علم المثلثات

انظر أدناه. من المخطط. a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb (CB) افترض أننا حصلنا على المعلومات التالية حول المثلث: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ افترض الآن أننا نريد أن نجد الزاوية في bbB باستخدام قاعدة الجيب: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 الآن المشكلة التي نواجهها هي هذه. منذ: bb (a_1) = bb (a_2) هل سنقوم بحساب الزاوية bb (B) في المثلث bb (ACB) ، أم أننا سنحسب الزاوية عند bbD في المثلث bb (ACD) كما ترون ، كلاهما مثلث تناسب المعايير التي أعطيت لنا. على الأرجح ستحدث الحالة الغامضة عندما يتم إعطاء زاوية واحدة وجانبين ، لكن الزاوية ليست بين الجانبين المعنيين. أنت تقول إنك أخبرت أنه إذا اقرأ أكثر »

X = (npi) / 5 ، (2n + 1) pi / 2 حيث nrarrZ هنا ، cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 إما ، sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 أو ، cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 وبالتالي ، x = (npi) / 5 ، (2n + 1) pi / 2 حيث nrarrZ اقرأ أكثر »

X = (npi) / 5 ، (2n + 1) pi / 2 حيث nrarrZ هنا ، cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 إما ، sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 أو ، cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 وبالتالي ، x = (npi) / 5 ، (2n + 1) pi / 2 حيث nrarrZ اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS اقرأ أكثر »

الإستراتيجية التي استخدمتها هي كتابة كل شيء من حيث الخطيئة و cos باستخدام هذه الهويات: color (white) => cscx = 1 / sinx colour (white) => cotx = cosx / sinx استخدمت أيض ا نسخة معدلة من هوية فيثاغورس : color (white) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x الآن ها هي المشكلة الفعلية: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (1 / s اقرأ أكثر »

يرجى الاطلاع على LHS = 1-sin4x + cot ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (cot ((3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot ((3pi) / 4 )) * cos4x = 1-sin4x + ((cot (pi-pi / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (pi-pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (- cot / pi / 4 ) * cot2x + 1) / (cot2x - (- cot (pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) * cos4x = 1-sin4x + (1- (cos2x) / (sin2x)) / (1+ (cos2x) / (sin2x)) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / (sin2x + cos2x) * cos4x = 1 + (2 (sin2x * cos4x-cos4x * cos2x-sin4x * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x)) = 1 + (sin (4x + 2x) -sin (4x-2x) -cos (4x + 2x) -cos (4x-2x) -cos (4x-2x) + cos اقرأ أكثر »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k حقيقي اقرأ أكثر »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k حقيقي اقرأ أكثر »

0.311 + 0.275i أولا ، سأعيد كتابة التعبيرات على شكل a + bi (3 + i) / (7-3i) بالنسبة للرقم المركب z = a + bi ، z = r (costheta + isintheta) ، حيث: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) دعنا ندعو 3 + i z_1 و 7-3i z_2. بالنسبة إلى z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0.32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) بالنسبة إلى z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ c ومع ذلك ، بما أن 7-3i في الربع الرابع ، فنحن بحاجة إلى الحصول على مكافئ زاوية م اقرأ أكثر »

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Let cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A ثم cosA = sqrt (5) / 5 و sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) الآن ، sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 اقرأ أكثر »

الزاوية A هي 27 درجة. خاصية واحدة من المثلثات هو أن مجموع جميع الزوايا سيكون دائما 180 درجة. في هذا المثلث ، تبلغ الزاوية الواحدة 90 درجة والأخرى 63 درجة ، ثم تكون الزاوية الأخيرة: 180-90-63 = 27 ° ملاحظة: في المثلث الأيمن ، يكون الشريط الأيمن 90 درجة دائم ا ، لذلك نقول أيض ا أن مجموع الزاويتين غير الصحيحتين هو 90 درجة ، لأن 90 + 90 = 180. اقرأ أكثر »

- (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) -8-i = - (8 + i) بالنسبة للرقم المركب المحدد ، z = a + bi ، z = r (costheta + isintheta) r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) دعونا نتعامل مع 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt65 theta = tan ^ -1 (1/8) ~~ 0.12 ^ c - (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) اقرأ أكثر »

