زوايا المثلثات المماثلة متساوية دائم ا ، أحيان ا ، أم لا؟

زوايا المثلثات المماثلة متساوية دائم ا ، أحيان ا ، أم لا؟
Anonim

إجابة:

زوايا المثلثات المماثلة متساوية دائم ا

تفسير:

علينا أن نبدأ من تعريف تشابه.

هناك طرق مختلفة لهذا. الأكثر منطقية أنا أعتبر أن يكون التعريف على أساس مفهوم تدريج.

التحجيم هو تحول لجميع النقاط على متن طائرة على أساس اختيار أ مركز التحجيم (نقطة ثابتة) و عامل التحجيم (رقم حقيقي لا يساوي الصفر).

إذا نقطة # P # هو مركز التحجيم و #F# هو عامل التحجيم ، أي نقطة # M # على متن طائرة تتحول إلى نقطة # N # في مثل هذه الطريقة التي تشير # P #, # M # و # N # الاستلقاء على نفس الخط و

# | PM | / | PN | = و #

(إيجابي #F# يسبب نقاط # M # و # N # ليكون على نفس الجانب من نقطة # P #، نفي #F# يتوافق مع هذه النقطة # N # الكذب على الجانب الآخر من نقطة # M # من نقطة المركز # P #).

ثم تعريف تشابه هو:

' يسمى كائنين "متشابهين" إذا كان هناك مركز عامل التحجيم والقياس الذي يحول كائن ا إلى كائن متطابق إلى آخر. '

بعد ذلك ، يتعين علينا إثبات أن الخط المستقيم يتحول إلى خط مستقيم مواز لخط أصلي.

هذا يتسبب في تحويل الزوايا إلى زوايا متساوية ، وهو موضوع هذا السؤال.

يتم تقديم هذه البراهين في سياق الرياضيات المتقدمة للمراهقين في Unizor (اتبع عناصر القائمة الهندسة - التشابه).