يبلغ طول الساق في المثلث الأيمن 9 أقدام عن الساق الأقصر والساق الأطول 15 قدم ا. كيف يمكنك العثور على طول الوتر و الساق الأقصر؟

إجابة:

#COLOR (الأزرق) ("الوتر" = 17) #

# اللون (الأزرق) ("ساق قصيرة" = 8) #

تفسير:

سمح # # BBX يكون طول الوتر.

تكون الساق الأقصر أقل بواقع 9 أقدام من الوتر ، لذلك يكون طول الساق الأقصر:

# س 9 #

الساق الأطول 15 قدم.

وفق ا لنظرية فيثاغورس ، فإن المربع الموجود في الوتر السفلي يساوي مجموع مربعات الجانبين الآخرين:

# س ^ 2 = 15 ^ 2 + (س 9) ^ 2 #

لذلك نحن بحاجة إلى حل هذه المعادلة ل # # س:

# س ^ 2 = 15 ^ 2 + (س 9) ^ 2 #

توسيع قوس:

# س ^ 2 = 15 ^ 2 + س ^ 2-18x + 81 #

تبسيط:

# 306-18x = 0 #

# س = 306/18 = 17 #

ووتر #17# قدم طويلة.

الساق الأقصر هي:

# س 9 #

#17-9=8# قدم طويلة.