X = n360 + -120 ، ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3، ninZZ ^ + يمكننا معالجة هذا لإعطاء: secx (secx + 2) = 0 إما secx = 0 أو secx + 2 = 0 لـ secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (غير ممكن) بالنسبة إلى secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 ومع ذلك: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120، ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3، ninZZ ^ + اقرأ أكثر »

أحد الأشكال القياسية لدالة علم حساب المثلثات هي y = ACos (Bx + C) + DA هي السعة (القيمة المطلقة لأنها مسافة) B تؤثر على الفترة عبر الصيغة Period = {2 pi} / BC هي مرحلة التحول D هو التحول العمودي في قضيتك ، A = -1 ، B = 1 ، C = - pi / 4 D = 0 لذلك ، السعة الخاصة بك هي 1 الفترة = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi مرحلة التحول = pi / 4 إلى اليمين (وليس اليسار كما تعتقد) التحول العمودي = 0 اقرأ أكثر »

F (135) = f (3) = - 3 إذا كانت الفترة 6 ، فهذا يعني أن الدالة تكرر قيمها كل 6 وحدات. لذلك ، f (135) = f (135-6) ، لأن هاتين القيمتين تختلف لفترة. من خلال القيام بذلك ، يمكنك العودة حتى تجد قيمة معروفة. لذلك ، على سبيل المثال ، 120 هي 20 فترة ، وهكذا بالدراجة 20 مرة للخلف ، لدينا تلك f (135) = f (135-120) = f (15) عد بفترتين مرة أخرى (مما يعني 12 وحدة) إلى have f (15) = f (15-12) = f (3) ، والتي هي القيمة المعروفة -3 في الواقع ، مع مرور الوقت ، يكون لديك f (3) = - 3 كقيمة معروفة f (3 ) = f (3 + 6) لأن 6 هي الفترة. تكرار هذه النقطة الأخيرة ، لديك f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = ... = f (3 + 132) = f (135) ، م اقرأ أكثر »

X = 22.5 ° بالنظر إلى أن rarrsin3x = rarrsin3x cosx = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 ° اقرأ أكثر »

يمكن نمذجة الارتفاع ، h ، بالأمتار من المد والجزر في موقع معين في يوم معين على مدار ساعات بعد منتصف الليل باستخدام الدالة الجيبية h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "في الوقت المد العالي "h (t)" سيكون الحد الأقصى عندما يكون "sin (30 (t-5))" أقصى "" هذا يعني "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 لذلك سيكون المد والجزر الأول بعد منتصف الليل الساعة 8 "ص" مرة أخرى للمد والجزر القادم 30 (t-5) = 450 => t = 20 وهذا يعني أن المد والجزر الثاني سيكون في 8 "مساء " حتى الساعة 12 ساعة سيأتي المد العالي. "في وقت المد والجزر" h (t) "سيكون الحد الأدنى عند اقرأ أكثر »

Rarrsin120 ° = sin (180 ° -60 °) = sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin240 ° = sin (180 ° + 60 ° °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos240 ° = cos (180 ° + 60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = sin (360 ° -60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 ملاحظة لم يتم تغيير rarrsin إلى cos والعكس بالعكس لأننا استخدمنا 180 ° (90 ° * 2) و 360 ° ( 90 ° * 4) والتي هي مضاعفات حتى 90 درجة ويتم تحديد عل اقرأ أكثر »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2thetacosthetacsc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1 sin ^ 2thetaxx1 / sin ^ 3thex / sintheta = csctheta اقرأ أكثر »

الخيار (أ) مقبول هنا. بالنظر إلى ذلك ، rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) = cosalpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta * sin (pi / 4) 4) = cosalpha rarrcos (theta-pi / 4) = cos (2npi + -alpha) rarrtheta = 2npi + -alpha + pi / 4 اقرأ أكثر »

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) ستكون الحد الأقصى عندما تكون (5sinx-6) ^ 2 بحد أقصى. سيكون من الممكن لـ sinx = -1 لذا [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 اقرأ أكثر »

انظر أدناه. 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 بعد التخصيم ، تكون الشروط: {(tan ^ 2 x = 1/3) ، (tanx = 0):} وحل tan ^ 2x = 1 / 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi) ، (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rArr x = k pi ، ثم الحلول هي: x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} for k في ZZ وآمل أن يساعد! اقرأ أكثر »

نظر ا لأن X متساوي الأضلاع (5 أمتار) من ثلاثة رؤوس للمثلث ABC ، فإن X هي محيط مركز DeltaABC So angleBXC = 2 * angleBAC Now BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m وبالمثل AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m و AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m اقرأ أكثر »

السعة: 1 الفترة: 3 مرحلة التحول: frac {1} {2} راجع التفسير للحصول على تفاصيل حول كيفية رسم بياني للوظيفة. رسم بياني {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766 ، 2.762 ، -1.382 ، 1.382]} كيفية رسم بياني للوظيفة الخطوة الأولى: البحث عن الأصفار و extrema للدالة عن طريق حل لـ x بعد الإعداد التعبير داخل معامل الجيب ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) في هذه الحالة) إلى pi + k cdot pi للأصفار ، frac {pi} {2} + 2k cdot pi لـ maxima المحلي ، و frac {3pi} {2} + 2k cdot pi لـ minima المحلي. (سنقوم بضبط k على قيم عدد صحيح مختلفة للعثور على هذه الميزات الرسومية في فترات مختلفة. بعض القيم المفيدة لـ k تشمل -2 و -1 و 0 و 1 و 2). الخطوة الثانية: قم اقرأ أكثر »

X = 0،1.77،4.51،2pi أولا ، سوف نستخدم tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 sec ^ 2x-1 + 4secx = 4 sec ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a-5 = 0 (a-1) (a + 5) = 0 a = 1 أو = -5 secx = 1 أو secx = -5 cosx = 1 أو -1/5 x = arccos (1) = 0 و 2pi أو x = arccos (-1/5) ~~ 1.77 ^ c أو ~ 4.51 ^ c اقرأ أكثر »

يمكنني فقط إعطاء بعض القيم المحددة للخطيئة و cos. يجب أن تحسب القيم المناظرة للسمرة والسرير من هذه القيم ويجب إيجاد القيم الإضافية مع بعض خصائص الخطيئة والكون. الخصائص cos (-x) = cos (x)؛ sin (-x) = - sin (x) cos (pi-x) = - cos (x)؛ sin (pi-x) = sin (x) cos (x) = sin (pi / 2-x)؛ sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x)؛ cot (x) = cos (x) / sin (x) VALUES cos (0) = 1؛ sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2؛ sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2؛ sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2؛ sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0؛ sin (pi / 2) = 1 يمكن شرح كل هذه القيم والخصائص مع الدائرة المثلثية: اقرأ أكثر »

معين cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 => 1-cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) = 0 = > 2sin ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 في العلاقة أعلاه ، ستكون المدة الأولى لكون الكمية المربعة موجبة. في الفصل الثاني A و B و C كلها أقل من 180 ^ @ ولكن أكبر من الصفر. إذا sinA و sinB و sinC كلها إيجابية وأقل من 1. لذا فإن الفصل الثاني ككل إيجابي. لكن RHS = 0. من الممكن فقط إذا أصبح كل مصطلح صفرا . عندما 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0 thenA = B وعندما يكون الفصل الثاني = 0 ثم sinAsinB (1-sinC) = 0 0 <A و B <180 => sinA! = 0 و sinB! = 0 هكذا 1 - اقرأ أكثر »

-64 sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) = 2 * e ^ (- i * pi / 6) => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) = 64 * (cos ( -180 °) + i * sin (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. معين rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = Cancel (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0،6 / 13 rarrx = 90 ° الآن ، 3sinx-2cosx = 3sin90 ° = 3 اقرأ أكثر »

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] اقرأ أكثر »

انظر الشرح ... حسنا ، هذا هو واحد من القواعد الأساسية الثلاثة الضخمة لعلم المثلثات. هناك ثلاث قواعد هي: 1) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB القاعدة الثالثة هنا مثيرة للاهتمام لأن هذا يمكن أن يكون أيض ا مكتوب كـ cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB هذا صحيح لأنه يمكن أيض ا كتابة sin (-B) كـ -sinB Alright ، والآن بعد أن نفهم ذلك ، يتيح لك توصيل رقمك بالصيغة. في هذه الحالة ، A = 20 و B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) لذلك فإن الجواب النهائي هو cos (-10) والذي يساوي تقريب ا 0.98480775 نأمل أن يكون هذا قد ساعد! ~ تشاندلر دود اقرأ أكثر »

Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = cot (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 إنه تربيعي في tan (x / 2) لذلك ، rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2x)) / tanx ضع x = 75 نحصل على rarrtan (7 اقرأ أكثر »

