إجابة:
تفسير:
أول شيء يجب معالجته هنا هو كيفية التعبير عن "عدد صحيحين متتاليين" جبري ا.
تطبيق نظرية فيثاغورس:
# (2X) ^ 2 + (2X + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 #
# 4X ^ 2 + 4x و^ 2 + 8X + 4 = 100 #
# 8X ^ 2 + 8X-96 = 0 #
# س ^ 2 + س 12 = 0 #
# (س + 4) (س 3) = 0 #
# س = -4،3 #
وهكذا،
الساقين هي
# # 2xrArr6
# 2X + 2rArr8 #
# "الوتر" rArr10 #
وهناك طريقة أكثر سهولة للقيام بهذه المشكلة هي إدراك ذلك
أرجل المثلث الأيمن ABC لها أطوال 3 و 4. ما هو محيط المثلث الأيمن مع كل جانب ضعف طول الجانب المقابل له في المثلث ABC؟
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 المثلث ABC هو مثلث 3-4-5 - يمكننا أن نرى هذا من خلال استخدام نظرية فيثاغوري: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 لون (أبيض) (00) جذر لون (أخضر) لذا نريد الآن العثور على محيط المثلث الذي يكون له ضعف ضعفي ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
نتاج عدد صحيحين متتاليين صحيحين هو 224. كيف تجد الأعداد الصحيحة؟
الأعداد الصحيحة الموجبة المتتالية التي يكون منتجها 224 بلون (أزرق) (14 و 16) اسمح لأول رقم صحيح أن يكون لون ا (أزرق) × نظر ا لأن الثاني هو الثاني على التوالي حتى ذلك الحين ، يكون لون ا (أزرق) (× + 2) ناتج هذه الأعداد الصحيحة هو 224 أي إذا ضاعفنا اللون (الأزرق) x واللون (الأزرق) (x + 2) والنتيجة هي 224 وهي: اللون (الأزرق) × * اللون (الأزرق) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (أخضر) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) دعونا نحسب الجذور التربيعية: color (brown) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 لون (بني) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16
"لينا لديه عدد صحيحين متتاليين.لاحظت أن مجموعها يساوي الفرق بين المربعات. يختار لينا عدد صحيحين متتاليين آخرين ويلاحظ نفس الشيء. تثبت جبري ا أن هذا صحيح بالنسبة لأي عدد صحيحين متتاليين؟
يرجى الرجوع إلى الشرح. تذكر أن الأعداد الصحيحة المتتالية تختلف من 1. وبالتالي ، إذا كانت m عدد ا صحيح ا واحد ا ، فيجب أن تكون الأعداد الصحيحة التالية هي n + 1. مجموع هذين الأعداد الصحيحة هو n + (n + 1) = 2n + 1. الفرق بين المربعات الخاصة بهم هو (n + 1) ^ 2-n ^ 2 ، = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 ، = 2n + 1 ، حسب الرغبة! تشعر بفرح الرياضيات.!