طول الساق الصغيرة من مثلث 30 درجة -60 درجة -90 درجة هو 3. ما هو محيطه؟

لحساب محيط المثلث ، تحتاج إلى معرفة طول كل الجوانب.

دعنا ندعو الساق الصغيرة #ا#، الساق الكبيرة #ب# ووتر # ج #.

نحن نعرف ذلك بالفعل # أ = 3 #. الآن ، دعونا نحسب قيم #ب# و # ج #.

أولا ، يمكننا حساب #ب# باستخدام # تان #:

#tan = ("opposite") / ("مجاور") #

# => تان 60 ° = ب / أ = ب / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

الآن ، يمكننا حساب # ج # إما مع واحدة من الدوال المثلثية أو مع نظرية فيثاغورس:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

الآن بعد أن أصبح لدينا جميع الأطراف الثلاثة ، يمكننا حساب

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~~ 14.196 #