انظر الشرح. هذه الوظيفة تعني أنه مقابل كل رقم (x) تقوم بإدخاله ، ستحصل على الجيب (sin) ناقص 2 (-2). نظر ا لأن كل جيب لا يمكن أن يكون أقل من -1 وأكثر من 1 (-1 <= sin <= 1) ويتم طرح 2 دائم ا ، فستحصل دائم ا على مجموعة معينة من الأرقام (Range = [-3، -2]) . وبالتالي ، فإن شكل وظيفة هو مثل اتخاذ أرقام معينة فقط. ستكون الوظيفة دائم ا تحت محور x'x ، لأن أعلى قيمة ممكنة لـ sinx هي 1 و 2 يتم طرحها دائم ا ، لذلك ستكون الوظيفة مساوية دائم ا لقيمة سالبة. الرسم البياني {y = sinx - 2 [-10، 10، -5، 5]} آمل أن يكون هذا منطقي ا لك. اقرأ أكثر »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # لا يهم إذا تم ذلك بالدرجات أو راديان. سنتعامل مع جيب التمام العكسي على أنه متعدد القيم. بالطبع جيب تمام 1/2 هو أحد المثلثين المتعبين في علم حساب المثلثات.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quad integer k Double that، 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ So sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 حتى عندما لا يضطر كتاب السؤال إلى استخدام 30/60/90 ، فإنهم يستخدمونها. ولكن دعونا نفعل sin 2 arccos (a / b) لدينا sin (2a) = 2 sin a cos a so a 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos (a / b) إذا كان جيب التمام a / b يمثل مثلث ا صحيح اقرأ أكثر »

ثيتا = بي / 3 أو 60 ^ @ حسن ا. لدينا: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 دعونا نتجاهل RHS الآن. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta ( ) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) وفق ا لـ هوية فيثاغورس ، الخطيئة ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. لذا: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta الآن وبعد أن علمنا ذلك ، يمكننا أن نكتب: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ - 1 اقرأ أكثر »

كانت سرعة السيارة 98.17 ميل / ساعة r = 11 بوصة ، الثورة = 1500 في الدقيقة في 1 ثورة تقدم السيارة 2 * pi * r inches r = 11:. 2 pi r = 22 pi inches. في 1500 دورة / دقيقة تقدم السيارة 22 * 1500 * pi inches = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98.17 (2 dp) ميل / ساعة كانت سرعة السيارة 98.17 ميل / ساعة [الجواب] اقرأ أكثر »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" قل طول القوس هو L نصف القطر هو r زاوية (في راديان) تم ترجمتها بواسطة القوس ثيتا ثم الصيغة هي ":" L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi اقرأ أكثر »

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "استخدم صيغة الزاوية المزدوجة لـ cos (x):" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "الآن املأ x =" pi / 8 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "ملاحظات:" "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "هي قيمة معروفة" "لأن" sin (x) = cos (pi / 2-x) ، "so" sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "و" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 => 2 cos ^ 2 (pi / 4) = 1 => cos ( اقرأ أكثر »

والدليل عن طريق الاستقراء أدناه. دعونا إثبات هذه الهوية عن طريق الاستقراء. A. بالنسبة إلى n = 1 ، يتعين علينا التحقق من أن (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 في الواقع ، باستخدام cos cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) -1 ، نرى أن 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (theta) -1) +1 = 4cos ^ 2 (theta) -1 = = (2cos (theta) -1) * (2cos (theta) ) +1) يتبع ذلك (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 لذا ، بالنسبة لـ n = 1 ، فإن هويتنا صحيحة. ب. افترض أن الهوية صحيحة لـ n لذلك ، نحن نفترض أن (2cos (2 ^ ntheta) +1) / (2cos (theta) +1) = Pi _ (j في [0، n-1]) [2cos (2 ^ jtheta) -1] (يتم استخدام الرمز Pi اقرأ أكثر »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) الآن ، دع "" theta = sin ^ (- 1 ) (10x) ""> sin (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta استرجع ما يلي: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = اللون (الأزرق) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) اقرأ أكثر »

= LHS = (1 + secx) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) = = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) = (Cancelcolor (أزرق) ((cosx + 1)) cosx) / (Cancelcolor ( الأزرق) ((1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (أخضر) ([مثبت.]) اقرأ أكثر »

