 2 ( sqrt3 / 4) a ^ 2 = 50 a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 طول اللون الجانبي (كستنائي) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10.75 سم اقرأ أكثر »

"12.5 قدم" يمكن العثور على مساحة الطائرة الورقية من خلال المعادلة A = (d_1d_2) / 2 عندما تكون d_1 ، d_2 هي أقطار الطائرة الورقية. وبالتالي ، يمكننا إنشاء المعادلة 116.25 = (18.6xxd_2) / 2 وحل المعطيات المجهولة بضرب كلا الجانبين بمقدار 2 / 18.6. 12.5 = d_2 اقرأ أكثر »

استخدم حقيقة أن مساحة المستطيل تساوي عرضه xx ارتفاعه ؛ ثم أظهر أنه يمكن إعادة ترتيب آريس متوازي الاضلاع العام إلى مستطيل بارتفاع يساوي المسافة بين الجانبين المتقابلين. مساحة المستطيل = WxxH يمكن أن يعيد ترتيب متوازي الاضلاع العام مساحته عن طريق أخذ قطعة مثلثية من طرف واحد وانزلاقها إلى الطرف المقابل. اقرأ أكثر »

4 سم. مساحة متوازي الاضلاع هي ارتفاع قاعدة xx 24 سم ^ 2 = (ارتفاع 6xx) يعني 24/6 = ارتفاع = 4 سم اقرأ أكثر »

19 سم AB + CD = 36 AD = BC = 20 AB * h = 342 يتم إعطاء مساحة متوازي الأضلاع بواسطة القاعدة * الارتفاع تتساوى الأضلاع المتوازية مع متوازي الأضلاع ، لذلك AB = 36/2 = 18 18 * h = 342 ع = 342/18 = 19 اقرأ أكثر »

العرض = (5x-8) مساحة المستطيل هي A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) نحن نؤدي لون تقسيم طويل (أبيض) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (أبيض) (aaaa) | 4x + 1 لون (أبيض) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (أبيض) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 لون (أبيض) (aaaaaaa) 0-32x-8 لون (أبيض) (aaaaaaaaa) - 32x-8 لون (أبيض) (aaaaaaaaaaa) -0-0 لذلك ، W = 5x-8 اقرأ أكثر »

اللون {أزرق} {6.487 م ، 4.162 م} دع L & B يكون طول وعرض المستطيل ثم وفق ا للشروط المحددة ، L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) استبدال قيمة L من (1) إلى (2) كما يلي (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} منذ ذلك الحين ، B> 0 ، وبالتالي نحن الحصول على B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 ( sqrt {10} -1) وبالتالي ، يكون طول وعرض المستطيل المعطى L = 3 ( sqrt {10} -1) approx 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 approx 4.16227766016838 m اقرأ أكثر »

= 144.18 سم الصيغة الخاصة بمساحة مسدس هي لون المنطقة (أزرق) (= (3sqrt3) / 2 xx (جانبي) ^ 2 المنطقة المحددة = لون (أزرق) (1500 سم ^ 2 ، تعادل نفس (3sqrt3) / 2 xx (جانبي) ^ 2 = 1500 (جانبي) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (ملاحظة: sqrt3 = 1.732) (جانبي) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5.196) = 577.37 جانب = sqrt577.37 الجانب = 24.03 سم محيط السداسي (شكل ستة جوانب) = جانب س س 6 × محيط السداسي = 6 × س 24.03 = 144.18 سم اقرأ أكثر »

محيط حوالي 144.24cm. يتكون مسدس منتظم من 6 مثلثات متساوية الأضلاع ، لذلك يمكن حساب مساحتها على النحو التالي: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. يتم إعطاء المنطقة ، حتى نتمكن من حل المعادلة: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 للعثور على طول جانب المسدس 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 القسمة على 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 لمزيد من العمليات الحسابية ، آخذ القيمة التقريبية لـ sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 وبالتالي فإن المساواة يصبح: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 الآن يمكننا حساب المحيط: P ~~ 6 * 24.04 P ~~ 144.24 اقرأ أكثر »

X = sqrt10 الصيغة الخاصة بمساحة المربع هي: A = a ^ 2 ، حيث A = المساحة ، و = طول أي جانب. باستخدام البيانات المقدمة ، نكتب: 40 = (2x) ^ 2 40 = 4x ^ 2 قس م كلا الجانبين على 4. 40/4 = x ^ 2 10 = x ^ 2 x = sqrt10 اقرأ أكثر »

إذا لاحظت أن 81 مربع ا مثالي ا ، فيمكنك القول إن الشكل المربع الحقيقي: sqrt (81) = 9 علاوة على ذلك ، نظر ا لأن لديك مربع ا ، فإن المائل ، الذي يشكل انخفاض ضغط الدم ، يخلق 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ مثلث. لذلك ، نتوقع أن يكون hypotenuse 9sqrt2 لأن العلاقة العامة لهذا النوع الخاص من المثلث هي: a = n b = n c = nsqrt2 دعنا نظهر أن c = 9sqrt2 باستخدام نظرية فيثاغورس. c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = اللون (الأزرق) (9sqrt2 "cm" اقرأ أكثر »

ارتفاع 6 أقدام. صيغة منطقة شبه منحرف هي A = ((b_1 + b_2) h) / 2 حيث b_1 و b_2 هما الأساس و h هو الارتفاع. في المشكلة ، يتم تقديم المعلومات التالية: A = 60 ft ^ 2 ، b_1 = 8ft ، b_2 = 12ft استبدال هذه القيم في الصيغة يعطي ... 60 = ((8 + 12) h) / 2 اضرب كلا الجانبين ب 2. 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 120 = ((20) h) / Cancel2 * Cancel2 120 = 20h قس م كلا الجانبين على 20 120/20 = (20h) / 20 6 = hh = و 6ft اقرأ أكثر »

25 وحدة يمكنك أن ترى بوضوح أن الملصق مستطيل استخدم الصيغة الخاصة بمساحة لون المستطيل (الأزرق) (المساحة = l * h اللون (الأزرق) (الوحدات حيث l = lengthandh = ارتفاع اللون (اللون الأرجواني) (:. l * h = 300 نحن نعلم أن h = 12 rarrl * 12 = 300 اقسم الطرفين على 12 rarr (l * Cancel12) / (Cancel12) = 300/12 rarrl = 300/12 اللون (أخضر) (L = 25 اقرأ أكثر »

