طول الوتر من المثلث الأيمن بطول 17 سم. الجانب الآخر من المثلث أطول بـ 7 سم من الجانب الثالث. كيف يمكنك العثور على أطوال جانبية غير معروفة؟

إجابة:

8 سم و 15 سم

تفسير:

باستخدام نظرية فيثاغورس ، نعلم أن أي مثلث قائم بذاته ، أ و ب و ج ، تحت الوتر:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# ج = 17 #

# أ = س #

# ب = س + 7 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x = 240 #

# x ^ 2 + 7x -120 = 0 #

# (x + 15) (x - 8) = 0 #

# س = -15 #

# س = 8 #

من الواضح أن طول الجانب لا يمكن أن يكون سالب ا لذا فإن الجوانب غير المعروفة هي:

#8#

و

#8+7=15#

إجابة:

# 8 "و" 15 #

تفسير:

# "دع الطرف الثالث" = س #

# "ثم الجانب الآخر" = x + 7larrcolor (أزرق) "طوله 7 سم" #

# "باستخدام" اللون (الأزرق) "نظرية فيثاغورس" #

# "مربع على الوتر" = "مجموع مربعات الجوانب الأخرى" #

# (س + 7) ^ 2 + س ^ 2 = 17 ^ 2 #

# س ^ 2 + 14X + 49 + س ^ 2 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x-240 = 0larrcolor (أزرق) "في النموذج القياسي" #

# "قس م على 2" #

# س ^ 2 + 7X-120 = 0 #

# "عوامل - 120 التي تصل إلى + 7 هي + 15 و - 8" #

# (س + 15) (خ-8) = 0 #

# "مساواة كل عامل بالصفر وحل لـ x" #

# س + 15 = 0rArrx = -15 #

# س 8 = 0rArrx = 8 #

# ضعف> 0rArrx = 8 #

# "أطوال الجوانب غير المعروفة" #

# x = 8 "و" x + 7 = 8 + 7 = 15 #