Rarr المحدد (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA BC) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrosos [2sin ((BC ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sin ((BC) / 2) [cos ((B + C) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 إما ، cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ أو ، sin ((BC) / 2) = 0 rarrB = C وبالتالي ، يكون المثلث إما متساوي الساقين أو بزاوية قائمة . الائتمان يذهب اقرأ أكثر »

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) واسمحوا tan ^ -1 (3) = x ثم rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) أيض ا ، دع tan ^ (- 1) (4) = y ثم rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 الآن ، rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / الجذر التربيعي (10) + 4 / الجذر اقرأ أكثر »

Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x] و cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [ 3sinx-sin3x] أيض ا ، cos ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] اقرأ أكثر »

أندرو مخطئ. إذا كنا نتعامل مع مثلث قائم ، فيمكننا تطبيق نظرية فيثاغورس ، التي تنص على أن ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 حيث h هو hypotenuse للمثلث ، و a و b على الجانبين الآخرين. أندرو يدعي أن = ب = 5 في. و h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 لذلك ، فإن تدابير المثلث التي قدمها أندرو خاطئة. اقرأ أكثر »

Cos ^ 5x هذا النوع من المشاكل هو في الحقيقة ليس بهذا السوء بمجرد إدراك أنه ينطوي على جبر صغير! أولا ، سأقوم بإعادة كتابة التعبير المقدم لتسهيل فهم الخطوات التالية. نعلم أن sin ^ 2x هي مجرد طريقة أبسط للكتابة (sin x) ^ 2. بالمثل ، sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. يمكننا الآن إعادة كتابة التعبير الأصلي. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x الآن ، ها هو الجزء الذي يتضمن الجبر. دع الخطيئة x = أ. يمكننا كتابة (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 كـ ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1 هل هذا يبدو مألوف ا؟ نحن فقط بحاجة لعامل هذا! هذا هو مربع ثلاثي الحدود الكمال. نظر ا لأن ^ 2 - 2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 ، يمكننا أن نقول ^ اقرأ أكثر »

تحديد الربع الأول منذ الصفر> 0 ، الزاوية في الربع الأول أو الربع الثالث. بما أن sinx <0 ، فيجب أن تكون الزاوية في الربع الثالث. في الربع الرابع ، جيب التمام هو أيضا سلبي. ارسم مثلث ا في الربع الرابع كما هو موضح. بما أن sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE) ، اسمح لـ 13 بالإشارة إلى انخفاض ضغط الدم ، واسمحوا -12 للإشارة إلى الجانب المقابل للزاوية x. وفق ا لنظرية فيثاغورس ، طول الجانب المجاور هو sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. ومع ذلك ، نظر ا لأننا في الربع الثالث ، فإن 5 هو سلبي. اكتب -5. الآن استخدم حقيقة أن cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) و tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT) للعثور على قيم الدوال المثلثية. اقرأ أكثر »

إذا كان مثلث الزاوية اليمنى يحتوي على أرجل بطول 30 و 40 ، فسيكون لقطه السفلي بطول sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. تنص نظرية فيثاغورس على أن مربع طول الضيق السفلي لمثلث الزاوية اليمنى يساوي مجموع مربعات أطوال الجانبين الآخرين. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 في الواقع ، مثلث 30 ، 40 ، 50 هو مجرد مثلث مكبر 3 ، 4 ، 5 ، وهو مثلث قائم الزاوية معروف. اقرأ أكثر »

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 ابدأ باستبدال 4theta بـ 2theta + 2theta cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) مع العلم أن cos (a + b) = cos (a) cos ( ب) - sin (a) sin (b) ثم cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- 2- (sin (2theta)) ^ 2 مع العلم أن (cos (x)) ^ 2+ (sin ( x)) ^ 2 = 1 ثم (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 اقرأ أكثر »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6) ، kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr-2-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rAr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (أحمر) (أحمر) -3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = -3! في [-1،1] ، sinA = 1 / 2in [-1،1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6) ، kinZ rArrA = kpi + (- 1) ^ ك (باي / 6)، كنز اقرأ أكثر »

X = (11pi) / 210 rarrsin (pi / 5 + x) = cos (pi / 7 + 2x) rrrcos (pi / 2- (pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi / 2 - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = (11pi) / 210 اقرأ أكثر »

