مساحة الدائرة 16pi. ما هو محيط الدائرة؟

إجابة:

# # 8pi

تفسير:

مساحة الدائرة # البير ^ 2 # أين # ص # هو نصف القطر.

لذلك نحن تعطى:

# pir ^ 2 = 16pi #

تقسيم الجانبين على # بي # نجد # ص ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # وبالتالي # ص = 4 #.

ثم محيط الدائرة هو # # 2pir لذلك في حالتنا:

# 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi #

#اللون الابيض)()#

حاشية

لماذا هو محيط ومساحة دائرة تعطى بواسطة هذه الصيغ؟

لاحظ أولا أن جميع الدوائر متشابهة وبالتالي تكون نسبة المحيط إلى القطر هي نفسها دائم ا. نحن نسمي هذه النسبة ، وهو تقريبا #3.14159265#, # بي #. بما أن القطر هو نصف القطر ، نحصل على الصيغة # # 2pir.

لمعرفة أن مساحة الدائرة هي #pi r ^ 2 # يمكنك تقسيم دائرة إلى عدد من القطاعات المتساوية وتكديسها رأس ا على عقب لتشكيل نوع من متوازي الأضلاع مع جوانب "وعرة". الأطوال الطويلة ستكون حوالي نصف محيط الطول - أي #pi r #، في حين أن ارتفاع متوازي الاضلاع سيكون حول # ص #. لذلك ينظر إلى المنطقة على وشك #pi r ^ 2 #.

يتحسن هذا التقريب أكثر من الشرائح التي لديك ، ولكن إليك رسم توضيحي متحرك وضعته مع ا …