إجابة:
الطول
تفسير:
محيط
معطى
إجابة:
الطول هو
عرض هو
تفسير:
سمح الطول يكون
سمح عرض يكون
سمح محيط يكون
أولا ، يجب أن نبني معادلة لهذه المتغيرات:
لكن، محيط من مستطيل
وبالتالي:
لكن منذ
حل ل
الآن ، يمكننا استبدال
يصبح:
حل ل
وهكذا، الطول هو
وهكذا، عرض هو
قطر المستطيل 13 بوصة. طول المستطيل أطول من عرضه 7 بوصات. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
دعنا ندعو العرض ×. ثم الطول هو x + 7 والقطري هو الوتر من مثلث مستطيل. لذلك: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 أو (املأ ما نعرفه) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 معادلة تربيعية بسيطة تحل إلى: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 فقط الحل الإيجابي صالح للاستعمال ، لذلك: w = 5 و l = 12 إضافي: المثلث (5،12،13) هو المثلث الأبسط فيثاغوري الثاني (حيث تكون كل الجوانب أرقام ا كاملة). أبسط هو (3،4،5). مضاعفات الإعجابات (6،8،10) لا تحسب.
طول المستطيل 3.5 بوصة أكثر من عرضه. محيط المستطيل 31 بوصة. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
الطول = 9.5 "، العرض = 6" ابدأ بمعادلة المحيط: P = 2l + 2w. ثم املأ المعلومات التي نعرفها. المحيط هو 31 "والطول يساوي العرض + 3.5". لذلك: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w لأن l = w + 3.5. ثم نحل من أجل w بتقسيم كل شيء على 2. ثم نترك بعد ذلك 15.5 = w + 3.5 + w. ثم قم بطرح 3.5 ودمج w من أجل الحصول على: 12 = 2w. أخير ا اقسم 2 مرة أخرى لإيجاد w ونحصل على 6 = w. هذا يخبرنا أن العرض يساوي 6 بوصات ، نصف المشكلة. من أجل إيجاد الطول ، نقوم ببساطة بتوصيل معلومات العرض الجديدة التي تم العثور عليها في معادلة محيطنا الأصلية. لذلك: 31 = 2l + 2 (6) باستخدام معكوس PEMDAS نطرح 12 من 31 نعطي 19 ونترك 19 = 2l. والآن ، نقسم على اثنين
طول المستطيل أكبر من العرض بمقدار 5 بوصات. محيط 46 بوصة. ما طول وعرض المستطيل؟
(l، w) = (14، 9) المحيط هو p = 2l + 2w. تخبرنا الجملة الأولى أن l = w + 5 ، وبالتالي p = 2 (w + 5) + 2w = 4w + 10 = 46 تعني w = 9 لذلك ، لأن l = w + 5 ، l = 14.