(انظر الصورة) على افتراض أن محور ا حقيقي ا أفقي ا ومحور ا خيالي ا رأسي ا (كما في الصورة) بنقطة أولية (3،2) (أي 3 + 2i) ، ارسم وحدات الموجه 2 إلى اليمين (في الاتجاه الحقيقي الإيجابي) و بانخفاض 9 وحدات (في اتجاه سلبي خيالي). اقرأ أكثر »

Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 Let cos ^ (- 1) (1/2) = x ثم cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) الآن ، sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 اقرأ أكثر »

على افتراض أنك تعني أن الزاوية بالدرجات هي 1.30 pi راديان: 1.30 pi "(راديان)" = 234.0 ^ @ pi "(راديان)" = 180 ^ @ 1.30pi "(راديان)" = 1.30 * 180 ^ @ = 234.0 ^ @ يفترض أن تكون الزاوية المحددة كرقم حقيقي (مثل 1.30pi) بالراديان ، لذلك تكون الزاوية 1.30pi بالزاوية 1.30pi راديان. أيض ا ، في الحدث غير المحتمل الذي قصدته: ما الزاوية 1.30pi ^ @ بالراديان؟ اللون (أبيض) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 راديان rarrcolor (أبيض) ("XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi ^ 2 راديان اقرأ أكثر »

"الطريقة صحيحة" "Nommez / Name" x "= l 'الزاوية entre le sol et l'échelle / الزاوية بين" "الأرض والسلم" "Alors على a / ثم لدينا" tan (90 ° - x) = 68/149 90 ° - x = arctan (68/149) = 24.53 ° => x = 90 ° - 24.53 ° = 65.47 ° "Parce que x est entre 65 ° et 70 ° la méthode est bonne. /" "لأن x يتراوح بين 65 و 70 درجة ، فالطريقة صحيحة." اقرأ أكثر »

الجيب وجيب التمام لزاوية كلاهما دائرتان دائمتان ، وهما الدوال الدائرية الأساسية. يمكن أن تكون جميع وظائف دائرية أخرى مستمدة من الجيب وجيب التمام لزاوية. تتم تسمية الوظائف الدائرية لذلك لأنه بعد فترة معينة (عادة 2pi) ستكرر قيم الدالات نفسها: sin (x) = sin (x + 2pi)؛ بمعنى آخر ، "يذهبون إلى دائرة". بالإضافة إلى ذلك ، فإن بناء مثلث قائم الزاوية داخل دائرة وحدة يعطي قيم الجيب وجيب التمام (من بين أمور أخرى). يحتوي هذا المثلث (عادة ) على ووتر طوله 1 ، يمتد من (0،0) إلى محيط الدائرة ؛ ساقاه الآخرتان هما أحد المحاور ، والخط الفاصل بين المحور والنقطة التي يلتقي فيها الوتر مع الدائرة. يمكن استخلاص كل وظيفة دائرية من الجيب اقرأ أكثر »

كما هو موضح أدناه. الزوايا Coterminal هي الزوايا التي تشترك في نفس الجانب الأولي والجانب الطرفي. إن العثور على زوايا coterminal بسيط مثل إضافة أو طرح 360 ° أو 2π لكل زاوية ، اعتماد ا على ما إذا كانت الزاوية المحددة بالدرجات أو راديان. على سبيل المثال ، الزوايا 30 ° و -330 ° و 390 ° كلها coterminal. ما هو الجانب الطرفي؟ الموضع القياسي للزاوية - الجانب الأولي - الجانب الطرفي. تكون الزاوية في الوضع القياسي في مستوى الإحداثيات إذا كان رأسها يقع في الأصل وكانت شعاع واحد على المحور السيني الموجب. يطلق على الشعاع على المحور السيني اسم الجانب الأولي ويسمى الشعاع الآخر الجانب الطرفي. اقرأ أكثر »

الدوال الفردية والزوجية: الدالة f (x) يقال أنها {("حتى لو" f (-x) = f (x)) ، ("odd if" f (-x) = - f (x)): } لاحظ أن الرسم البياني للدالة الزوجية متماثل حول المحور ص ، والرسم البياني للدالة الفردية متماثل حول الأصل. أمثلة f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 هي دالة زوجية منذ f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x هي دالة فردية لأن g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) آمل أن يكون هذا مفيد ا. اقرأ أكثر »

