ما هو شكل قمة الرأس من y = x ^ 2 + 4x + 16؟

إجابة:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

تفسير:

الشكل القياسي للمعادلة التربيعية هو:

#y = الفأس ^ 2 + bx + c #

شكل قمة الرأس هو: # y = (x - h) ^ 2 + k # حيث (h، k) هي إحداثيات قمة الرأس.

لوظيفة معينة # أ = 1 #, # ب = 4 #و # ج = 16 #.

إحداثيات س من قمة الرأس (ح) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

ويوجد الإحداثي y المقابل باستبدال x = - 2 في المعادلة:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

إحداثيات قمة الرأس هي (- 2 ، 12) = (ح ، ك)

شكل قمة الرأس من # y = x ^ 2 + 4x + 16 # بعد ذلك:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

التحقق من:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #