إذا كان vec (a) = 2i + 2j + 2k ، vec (b) = - i + 2j + k ، vec (c) = 3i + j بحيث يكون vec (a) + jvec (b) عمودي ا على vec (c) ) ، والعثور على قيمة ي؟

إجابة:

# ي = 8 #

تفسير:

#costheta = ((أ جي بي +).C) / (القيمة المطلقة (أ جي بي +) وتقاسم المنافع (ج)) #

ومع ذلك، # ثيتا = 90 #، وبالتالي # cos90 = 0 #

# (أ جي بي +).C = 0 #

# على + جي بي = ((2)، (2)، (2)) + ي ((- 1)، (2)، (1)) = ((2J)، (2 + 2J)، (2 + ي)) #

#C = ((3)، (1)، (0)) #

# (أ جي بي +).C = 3 (2J) + 2 + 2J = 6-3j + 2 + 2J = 8-ي = 0 #

# ي = 8 #