J = 8 costheta = ((a + jb) .c) / (abs (a + jb) abs (c)) ومع ذلك ، theta = 90 ، لذلك cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb = ((2) ، (2) ، (2)) + j ((- 1) ، (2) ، (1)) = ((2-j) ، (2 + 2j) ، (2 + j)) c = ((3) ، (1) ، (0)) (a + jb) .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0 j = 8 اقرأ أكثر »

أولا ، نحتاج إلى التدرج اللوني للخط الأصلي (الخط الموازي). م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) = (- 5 - (- 3)) / (5 - (- 2)) = (- 5 + 3) / (5 + 2) = - 2/7 معادلة الخط هي y = mx + c ، نحن نعرف m لأنه متواز ، ونحن نعرف x و y من مجموعة من الإحداثيات. -5 = -2/7 (3) + ج ج = -5 + 2/7 (3) = - 5 + 6/7 = 6 / 7-5 = 6 / 7-35 / 7 = (6-35) / 7 = -29 / 7 ذ = - (2x) / 7-29 / 7 اقرأ أكثر »

المساحة = 145.244 سنتيمتر ا ^ 2 إذا احتجنا إلى حساب المساحة وفق ا للقيمة الثانية للقاعدة أي 19 سنتيمتر ا ، فسنقوم بكل العمليات الحسابية بهذه القيمة فقط. لحساب مساحة مثلث متساوي الساقين ، نحتاج أولا إلى إيجاد مقياس ارتفاعه. عندما نقطع مثلث متساوي الساقين إلى نصفين ، سوف نحصل على مثلثين متطابقين مع قاعدة = 19/2 = 9.5 سم ووتر منخفض = 18 سم. سيكون عمودي هذه المثلثات اليمنى أيض ا ارتفاع مثلث متساوي الساق الفعلي. يمكننا حساب طول هذا الجانب العمودي باستخدام نظرية فيثاغورس التي تقول: Hypotenuse ^ 2 = Base ^ 2 + Perpendicular ^ 2 عمودي = sqrt (Hyp ^ 2-Base ^ 2) = sqrt (18 ^ 2-9.5 ^ 2) = 15.289 لذا ، ارتفاع مثلث متساوي الساقين = 15. اقرأ أكثر »

الارتفاع 6 سم. والقاعدة 10 سم. مساحة المثلث الذي تكون قاعدته b والارتفاع h هي 1 / 2xxbxxh. دع ارتفاع المثلث المعطى h cm وكقاعدة المثلث أكبر بـ 4 سم من الارتفاع ، القاعدة (h + 4). وبالتالي ، مساحتها هي 1 / 2xxhxx (ح + 4) وهذا هو 30 سم ^ 2. لذلك 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 أو h ^ 2 + 4h = 60 أي h ^ 2 + 4h-60 = 0 أو h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 أو h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 أو (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 أو = h = -10 - لكن ارتفاع المثلث لا يمكن أن يكون سالب ا ، لذلك يكون الارتفاع 6 سم. والقاعدة 6 + 4 = 10 سم. اقرأ أكثر »

ارتفاع شبه منحرف هو 9 المنطقة A من شبه منحرف مع قواعد b_1 و b_2 والارتفاع h يعطى بواسطة A = (b_1 + b_2) / 2h حل ل h ، لدينا h = (2A) / (b_1 + b_2) إدخال القيم المعطاة يعطينا h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9 اقرأ أكثر »

~~ 95 "sq in" يمكننا اشتقاق قطر الدائرة من خلال: "Circumference" = pi * "Diameter" "Diameter" = "Circumference" / pi = (11pi) / pi = 11 "inches" وبالتالي ، المنطقة الدائرة: "مساحة الدائرة" = pi * ("Diameter" / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~~ 95 "sq in" اقرأ أكثر »

من محيط يمكنك تحديد دائرة نصف قطرها. بمجرد أن يكون لديك نصف القطر ، تحسب المساحة كـ pir ^ 2 ستكون الإجابة A = 201cm ^ 2 إذا كان محيط 50.24 ، يجب أن يكون نصف القطر r = 50.24 / (2pi) ، لأن المحيط يساوي دائم ا 2pir. لذلك ، r = 50.24 / (2pi) = 8.0 سم بما أن المنطقة A = pir ^ 2 ، نحصل على A = pi (8 ^ 2) = 201cm ^ 2 اقرأ أكثر »

نصف قطر المجال الدائري هو 29 ياردة. دع نصف قطر المجال الدائري يكون ساحات. لذلك يكون محيط 2xxpixxr ، حيث pi = 3.14 وبالتالي ، لدينا 2xx3.14xxr = 182.12 أو 6.28r = 182.12 بمعنى r = 182.12 / 6.28 = 29:. دائرة نصف قطرها 29 ياردة. اقرأ أكثر »

1998 ، 19384.50 دولار ؛ 2000 ، 20223 دولار ؛ 2002 ، 21061.50 دولار. نعرف النقاط التالية: (1996،18546) و (2004،21900). إذا وجدنا نقطة المنتصف لهذه النقاط ، فستكون في النقطة المفترضة لعام 2000. تكون صيغة نقطة المنتصف على النحو التالي: ((x_1 + x_2) / 2 ، (y_1 + y_2) / 2) يمكن إعادة صياغتها على النحو التالي: ببساطة العثور على متوسط الإحداثيات س ومعدل الإحداثيات ص. النقطة الوسطى من النقطتين اللتين أنشأناهما بالفعل: ((1996 + 2004) / 2 ، (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (أزرق) ((2000،20223) وهكذا ، فإن المبيعات المقدرة في عام 2000 ستكون 20223 دولار. يمكننا استخدام نفس المنطق لإيجاد 1998 و 2002: 1998 هي نقطة المنتصف في عامي 1996 و اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ("مساحة المنطقة المظللة بنصف دائرة أصغر" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 لون (أزرق) ("مساحة المنطقة المظللة بنصف دائرة أكبر" = 25/8 "وحدات" ^ 2 "مساحة" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "مساحة الربع" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "مساحة قطعة "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" مساحة نصف دائرة "ABC = r ^ 2pi مساحة المنطقة المظللة من نصف دائرة أصغر هي:" Area "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 مساحة المنطقة المظللة من نصف دائرة أكبر هي مساحة المثلث OAC: "Area" = 25/8 "units" ^ 2 اقرأ أكثر »

مساحة الدائرة 154 قدم مربع. صيغة منطقة الدائرة هي: A = pir ^ 2 ، حيث A = area ، pi = 22/7 ، و r = نصف القطر. بما أننا نعلم أن نصف القطر هو نصف قطر الدائرة ، فإننا نعرف أن نصف قطر الدائرة المعينة هو 14/2 = 7 قدم. وبالتالي: A = pir ^ 2 A = 22 / 7xx7 ^ 2 A = 22 / 7xx7xx7 A = 22 / delete7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154 اقرأ أكثر »

1 سم نعلم أن نصف القطر نصف القطر. نصف القطر = (القطر) / (2) نصف القطر = 2/2 نصف القطر = 1 سم ومن ثم نصف قطرها 1 سم. اقرأ أكثر »

1256.64 m ^ 2 القطر = 2 نصف القطر 40 = 2r r = 20 متر مساحة الدائرة = A = pi * r ^ 2 A = pi * (20) ^ 2 = 1256.64 m ^ 2 اقرأ أكثر »

19.6ft ^ 2 يجب أن تعرف الصيغة لحساب مساحة الدائرة: pir ^ 2 لذلك إذا كنت تعرف أن القطر 5 أقدام ، فيمكنك حساب نصف القطر. نصف قطر القياس في دائرة من الوسط إلى الحافة الخارجية: هذا يعني أن r = d / 2 وبالتالي ، 5/2 = 2.5 قدم الآن يمكننا حساب المساحة باستخدام الصيغة. 2.5 ^ 2 = 6.25 6.25xxpi = 19.634ft ^ 2 ومع ذلك ، يمكنك تقريب هذا إلى 19.6ft ^ 2 حسب عدد المنازل العشرية التي يطرحها السؤال. نتيجة حقيقية = 19.6349540849 اقرأ أكثر »

انظر الشرح. فليكن الجانبان: أ - جانب المربع ، ب - جانب المثلث. محيط الأشكال متساوية ، مما يؤدي إلى: 4a = 3b إذا قسمنا كلا الجانبين على 3a نحصل على النسبة المطلوبة: b / a = 4/3 اقرأ أكثر »

طول البركة 26 1/4 قدم. مساحة المستطيل الطول (x) والعرض (y) هي A = x * y ؛ A = 485 5/8 = 3885/8 قدم مربع ، y = 18 1/2 = 37/2 قدم:. x = A / y أو x = (3885/8) - :( 37/2) أو x = 3885/8 * 2/37 أو x = 105/4 = 26 1/4 قدم. طول المسبح هو 26 1 / 4 أقدام اقرأ أكثر »

12sqrt2 + 12 ارسم صورة. سيتم تشييد القاعدة بطول 12 حسب الارتفاع ، لأن هذا مثلث متساوي الساقين. هذا يعني أن الارتفاع هو 6 والقاعدة مقسمة إلى قسمين بطول 6. وهذا يعني أن لدينا مثلث ا صحيح ا ذو أرجل 6 و 6 ، وأن انخفاض مستوى التوتر هو أحد جوانب مجهولة للمثلث. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس لتحديد أن الجانب المفقود هو 6sqrt2. بما أن المثلث متساوي الساقين ، فنحن نعرف أن الجانب المفقود الآخر هو 6sqrt2. من أجل العثور على محيط المثلث ، نضيف أطواله الجانبية. 6sqrt2 + 6sqrt2 + 12 = اللون (الأحمر) (12sqrt2 + 12 اقرأ أكثر »

(-1 / 2 ، -1 / 2) ، أو ، (-5 / 2،9 / 2). قم بتسمية المثلث الأيمن متساوي الساق باسم DeltaABC ، واترك AC يكون في حالة انخفاض التوتر ، مع A = A (1،3) و C = (- 4،1). وبالتالي ، بكالوريوس = قبل الميلاد. لذلك ، إذا كانت B = B (x ، y) ، إذن ، باستخدام صيغة المسافة ، BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (ص 1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ....................................... << 1 >> . أيض ا ، مثل BAbotBC ، "منحدر" BAxx "منحدر" BC = -1. :. {(ص 3) / (س-1)} {(ص 1) / (س + 4)} = - 1. :. (ص ^ 2-4y + 3) + (س اقرأ أكثر »

5. لنفترض أنه في isosceles اليمين- DeltaABC ، / _B = 90 ^ @. إذا AC هي الوتر ، ونحن نأخذ ، A (4،3) & C (9،8). بوضوح ، لدينا ، AB = قبل الميلاد .................. (ast). بتطبيق نظرية فيثاغورس ، لدينا ، AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2. :. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50. :. 2BC ^ 2 = 50. :. BC = الجذر التربيعي (50/2) = sqrt25 = 5. rArr = = BC = 5. اقرأ أكثر »

ارسم مخطط ا لتمثيل السؤال: على افتراض أن x تمثل طول الجانب الأول. استخدم نظرية فيثاغورس لحل: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 حل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية. في النهاية ، ستحصل على أطوال جانبية (-14 ± 34) / 4 ، أو -12 و 5 SInce بطول مثلث سلبي مستحيل ، 5 هو قيمة x و 5 + 7 هي قيمة x + 7 ، مما يجعل 12. صيغة منطقة المثلث الأيمن هي A = b (h) / 2 A = {b (h)} / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 # اقرأ أكثر »

6،8 أول شيء يجب معالجته هنا هو كيفية التعبير عن "عدد صحيحين متتاليين" جبري ا. 2x سيعطي عدد ا صحيح ا متساوي ا إذا كانت x عدد ا صحيح ا أيض ا. الأعداد الصحيحة التالية ، بعد 2x ، ستكون 2x + 2. يمكننا استخدام هذه أطوال أرجلنا ، ولكن يجب أن نتذكر أن هذا سوف ينطبق فقط إذا كانت x عدد ا صحيح ا (موجب ا). طبق نظرية فيثاغورس: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4،3 وهكذا ، x = 3 لأن الأطوال الجانبية للمثلث لا يمكن أن تكون سالبة. الأرجل 2xrArr6 2x + 2rArr8 "hypotenuse" rArr10 هناك طريقة أكثر سهولة للقيام بهذه المشكلة تتمثل في إدر اقرأ أكثر »

8 سم و 15 سم باستخدام نظرية فيثاغورس ، نعلم أن أي مثلث قائم على الجانبين ، أ و ب و ج في حالة انخفاض التوتر: أ ^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 ج = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 من الواضح أن طول الجانب لا يمكن أن يكون سالب ا لذلك تكون الجوانب غير المعروفة: 8 و 8 + 7 = 15 اقرأ أكثر »

طول الساق الأخرى "12 سم". استخدم نظرية فيثاغورس: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 ، حيث: c هو hypotenuse ، و a و b هما الجانبان الآخران (الأرجل). دع a = "9 cm" أعد ترتيب المعادلة لعزل b ^ 2. سد العجز في القيم ل ، ج ، وحلها. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Simplify. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") التبسيط. b =" 12 cm " اقرأ أكثر »

Color (blue) ("hypotenuse" = 17) colour (blue) ("short short" = 8) دع bbx هو طول hypotenuse. تكون الساق الأقصر أقل بواقع 9 أضعاف من الساق ، وبالتالي فإن طول الساق الأقصر هو: x-9 أما الساق الأطول فهي 15 قدم. وفق ا لنظرية فيثاغورس ، يساوي المربع الموجود في تحت الوتر مجموع مجموع المربعات من الجانبين الآخرين: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 لذلك نحن بحاجة إلى حل هذه المعادلة لـ x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 وس ع القوس: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 المبسطة: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 قدم طويلة. الساق الأقصر هي: x-9 17-9 = 8 أقدام طويلة. اقرأ أكثر »

A = 168 inches يمكننا الحصول على مساحة متوازي الاضلاع بالرغم من عدم إعطاء الزاوية ، لأنك أعطيت طول الجانبين. مساحة متوازي الاضلاع = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168 اقرأ أكثر »

لكي يكون الطرف الثالث هو الأقصر ، نطلب (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (وأن a و b لهما نفس العلامة). الجانب الأطول من المثلث الأيمن هو دائم ا التنويم المغناطيسي. لذلك نحن نعرف أن طول الوتر هو ^ 2 + ب ^ 2. اسمحوا طول الجانب غير معروف يكون ج. ثم من نظرية فيثاغورس ، نعرف (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 أو c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) اللون (أبيض) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) color (white) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) اللون (أبيض) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) color (أبيض) c = a ^ 2-b ^ 2 نحن نطلب أيض ا أن تكون جميع أطوال الجوانب موجبة ، لذلك ^ 2 + b ^ 2> 0 => a! = 0 اقرأ أكثر »

يجب أن يكون "30 سم" ^ 2. apothem عبارة عن جزء خط من الوسط إلى منتصف أحد جانبيه. يمكنك أولا تقسيم المثمن إلى 8 مثلثات صغيرة. تبلغ مساحة كل مثلث "2.5 سم" / 2 xx "3 cm" = "3.75 cm" ^ 2 ثم "3.75 cm" ^ 2 xx 8 = "30 cm" ^ 2 هي المساحة الكلية للمثمن. أتمنى أن تتفهم. إذا لم يكن كذلك ، من فضلك قل لي. اقرأ أكثر »

36 المحيط يساوي مجموع الجوانب ، لذلك المحيط: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 ومع ذلك ، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس لتحديد قيمة x بما أن هذا هو المثلث الصحيح. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 حيث a، b هي الأرجل و c هي الوصل. سد العجز في القيم الجانبية المعروفة. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 توزيع وحل. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 عامل التربيعية (أو استخدم الصيغة التربيعية). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7،5 فقط x = 5 يكون ساري المفعول هنا ، نظر ا لأن طول الضيق يكون سالب ا إذا كانت x = -13 / 7. بما أن x = 5 ، المحيط هو 5 اقرأ أكثر »

دع ارتفاع الصندوق يكون h cm ثم طوله سيكون (h-2) cm وسيبلغ عرضه (h + 7) cm لذا بحكم المشكلة (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 بالنسبة لـ h = 5 LHS يصبح صفر ، وبالتالي (h-5) هو عامل LHS لذلك h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 لذا الارتفاع h = 5 cm الطول الحالي = (5-2) = 3 سم العرض = 5 + 7 = 12 سم بحيث تصبح مساحة السطح 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 سم ^ 2 اقرأ أكثر »

الوتر السفلي = 10 سم المثلث أعلاه هو مثلث متساوي الساقين الزاوية اليمنى ، مع BC = AC طول الساق المعطى = 5sqrt2cm (على افتراض أن تكون الوحدات في الطول) لذلك ، BC = AC = 5sqrt2 cm قيمة الوتر السفلي يمكن حسابها باستخدام نظرية فيثاغورس: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 سم اقرأ أكثر »

Hypotenuse = 10 يتم إعطاؤك طول الساق من جانب واحد ، وبالتالي يتم منحك طول الساقين أساس ا لأن مثلث متساوي الساقين له طولان متساويان: 5sqrt2 من أجل العثور على hypotenuse تحتاج إلى القيام ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = طول الساق 1 b = طول الساق 2 c = hypotenuse (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenuse = 10 اقرأ أكثر »

يمكننا استبدال L = W + 3 P = 2xxL + 2xxW = 2xx (W + 3) + 2xxW P = 2W + 6 + 2W = 4W + 6 الآن منذ P <52 ، نحصل على: 4W + 6 <52 طرح 6: 4W <52-> W <13 الخلاصة: العرض أقل من 13 بوصة. الطول أقل من 16 بوصة. ملاحظة: لا يمكن أن يكون هناك أي مزيج من L <16andW <13 فقط لأن L = W + 3 لا تزال قائمة. (لذلك L = 15 ، W = 10 غير مسموح به) اقرأ أكثر »

