إجابة:
تفسير:
من عند
# "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 #
أين
# "ح =" # طول جانب الوتر# "a =" # طول ساق واحدة# "ب =" # طول ساق أخرى
يبلغ طول الساق في المثلث الأيمن 39 بوصة ، ويبلغ طول الساق الواحدة 6 بوصات أطول من ضعف الساق الأخرى. كيف تجد طول كل ساق؟
الأرجل بطول 15 و 36 الطريقة 1 - مثلثات مألوفة: المثلثات الزاوية اليمنى الأولى ذات الجانب الغريب هي: 3 ، 4 ، 5 5 ، 12 ، 13 7 ، 24 ، 25 لاحظ أن 39 = 3 * 13 ، لذلك هل يعمل المثلث مع الجوانب التالية: 15 ، 36 ، 39 أي 3 مرات أكبر من مثلث 5 ، 12 ، 13؟ مرتين 15 هي 30 ، 6 زائد 36 - نعم. اللون (أبيض) () الطريقة 2 - معادلة فيثاغورس وجبر صغير إذا كانت الساق الأصغر بطول x ، تكون الساق الأكبر بطول 2x + 6 ويكون الضيق: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) اللون (أبيض) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) مربع طرفي الحصول على: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 طرح 1521 من كلا الجانبين للحصول على: 0 = 5x ^ 2 + 24x-1485 اضرب كلا الجانبين ب 5 للحصول على: 0 = 2
ساق واحدة من المثلث الأيمن 96 بوصة. كيف يمكنك العثور على الوتر أو الساق الأخرى إذا تجاوز طول الوتر 2.5 أضعاف الساق الأخرى بمقدار 4 بوصات؟
استخدم Pythagoras لتأسيس x = 40 و h = 104 دع x يكون الضلع الآخر ثم hypotenuse h = 5 / 2x +4 وقيل لنا الضلع الأول y = 96 يمكننا استخدام معادلة Vythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 إعادة ترتيب يعطينا x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 اضرب في -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 لذلك x = 40 أو x = -1840/42 يمكننا تجاهل الإجابة السلبية أثناء تعاملنا مع مثلث حقيقي ، حتى الساق الأخرى = 40 المنخفض ح = 5 * 40/2 +4 = 104
ساق واحدة من المثلث الأيمن 96 بوصة. كيف يمكنك العثور على الوتر أو الساق الأخرى إذا كان طول الوتر قد تجاوز ضعف الساق الأخرى بمقدار 4 بوصات؟
انخفاض ضغط الدم 180.5 ، الساقين 96 و 88.25 تقريبا. فليكن ساقه المعروفة c_0 ، يكون hypotenuse هو h ، فائض h فوق 2c مثل دلتا والساق غير معروف ، c. نحن نعلم أن c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) أيض ا h-2c = دلتا. الترجمة وفق ا لـ h نحصل عليها: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplifiying ، c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. حل ل ج نحصل عليها. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 ي سمح فقط بالحلول الإيجابية c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = الجذر التربيعي (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta