يبلغ نصف قطر الدائرة الأكبر ضعف طول دائرة نصف قطرها. مساحة الدونت 75 بي. العثور على دائرة نصف قطرها أصغر (الداخلية) الدائرة.؟

إجابة:

أصغر دائرة نصف قطرها 5

تفسير:

دع r = نصف قطر الدائرة الداخلية.

ثم دائرة نصف قطرها من دائرة أكبر # # 2R

من المرجع نحصل على المعادلة لمنطقة الحلقة:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

البديل 2r لـ R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

تبسيط:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

بديلا في المجال المحدد:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

اقسم كلا الجانبين على # # 3pi:

# 25 = r ^ 2 #

# ص = 5 #