محيط مسدس منتظم هو 48 بوصة. ما هو عدد البوصات المربعة في الفارق الإيجابي بين مساحات الدوائر المحصورة والمدرجة في مسدس؟ التعبير عن إجابتك من حيث pi.
Color (blue) ("Diff. في المنطقة الواقعة بين الدوائر المختصرة والمدرجة") (أخضر) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "بوصة مربعة" محيط السداسي العادي P = 48 "inch" جانب السداسي a = P / 6 = 48/6 = 6 "inch" يتكون السداسي العادي من 6 مثلثات متساوية الأضلاع من الجانب لكل منهما. دائرة مدرجة: Radius r = a / (2 tan theta) ، theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" "مساحة الدائرة المدرجة" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "نصف قطر الدائرة المقيدة" R = a = 6 "inch" "
ما هو مجموع كل الأعداد الصحيحة بين 13 مربعة 113 مربعة؟
81515869 مجموع كل الأعداد الصحيحة بين a و b (b> = a) = (1 + ba) * ((a + b) / 2) 13 ^ 2 = 169 113 ^ 2 = 12769 (1 + 12769-169) * ( (12769 + 169) / 2) = 81515869
كيف يمكنك العثور على المنطقة التي تحدها المنحنيات y = -4sin (x) و y = sin (2x) على الفاصل الزمني المغلق من 0 إلى pi؟
تقييم int_0 ^ π | -4sin (x) -sin (2x) | dx المساحة هي: 8 المنطقة بين وظيفتين متصلتين f (x) و g (x) على x في [a، b] هي: int_a ^ b | f (x) -g (x) | dx لذلك ، يجب أن نجد متى f (x)> g (x) دع المنحنيات تكون الوظائف: f (x) = - 4sin (x) g (x) = sin ( 2x) f (x)> g (x) -4sin (x)> sin (2x) مع العلم أن sin (2x) = 2sin (x) cos (x) -4sin (x)> 2sin (x) cos (x) قس م على 2 وهي موجبة: -2sin (x)> sin (x) cos (x) قس م على sinx دون عكس العلامة ، لأن sinx> 0 لكل x في (0 ، π) -2> cos (x) والتي مستحيل ، لأن: -1 <= cos (x) <= 1 لذلك لا يمكن أن يكون البيان الأولي صحيح ا. لذلك ، f (x) <= g (x) لكل x في [0، π] يتم احتسا