سوف تشكل الخطوط خط مستقيم وليس مثلث. ستشكل الجوانب ذات الطول 3 و 6 و 9 خط ا مستقيم ا ، وليس مثلث ا. والسبب في ذلك هو أن 3 + 6 = 9 ، إذا تم رسم الخطوط الثلاثة ، فإن الخطين الأقصر (3 + 6) سيكونان مثل الخط الأطول (9). لن يكون هناك "ارتفاع". لثلاثة أطوال لتشكيل مثلث ، يجب أن يكون مجموع اثنين من الجانبين أكثر من طول السطر الثالث. 3،6،8 "أو" 3،6،7 سوف تشكل مثلثات. اقرأ أكثر »

العرض: 12 "سم". اللون (أبيض) ("XXX") الطول: 9 "سم". دع العرض يكون W سم. ويبلغ طولها L سم. يتم إخبارنا بالألوان (أبيض) ("XXX") L = W-3 ولون (أبيض) ("XXX") "Area" = 108 "cm" ^ 2 منذ "Area" = LxxW colour (white) ("XXX ") LxxW = 108 لون (أبيض) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 لون (أبيض) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 لون (أبيض) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 لذا {: ("إما" ، (W-12) = 0 ، "أو" ، (W + 9) = 0) ، (، rarr W = 12 ، ، rarrW = -9) ، (،، "مستحيل نظر ا لأن المسافة يجب أن تكون"> 0):} اقرأ أكثر »

الطول = 18 سم ، العرض = 5 سم> ابدأ بالسماح بعرض = x ثم الطول = 3x + 3 محيط الآن (P) = (2xx "length") + (2xx "width") rArrP = color (red) (2) (3x) +3) + لون (أحمر) (2) (x) يوز ع ويجمع "مثل المصطلحات" rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 ومع ذلك ، P تساوي 46 أيض ا ، لذلك يمكننا مساواة التعبيرات 2 لـ P .rAr8x + 6 = 46 اطرح 6 من طرفي المعادلة. 8x + Cancel (6) -الغاء (6) = 46-6rArr8x = 40 اقسم الطرفين على 8 لحل x. rArr (إلغاء (8) ^ 1 x) / إلغاء (8) ^ 1 = إلغاء (40) ^ 5 / إلغاء (8) ^ 1rArrx = 5 وبالتالي العرض = س = 5 سم وطول = 3x + 3 = 15 + 3 = فحص بحجم 18 سم: (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "وبالتا اقرأ أكثر »

المحيط هو 64 بوصة. أوجد أولا أطوال جانبي المستطيل. استخدم المعلومات حول المنطقة للعثور على أطوال الجانبين. ابدأ بإيجاد طريقة لوصف كل جانب باستخدام لغة الرياضيات. دع x تمثل عرض المستطيل العرض. . . . . . . . . س لار العرض 3 مرات ذلك. . . طول لار 3x المنطقة هي نتاج هذين الجانبين [العرض] xx [الطول] = المساحة [. . س. . .] xx [. . 3x. .] = 192 192 = (x) (3x) حل لـ x ، المحدد بالفعل على أنه العرض 1) امسح الأقواس عن طريق توزيع x 192 = 3 x ^ 2 2) قس م كلا الجانبين على 3 لعزل x ^ 2 64 = x ^ 2 3) خذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين sqrt64 = sqrtx ^ 2 + -8 = x ، تم تعريفه بالفعل على أنه عرض المستطيل لا يمكن أن يكون العرض رقم ا سالب ا ، لذ اقرأ أكثر »

الطول 21 والعرض 7 سوء الاستخدام l للطول والعرض للعرض أولا ي عطى أن = 3w طول وطول جديدان l + 2 و w + 1 على التوالي. محيط جديد هو 62 لذلك ، l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 أو ، 2l + 2w = 56 l + w = 28 الآن لدينا علاقتان بين l و w استبدل القيمة الأولى من l في المعادلة الثانية التي حصلنا عليها ، 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 ضع هذه القيمة w في إحدى المعادلات ، l = 3 * 7 l = 21 لذلك الطول 21 والعرض 7 اقرأ أكثر »

الطول l = 10.5 "، العرض w = 6.5" المحيط P = 2l + 2w المعطى l = (w + 4) "، P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5 "l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5" اقرأ أكثر »

إجابة واحدة تظهر أن تكون سالبة ولا يمكن أن يكون الطول 0 أو أقل. Let w = "width" Let 2w - 4 = "length" "Area" = ("length") ("width") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 لذا w = 7 أو w = -5 w = -5 ليست قابلة للتطبيق لأن القياسات يجب أن تكون أعلى من الصفر. اقرأ أكثر »

طول = 20 عرض = 7 "طول المستطيل واحد أقل من 3 أضعاف العرض." مما يعني: L = 3w-1 لذلك نضيف الأطوال والعرضين ونضبطهم على 54 (المحيط). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 نقوم بتوصيله بـ L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20 اقرأ أكثر »

15 "بوصة" مثلث متساوي الأضلاع هو مثلث مع 3 جوانب متطابقة. هذا يعني أن كل جانب على مثلث متساوي الأضلاع له نفس الطول. في حالتك ، فإن الأضلاع الجانبية لها جانب 5 بوصات. هذا يعني أن جميع جوانب المثلث الثلاثة يبلغ طولها 5 بوصات. نريد أن نجد محيط المثلث. المحيط هو مجرد مجموع أطوال جميع جوانب الشكل. نظر ا لأنه في المثلث الخاص بنا ، ليس لدينا سوى 3 جوانب لكل 5 بوصات طويلة ، يمكن العثور على المحيط بإضافة 5 لنفسه 3 مرات: "محيط" = 5 "بوصة" +5 "بوصة" +5 "بوصة" = لون الأزرق) (15 "بوصة") اقرأ أكثر »

الأضلاع هي 8 و 12 و 12. يمكننا أن نبدأ بإنشاء معادلة يمكنها أن تمثل المعلومات التي لدينا. نحن نعلم أن المحيط الكلي هو 32 بوصة. يمكننا تمثيل كل جانب مع قوس. بما أننا نعلم أن هناك جانبين آخرين بجانب القاعدة متساويان ، يمكننا استخدام ذلك لصالحنا. تبدو المعادلة لدينا كالتالي: (x-4) + (x) + (x) = 32. يمكننا أن نقول هذا لأن الأساس هو 4 أقل من الجانبين الآخرين ، x. عندما نحل هذه المعادلة ، نحصل على x = 12. إذا قمنا بتوصيل هذا لكل جانب ، فسنحصل على 8 و 12 و 12. عند إضافته ، سيصل ذلك إلى محيط 32 ، مما يعني أن الجانبين لدينا على حق. اقرأ أكثر »

"12 سم" من "نظرية فيثاغورس" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 حيث "h =" طول جانب هبوط التوتر "a =" طول ساق واحدة "b =" طول ساق أخرى leg ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" ب = 12 سم " اقرأ أكثر »

Sqrt165 المعطى: نصف قطر الدائرة A = 5 سم ، نصف قطر الدائرة B = 3 سم ، المسافة بين مركزي الدائرتين = 13 سم. دع O_1 و O_2 هما مركز الدائرة A والدائرة B ، على التوالي ، كما هو موضح في الرسم التخطيطي. طول الظل المشترك XY ، مقطع سطر البناء ZO_2 ، والذي يتوازى مع XY بواسطة نظرية فيثاغوري ، نعلم أن ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 وبالتالي ، طول الظل المشترك XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp) اقرأ أكثر »

لحساب محيط المثلث ، تحتاج إلى معرفة طول كل الجوانب. دعنا نسمي الضلع الصغير a ، الضلع الكبير b ووتر النوم. نحن نعلم بالفعل أن a = 3. الآن ، دعنا نحسب قيم b و c. أولا ، يمكننا حساب b باستخدام tan: tan = ("opposite") / ("adjacent") => tan 60 ° = b / a = b / 3 => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 الآن ، يمكننا حساب c إما بإحدى الدوال المثلثية أو بنظرية فيثاغورس: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 <=> 9 + 27 = c ^ 2 <=> c = 6 الآن بعد أن أصبح لدينا جميع الجوانب الثلاثة ، يمكننا حساب P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt ( 3) ~~ 14.196 اقرأ أكثر »

سيكون لطول الجانب الثالث قيمة بين 7 و 19. يجب أن يكون مجموع أطوال أي وجهين للمثلث أكبر من الجانب الثالث. => يجب أن يكون الجانب الثالث أكبر من 13-6 = 7 ، ويجب أن يكون الجانب الثالث أقل من 6 + 13 = 19 يشير إلى الجانب الثالث ب x ، => 7 <x <19 وبالتالي ، سيكون للقيمة x قيمة بين 7 و 19 اقرأ أكثر »

الزاوية 112 درجة والملحق 68 درجة. دع قياس الزاوية يمثله x ويمثل قياس الملحق بـ y. نظر ا لأن الزوايا التكميلية تضيف 180 درجة ، x + y = 180 نظر ا لأن الملحق أقل 44 درجة من الزاوية ، y + 44 = x يمكننا استبدال y + 44 ب x في المعادلة الأولى ، بما يعادلها. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 = y = 68 استبدل 68 y y في واحدة من المعادلات الأصلية وحلها. 68 + 44 = س س = 112 اقرأ أكثر »

قياس الزوايا هي 50 ، 130 ، 50 و 130 كما يتضح من الرسم البياني ، الزوايا المجاورة هي تكميلية والزوايا المقابلة متساوية. دع زاوية واحدة ستكون A زاوية أخرى مجاورة b ستكون 180-a معطى b = 2a + 30. Eqn (1) كما B = 180 - A ، قيمة تبديل b في Eqn (1) نحصل عليها ، 2A + 30 = 180 - ا :. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50 ، B = 180 - A = 180 - 50 = 130 قياس الزوايا الأربع هي 50 ، 130 ، 50 ، 130 اقرأ أكثر »

استخدم صيغة نقطة المنتصف ... بما أن النقطة (3،5) هي نقطة المنتصف ... 3 = (1 + x) / 2 أو x = 5 5 = (y + 1) / 2 أو y = 9 أمل أن يكون ساعد اقرأ أكثر »

"الحد الأدنى للمساحة الكلية = 10.175 سم²." "أقصى مساحة إجمالية = 25 سم ²." "اسم x طول القطعة لتشكيل مربع." "ثم مساحة المربع هي" (x / 4) ^ 2 "." "محيط المثلث هو" 20 × "." "إذا كانت y أحد الجوانب المتساوية للمثلث ، فعندئذ لدينا" 2 * y + sqrt (y ^ 2 + y ^ 2) = 20-x => y * (2 + sqrt (2)) = 20- x => y = (20-x) / (2 + sqrt (2)) => area = y ^ 2/2 = (20-x) ^ 2 / ((4 + 2 + 4 sqrt (2)) * 2) = (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) "المساحة الإجمالية =" (x / 4) ^ 2 + (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) = x ^ 2/16 + x ^ 2 / (12 + 8 sqr اقرأ أكثر »

العرض 17 متر والعرض 40 متر. دع العرض يكون x. ثم طول 2x + 6. نحن نعرف P = 2w + 2l. x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 لأن W = 2x + 6، W = 2 (17 + 6) = 40. نأمل أن هذا يساعد! اقرأ أكثر »

الطول = 26 متر العرض = 13 متر ا لتسهيل الأمور ، دعنا نفترض أن عرض ملعب كرة السلة x متر. الآن ، يقول السؤال ، الطول هو ضعف طول العرض. لذلك ، طول ملعب كرة السلة = 2x متر. الآن ، نحن نعرف ، "محيط حقل مستطيل" = 2 ("الطول" + "العرض") لذا ، وفق ا للسؤال ، اللون (أبيض) (xxx) 2 (2x + x) = 78 rArr 2 xx 3x = 78 rArr 6x = 78 rArr x = 13 لذلك ، يبلغ عرض ملعب كرة السلة 13 متر ا. لذلك ، يبلغ طول ملعب كرة السلة 2 × 13 متر ا = 26 متر ا. أتمنى أن يساعدك هذا. اقرأ أكثر »

