إجابة:
المنطقة هي
تفسير:
إذا كان المحيط هو 192 ، فيمكننا كتابة المعادلة على هذا النحو:
بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا حل أحد الجانبين لأننا نعرف النسبة:
لنقم بتوصيله مرة أخرى إلى المعادلة:
الآن بعد أن عرفنا الطول والعرض ، يمكننا حساب المساحة:
مساحة المستطيل 270 قدم مربع. نسبة العرض إلى الطول هي 5: 6. كيف يمكنك العثور على الطول والعرض؟
حل لإيجاد الطول 18 قدم والعرض 15 قدم ا ، بما أننا أخبرنا أن نسبة العرض إلى الطول هي 5: 6 فليكن العرض 5 أقدام والطول 6 أقدام للبعض t. المساحة هي 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 قس م الطرفين على 30 للعثور: t ^ 2 = 9 ومن ثم t = + - 3 بما أننا نتعامل مع مستطيل حقيقي ، نطلب t> 0 لذلك أن العرض والطول موجبان ، لذلك t = 3 يكون العرض بعد ذلك 5t = 15 قدم والطول 6t = 18 قدم.
سكوت وجوليو كل تحسين ساحاتهم العشب أبله وبلاب. سكوت أنفق 82 $ على 7 أقدام من الاحمق العشب و 8 الأواني لبلاب. خوليو أنفق 72 $ على 7 أقدام من الاحمق العشب و 6 الأواني لبلاب. ما هي تكلفة قدم واحد من الاحمق العشب وتكلفة وعاء واحد لبلاب؟
تتكلف قدم واحدة من الاحمق العشب 6 دولارات تكلف واحد وعاء من اللبلاب 5 دولارات دعونا نمثل أحمق العشب واللبلاب كمتغيرات منفصلة Sod = x Ivy = x الآن يمكننا استخدام معلومات Scott and Julio لإنشاء نظام من المعادلات. 7x + 8y = 82 <--- Scott 7x + 6y = 72 <--- Julio يمكننا طرح المعادلة الأولى من الثانية لحلها على y. 7x + 8y = 82 - (7x + 6y = 72) والذي ينتج 7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5 باستخدام استبدال الظهر ، يمكننا توصيل قيمة y الخاصة بنا بإحدى المعادلات لحل من أجل x. 7x + 8 (5) = 82 7x + 40 = 82 7x = 42 x = 6 وبالتالي ، فإن قدم واحدة من الاحمق الحشائش تكلف 6 دولارات ويكفي وعاء اللبلاب 5 دولارات
العشب المستطيل بعرض 24 قدم ا بطول 32 قدم ا. سيتم بناء الرصيف على طول الحواف الداخلية للأطراف الأربعة. مساحة الحشيش المتبقية 425 قدم مربع. إلى أي مدى ستكون المسيرة؟
"width" = "3.5 m" خذ عرض المشي الجانبي كـ x ، وبالتالي يصبح طول العشب المتبقي l = 32 - 2x ويصبح عرض العشب w = 24 - 2x مساحة العشب هي A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x4 ^ 2 -112x + 768 هذا يساوي "425 قدم" ^ 2 -> معطى وهذا يعني أن لديك 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 هذه معادلة تربيعية ويمكنك حلها باستخدام الصيغة التربيعية x_ (1،2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "" ، حيث a هي معامل x ^ 2 -> 4 في هذه الحالة b هي معامل x -> -112 في هذه الحالة c هي الثابت -> 343 في هذه الحالة القيم التي تحصل عليها ل x ، واحد سيكون سخيف. تجاهلها واعتبر الآخ