هل هذا شكل طائرة ورقية ، متوازي الاضلاع ، أو دالتون؟ يحتوي الشكل على إحداثيات: L (7،5) M (5،0) N (3،5) P (5،10).

إجابة:

دالتون

تفسير:

الإحداثيات المعطاة:

L (7،5)

M (5،0)

N (3،5)

P (5،10).

إحداثيات نقطة منتصف LN قطري

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

إحداثيات منتصف نقطة قطري النائب هو

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

إذا إحداثيات منتصف النقاط اثنين قطري كما هي تشطر بعضها البعض ، فمن الممكن إذا كان رباعي هو متوازي الاضلاع.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

الآن التحقق من طول 4 الجانبين

طول LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

طول MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

طول NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (10/05) ^ 2) = sqrt29 #

طول PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

لذلك فإن رباعي معين هو متساوي الأضلاع وسيكون

معين هندسي

الجزء الثاني يكفي لإثبات كل ما هو مطلوب هنا.

لأن المساواة في الطول من جميع الأطراف تثبت أيضا أنه متوازي الاضلاع كذلك طائرة ورقية خاصة وجود جميع الأطراف متساوية.

إجابة:

LMNP هو المعين.

تفسير:

النقاط هي #L (7،5) #, # M (5،0) #, # N (3،5) # و #P (5،10) #

المسافة بين

LM هو #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = الجذر التربيعي (4 + 25) = sqrt29 #

MN هو #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = الجذر التربيعي (4 + 25) = sqrt29 #

NP هو #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = الجذر التربيعي (4 + 25) = sqrt29 #

LP هو #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = الجذر التربيعي (4 + 25) = sqrt29 #

بما أن جميع الأطراف متساوية ، فهي عبارة عن دالتون.

ملحوظة إذا كانت الجوانب المتقابلة (أو البديلة) متساوية ، تكون متوازية الأضلاع وإذا كانت الجوانب المتساوية متساوية ، فهي طائرة ورقية.

إجابة:

تشطر الأقطار عند 90 درجة ، لذا فإن الشكل عبارة عن دالتون.

تفسير:

كما أثبت المساهم ، dk_ch ، فإن الشكل ليس طائرة ورقية ، ولكنه على الأقل رسم متوازي ، لأن الأقطار لها نفس نقطة المنتصف وبالتالي تشطر بعضها البعض.

العثور على أطوال جميع الأطراف هي عملية شاقة إلى حد ما.

خاصية أخرى من المعين هو أن تشطر الأقطار في 90 درجة.

العثور على التدرج لكل قطري هو طريقة سريعة لإثبات ما إذا كانت متعامدة مع بعضها البعض أم لا.

من إحداثيات القمم الأربعة ، يمكن أن نرى ذلك

PM خط عمودي # (س = 5) # (نفسه # # س ينسق)

NL هو خط أفقي # (ص = 5) # (نفسه # ذ # ينسق)

الأقطار بالتالي عموديه وتشريح بعضها البعض.

إجابة:

انها ليست طائرة ورقية أو مربع أو متوازي الاضلاع. انها المعين.

تفسير:

#L (7،5) و M (5،0) و N (3،5) و P (5،10) #

للتحقق مما إذا كانت طائرة ورقية.

بالنسبة للطائرة الورقية ، تتقاطع الأقطار بعضها ببعض في زوايا قائمة ، ولكن يتم تشريع قطري واحد فقط على حد سواء في حالة المعين والمربع.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "أو" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "أو" theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

وبالتالي يتقاطع كل من الأقطار في الزوايا الصحيحة.

# "منتصف نقطة" شريط (LN) = (7 + 3) / 2 ، (5 + 5) / 2 = (5،5) #

# شريط "منتصف النقطة" (MP) = (5 + 5) / 2 ، (0 + 10) / 2 = (5،5) #

نظر ا لأن نقاط المنتصف في كل من الأقطار متشابهة ، فإن الأقطار تشطر بعضها البعض في الزوايا الصحيحة ، وبالتالي فهي عبارة عن المعين أو مربع وليس طائرة ورقية.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

منذ # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #، ليس مثلث ا صحيح ا ولا يشكل القياس المحدد مربع ا.

وبالتالي انها مجرد المعين.