لون الطول (أرجواني) (= 32 متر ا ، العرض = 16 متر ا م حدد: محيط أرضية الكلية P = 96 متر محيط المستطيل P = 2l + 2w = 2 (l + w) حيث l هو الطول و w هو العرض لكن l = 2w معطى:. 2 (2w + w) = 96 2 * (3w) = 96 6w = 96 ، w = Cancel (96) ^ لون (أحمر) 16 / Cancel6 = 16 مل = 2w = 2 * 16 = 32 م اقرأ أكثر »

جوانبنا هي 10 و 10 و 12. يمكننا أن نبدأ بإنشاء معادلة يمكنها أن تمثل المعلومات التي لدينا. نحن نعلم أن المحيط الكلي هو 32 بوصة. يمكننا تمثيل كل جانب مع قوس. بما أننا نعلم أن هناك جانبين آخرين بجانب القاعدة متساويان ، يمكننا استخدام ذلك لصالحنا. تبدو المعادلة لدينا كالتالي: (x + 2) + (x) + (x) = 32. يمكننا أن نقول هذا لأن القاعدة تساوي 2 أكثر من الجانبين الآخرين ، x. عندما نحل هذه المعادلة ، نحصل على x = 10. إذا قمنا بتوصيل هذا لكل جانب ، فسنحصل على 12 و 10 و 10. عند إضافته ، سيصل ذلك إلى محيط 32 ، مما يعني أن الجانبين لدينا على حق. اقرأ أكثر »

طول كل جانب أطول = 12 م نظر ا لأن الرسم المتوازي له 4 جوانب ، فهذا يعني أنه يمكننا تمثيل طول جانب واحد أطول بلون (برتقالي) × وطول جانبين أطول بلون (أخضر) (2x). يمكن كتابة هذه المتغيرات في معادلة حيث يمكن حل الأطوال. لذلك: اسمحي للون (البرتقالي) x أن يكون طول جانب واحد أطول. 4 + 4 + لون (برتقالي) × + لون (برتقالي) × = 32 8 + لون (أخضر) (2x) = 32 8 لون (أحمر) (- 8) + 2x = 32 لون (أحمر) (- 8) 2x = 24 2xcolor (أحمر) (-: 2) = 24color (أحمر) (-: 2) لون (برتقالي) x = 12:. ، طول كل من الجانبين الأطول هو 12 م. اقرأ أكثر »

24 بوصة. دع طول وعرض متوازي الاضلاع يكون أ و ب بوصة على التوالي. لذلك ، وفق ا للمشكلة ، اللون (أبيض) (xxx) 2 (a + b) = 48 rArr a + b = 24 ...................... ............... (i) دع الطول والعرض الجديد x و y على التوالي ؛ عندما يتم قطع الجانبين في النصف. لذلك ، x = 1 / 2a rArr a = 2x و y = 1 / 2b rArr b = 2y. دعنا نستبدل هذه القيم في المعادلة (1). لذا ، نحصل على ، اللون (أبيض) (xxx) 2x + 2y = 24 rArr 2 (x + y) = 24؛ وهذا في الواقع محيط الخط المتوازي بعد قطع الجانبين إلى النصف. وبالتالي شرح. اقرأ أكثر »

منطقة مختلفة يمكن أن يكون لدينا 12،22،30،36،40 و 42 بوصة مربعة. نظر ا لأن النطاق 26 بوصة ، لدينا نصف المحيط ، أي "الطول" + "العرض" = 13 بوصة. نظر ا لأن القياس بوصة من كل جانب رقم طبيعي ، يمكن أن يكون لدينا "الطول والعرض" كـ (1،12) ، (2،11) ، (3،10) ، (4،9) ، (5،8) ) و (6،7). (لاحظ أن البعض الآخر مجرد تكرار) ، وبالتالي يمكن أن يكون لمستطيل المساحات المختلفة 1xx12 = 12،2xx11 = 22،3xx10 = 30،4xx9 = 36،5xx8 = 40 و 6xx7 = 42 بوصة مربعة. اقرأ أكثر »

مساحة المستطيل عبارة عن 8 وحدات مربعة دع محيط المستطيل bl يكون طوله "l" و "b" هو العرض. :. 2 (ل + ب) = 10 ب + ل أو ل = 8 ب:. ب = 1 ؛ l = 8 إذا كان b أكبر من محيط "1" لن يكون رقمان. وبالتالي :. محيط = 18 وحدة ؛ المساحة = 8 * 1 = وحدات 8sq اقرأ أكثر »

عرض الحديقة 87 قدم. يتم حساب محيط المستطيل بالصيغة: P = 2 (l + w) ، حيث P = محيط ، l = طول ، و w = عرض. باستخدام البيانات المقدمة ، يمكننا الكتابة: 368 = 2 (97 + w) قس م كلا الجانبين على 2. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w اطرح 97 من كل جانب. 184-97 = ث 87 = ث ، عرض الحديقة 87 قدم. اقرأ أكثر »

Color (blue) ("Diff. في المنطقة الواقعة بين الدوائر المختصرة والمدرجة") (أخضر) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "بوصة مربعة" محيط السداسي العادي P = 48 "inch" جانب السداسي a = P / 6 = 48/6 = 6 "inch" يتكون السداسي العادي من 6 مثلثات متساوية الأضلاع من الجانب لكل منهما. دائرة مدرجة: Radius r = a / (2 tan theta) ، theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" "مساحة الدائرة المدرجة" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "نصف قطر الدائرة المقيدة" R = a = 6 "inch" " اقرأ أكثر »

دعونا نفكر في شبه منحرف متساوي الساقين ABCD يمثل حالة مشكلة معينة. قاعدته الرئيسية CD = xcm ، قاعدة بسيطة AB = ycm ، جوانب مائلة هي AD = BC = 10cm تعطى x-y = 6cm ..... [1] ومحيط x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] مضيفا [1] و [2] نحصل على 2x = 28 => س = 14 سم لذلك ص = 8 سم الآن CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm وبالتالي الارتفاع h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm لذا منطقة شبه منحرف A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 ومن الواضح أنه عند الدوران حول قاعدة رئيسية تتكون مادة صلبة مكونة من مخروطين متشابهين في الجانبين واسطوانة في الوسط كما هو موضح في الشكل أعلاه. الحجم الكلي ل اقرأ أكثر »

(49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 لنفس المحيط بين أنواع مختلفة من المثلث ، المثلثات متساوية الأضلاع لها أقصى مساحة. لذلك ، طول كل جانب من المثلث = "7 سم" / 3 مساحة المثلث متساوي الأضلاع هي "A" = sqrt (3) / 4 × ("طول الجانب") ^ 2 "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 سم" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 دليل بسيط على أن المثلثات متساوية الأضلاع لها أقصى مساحة. اقرأ أكثر »

FC = 16 سم راجع المخطط المرفق: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter ، p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x + 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 وهذا يعني Side DE = x + 5 = 11 + 5 = 16 cm بما أن Side DE = FC ، لذلك FC = 16 سم التحقق من الإجابة: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54 اقرأ أكثر »

المساحة 2160 قدم ^ 2 إذا كان المحيط هو 192 ، فيمكننا كتابة المعادلة على هذا النحو: l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192/2 rArr + w = 96 بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا حل أحد الجانبين لأننا نعرف النسبة: l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w دعنا نوص ل ذلك مرة أخرى بالمعادلة: 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 w = 3 / 8xx96 rArr اللون (أحمر) (w = 36 قدم) l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr اللون (أزرق) (L = 60 قدم) الآن بعد أن عرفنا الطول والعرض ، يمكننا حساب المساحة: A = lxxw A = 36ft * 60ft colour (الأخضر) (A = 2160 قدم ^ 2) اقرأ أكثر »

27 سنتيمتر مربع محيط هو مجموع أطوال المثلثات. ومن هنا وحدتها في سم. المساحة بها وحدة الطول ^ 2 أي الطول مربعة. لذلك إذا كانت الأطوال في نسبة 3: 4 ، فالمناطق في النسبة 3 ^ 2: 4 ^ 2 أو 9:16. هذا لأن المثلثين متشابهان. نظر ا لأن المساحة الكلية تبلغ 75 سنتيمتر ا مربع ا ، نحتاج إلى تقسيمها إلى نسبة 9:16 ، منها أولا مساحة المثلث الأصغر. وبالتالي فإن مساحة المثلث الأصغر هي 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = Cancel75 ^ 3xx9 / (Cancel25 ^ 1) = 27 سنتيمتر مربع مساحة المثلث الأكبر ستكون 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 سنتيمتر مربع اقرأ أكثر »

Bar (AD) = 23.5797 اعتماد الأصل (0،0) كمركز مشترك لـ C_i و C_e والاتصال r_i = 10 و r_e = 16 نقطة المعانقة p_0 = (x_0 ، y_0) عند التقاطع C_i nn C_0 حيث C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 = هنا r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 حل لـ C_i nn C_0 لدينا {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2) ، ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} طرح الأول من المعادلة الثانية -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 لذلك x_0 = r_i ^ 2 / r_e و y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 المسافة هي شريط (AD) = sqrt ((r_e + x_0) ^ 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2) أو bar (AD) = 23.5797 Explanation: اقرأ أكثر »

محيط يساوي 12sqrt (3) هناك العديد من الطرق لمعالجة هذه المشكلة. هنا هو واحد. يقع مركز الدائرة المدرج في المثلث على تقاطع شطرات زواياها. بالنسبة للمثلث متساوي الأضلاع ، هذه هي نفس النقطة التي يتقاطع فيها ارتفاعها ووسطاتها أيض ا. يتم تقسيم أي وسيط بنقطة تقاطع مع الوسطاء الآخرين في نسبة 1: 2. لذلك ، فإن bisectors المتوسطة والارتفاع والزاوية لمثلث متساوي الأضلاع في السؤال تساوي 2 + 2 + 2 = 6 الآن يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس للعثور على جانب من هذا المثلث إذا كنا نعرف منشئ الارتفاع / المتوسط / الزاوية. إذا كان الجانب x ، من نظرية فيثاغورس x ^ 2 - (x / 2) ^ 2 = 6 ^ 2 من هذا: 3x ^ 2 = 144 sqrt (3) x = 12 x = 12 / sqrt (3) = 4sq اقرأ أكثر »

القطر: 13 محيط: 13 نقطة في البوصة: 42،25 نقطة في البوصة يبلغ قطرها ضعف ضعفي دائرة قطر هذه الدائرة 13. محيط الدائرة في دائرة نصف قطرها r يتم تقديمه بواسطة الصيغة 2pir. حتى هنا ، محيط هذه الدائرة هو 13pi. يتم إعطاء مساحة دائرة نصف قطرها r بواسطة الصيغة pir ^ 2. هنا ، تبلغ مساحة تلك الدائرة 6،5 ^ 2pi = 42،25pi. اقرأ أكثر »

أصغر دائرة نصف قطرها 5 اسمحوا r = نصف قطر الدائرة الداخلية. ثم نصف قطر الدائرة الأكبر هو 2r من المرجع نحصل على المعادلة الخاصة بمساحة الحلقة: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) البديل 2r لـ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) تبسيط: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 البديل في المنطقة المحددة: 75pi = 3pir ^ 2 قس م كلا الجانبين على 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5 اقرأ أكثر »

"أطول قطري" = 10sqrt2> "منطقة (A) من طائرة ورقية هي نتاج الأقطار" • اللون (أبيض) (x) A = d_1d_2 "حيث" d_1 "و" d_2 "هما الأقطار" "المعطاة" d_1 / d_2 = 3/4 "ثم" d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (أزرق) "هو الأطول" "التي تشكل معادلة" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450 / 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 اقرأ أكثر »

12 ، "16 سم" إذا كان لدى الجانبين نسبة 3: 4 ، فهذا يعني أنه يمكن تمثيل الجانبين بـ 3x و 4x ، والتي لها أيض ا نسبة 3: 4. وبالتالي ، إذا كانت جوانب متوازي الاضلاع 3x و 4x ، فإن محيطها يساوي التعبير التالي: P = 2 (3x) +2 (4x) المحيط هو 56. 56 = 2 (3x) +2 (4x) Divide كلا الجانبين من قبل 2. 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 قم بتوصيل هذه العودة إلى أطوالنا الجانبية: 3x و 4x 3 (4) = "12 سم" 4 (4) = "16 سم" اقرأ أكثر »