إجابة:
طول = 18 سنتيمتر ، العرض = 5 سنتيمتر
تفسير:
ابدأ بالسماح بعرض = x ثم الطول = 3x + 3
الآن محيط (ف)
# = (2xx "length") + (2xx "width") #
# rArrP = اللون (الأحمر) (2) (3X + 3) + اللون (الأحمر) (2) (خ) # توزيع وجمع "مثل الشروط"
# rArrP = 6X + 6 + 2X = 8X + 6 # ومع ذلك ، فإن P تساوي 46 أيض ا ، لذلك يمكننا مساواة التعبيرات 2 لـ P.
# rArr8x + 6 = 46 # اطرح 6 من طرفي المعادلة.
# 8X + إلغاء (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 # قس م كلا الجانبين على 8 لحل x.
#rArr (ألغي (8) ^ 1 x) / ألغي (8) ^ 1 = ألغي (40) ^ 5 / ألغي (8) ^ 1rArrx = 5 # وبالتالي العرض = س = 5 سم والطول = 3 × + 3 = 15 + 3 = 18 سم
التحقق من:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "لذلك صحيح." #
طول المستطيل 7.8 سم أكثر من 4 أضعاف العرض. إذا كان محيط المستطيل 94.6 سم ، فما هي أبعاده؟
عرض المستطيل 7.9 سم والطول 39.4 سم. نحن نعلم أن المعادلة لـ Perimeter هي P = (2 * L) + (2 * W) يمكننا بالتالي استبدال ما يلي: 94.6 = (2 * ((4 * W) + 7.8) + (2 * W) التبسيط والحل لـ W 94.6 = (8 * W) + 15.6 + (2 * W) 94.6 = (10 * W) + 15.6 79 = 10 * WW = 7.9 و L = (4 * W) + 7.8 L = (4 * 7.9) + 7.8 لتر = 31.6 + 7.8 = 39.4
طول المستطيل واحد أقل من 3 أضعاف العرض. ارسم صورة للمستطيل ثم ابحث عن أبعاد المستطيل إذا كان محيطه 54 مم؟
طول = 20 عرض = 7 "طول المستطيل واحد أقل من 3 أضعاف العرض." مما يعني: L = 3w-1 لذلك نضيف الأطوال والعرضين ونضبطهم على 54 (المحيط). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 نقوم بتوصيله بـ L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20
طول المستطيل واحد أكثر من أربعة أضعاف عرضه. إذا كان محيط المستطيل 62 متر ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
انظر العملية الكاملة لمعرفة كيفية حل هذه المشكلة أدناه في الشرح: أولا ، دعنا نحدد طول المستطيل كـ l وعرض المستطيل كـ w. بعد ذلك ، يمكننا كتابة العلاقة بين الطول والعرض على النحو التالي: l = 4w + 1 كما نعلم أيض ا أن صيغة محيط المستطيل هي: p = 2l + 2w حيث: p هو المحيط l هو الطول w هو العرض يمكننا الآن استبدال اللون (الأحمر) (4w + 1) لـ l في هذه المعادلة و 62 لـ p وحلها لـ w: 62 = 2 (اللون (الأحمر) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - اللون (أحمر) (2) = 10w + 2 - اللون (أحمر) (2) 60 = 10w + 0 60 = 10w 60 / اللون (أحمر) (10 ) = (10w) / اللون (الأحمر) (10) 6 = (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (