طول العلبة 2 سم أقل من ارتفاعها. عرض الصندوق هو 7 سم أكثر من ارتفاعه. إذا كان حجم الصندوق 180 سم مكعب ، فما مساحة سطحه؟

دع ارتفاع الصندوق يكون # ح # سم

ثم طوله سيكون # (ح 2) # سم وعرضه سيكون # (ح + 7) # سم

لذلك من خلال المشكلة

# (ح 2) س س (ح + 7) xxh = 180 #

# => (ح ^ 2-2h) س س (ح + 7) = 180 #

# => ح ^ 3-2h ^ 2 + 7H ^ 2-14h 180 = 0 #

# => ح ^ 3 + 5H ^ 2-14h 180 = 0 #

إلى عن على # ح = 5 # LHS يصبح صفر

بالتالي # (ح 5) # هو عامل LHS

وبالتالي

# ح ^ 3-5h ^ 2 + 10H ^ 2-50h + 36H-180 = 0 #

# => ح ^ 2 (ح 5) + 10H (ح 5) +36 (ح 5) = 0 #

# => (ح 5) (ح ^ 2 + 10H + 36) = 0 #

لذلك الارتفاع # ح = 5 # سم

الآن طول #=(5-2)=3# سم

عرض #=5+7=12# سم

لذلك تصبح مساحة السطح

# 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2 #

عرض مربع مستطيل هو 20 ٪ من الطول. إذا كان المحيط هو 192 سم ، فما طول الصندوق وعرضه؟

الطول = 80 سم ، واسمحوا أن يكون العرض ث ، واسمحوا أن يكون الطول L ، واسمحوا أن يكون محيط ف إسقاط وحدات القياس في الوقت الراهن ثم ع = 2w + 2L = 2 (ث + ل) ولكن ث = 20 / 100L لذلك عن طريق الاستبدال لدينا: p = 192 = 2 (20 / 100L + L) عامل الخروج L 192 = 2L (20/100 + 1) ولكن 20/100 + 1 هو نفس 20/100 + 100/100 = 120/100 192 = إلغاء (2 ) ^ 1L (120 / (إلغاء (100) ^ 50)) L = 192xx50 / 120 = 80 L = 80cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ تحقق من عرض = 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 كما هو مطلوب

العثور على حجم الشكل أدناه؟ أ) 576 سم مكعب. ب) 900 سم مكعب. ج) 1440 سم مكعب. د) 785 سم مكعب.

C لذلك ، الحجم الكلي = حجم الأسطوانة + حجم المخروط = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) معطى ، r = 5 سم ، h = 15 سم ، حجم الصوت هو (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439.9 cm ^ 3

رجل يسخن بالون في الفرن. إذا كان حجم البالون في البداية يبلغ 4 لترات ودرجة حرارة 20 درجة مئوية ، فما هو حجم البالون بعد ارتفاعه إلى درجة حرارة 250 درجة مئوية؟

نحن نستخدم قانون تشارلز القديم. للحصول على ما يقرب من 7 "L". بما أنه بالنسبة لكمية معينة من الغاز ، فإن VpropT إذا كانت P ثابتة ، V = kT. حل لـ k و V_1 / T_1 = V_2 / T_2 و V_2 = (V_1xxT_2) / T_1؛ يتم الإبلاغ عن T في "درجات Kelvin" ، قد تكون V في أي وحدة تريدها ، "مكاييل ، شراب ، خياشيم ، بوشل." بالطبع ، نحن نلتزم بوحدات معقولة ، أي L ، "لتر". وبالتالي V_2 = (4 "L" xx (250 + 273) K) / ((20 + 273) K) ~ = 7 "L"