الدوال المثلثية العكسية مفيدة في إيجاد الزوايا. مثال إذا كان cos theta = 1 / sqrt {2} ، فوجد الزاوية theta. بأخذ جيب التمام المعكوس من طرفي المعادلة ، => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) حيث أن جيب التمام وعكسها يلغي بعضها البعض ، = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 أتمنى أن يكون هذا مفيد ا. اقرأ أكثر »

Limacons هي وظائف قطبية من النوع: r = a + -bcos (theta) r = a + -sin (theta) مع | a / b | <1 أو 1 <| a / b | <2 أو | a / b |> = 2 ضع في اعتبارك ، على سبيل المثال: r = 2 + 3cos (theta) بيانيا : تعتبر Cardioids وظائف قطبية من النوع: r = a + -bcos (theta) r = a + -sin (theta) لكن مع | a / b | = 1 ، على سبيل المثال: r = 2 + 2cos (theta) بيانيا : في كلتا الحالتين: 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... استخدمت Excel لرسم المخططات و في كلتا الحالتين للحصول على القيم في العمودين x و y ، يجب أن تتذكر العلاقة بين الإ اقرأ أكثر »

Sint + cost ابتداء من تعبير البداية ، نستبدل tant بـ sint / cost و sect بـ 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost) الحصول على قاسم مشترك في البسط والإضافة ، اللون (أبيض) (aaaaaaaa) = (sint / cost + cost / cost) / (1 / cost) color (أبيض) (aaaaaaaa) = ((sint + cost) / التكلفة) / (1 / cost) القسمة البسط من المقام ، اللون (أبيض) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / cost - :( 1 / cost) تغيير الفجوة إلى ضرب وضرب الكسر ، اللون (أبيض) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / costxx (cost / 1) نرى التكلفة تلغي ، تاركة التعبير المبسط الناتج. اللون (أبيض) (aaaaaaaa) = (سينت + التكلفة) / إلغاء (التكلفة) ×× (إلغاء (التكلفة) / اقرأ أكثر »

حل مفهوم. لحل معادلة علم حساب المثلثات ، حو لها إلى معادلات حساب المثلثات أساسية واحدة أو عدة معادلات. حل معادلة علم حساب المثلثات ، أخير ا ، يؤدي إلى حل معادلات حساب المثلثات الأساسية المختلفة. هناك 4 معادلات حساب المثلثات الأساسية: sin x = a؛ كوس س = أ. تان س = أ ؛ المهد س = أ. إكسب. حل sin 2x - 2sin x = 0 حل. حو ل المعادلة إلى معادلتين حساب المثلث الأساسي: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. بعد ذلك ، حل المعادلتين الأساسيتين: sin x = 0 و cos x = 1. Transformation معالجة. هناك طريقتان رئيسيتان لحل دالة علم حساب المثلثات F (x). 1. قم بتحويل F (x) إلى منتج للعديد من وظائف علم حساب المثلثات الأساسية. إكسب. حل اقرأ أكثر »

X = 0 + kpi> "إخراج عامل" اللون (الأزرق) "المشترك" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "معادلة كل عامل بالصفر وحل لـ x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (أزرق) "لا يوجد حل" "منذ" -1 <= sinx <= 1 "الحل هو بالتالي" x = 0 + kpitok inZZ اقرأ أكثر »

في الفيزياء ، تستخدم الراديان لوصف الحركة الدائرية ، خاصة أنك تستخدمها لتحديد السرعة الزاوية ، أوميغا. قد تكون على دراية بمفهوم السرعة الخطية التي تقدمها نسبة الإزاحة بمرور الوقت ، على النحو التالي: v = (x_f-x_i) / t حيث x_f هي الموضع النهائي و x_i هي الموضع الأولي (على طول الخط). الآن ، إذا كان لديك حركة دائرية ، يمكنك استخدام ANGLES النهائي والأولي الموصوف أثناء الحركة لحساب السرعة ، مثل: omega = (theta_f-theta_i) / t حيث تكون theta هي الزاوية بالراديان. أوميغا هي سرعة الزاوية تقاس في راد / ثانية. (مصدر الصورة: http://francesa.phy.cmich.edu/people/andy/physics110/book/chapters/chapter6.htm) ألق نظرة على الكميات الدورانية اقرأ أكثر »

نحن بحاجة إلى استخدام هوية علم حساب المثلثات: cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB باستخدام هذا ، نحصل على: cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsin (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsin (pi / 2)) cos (pi / 2) = 0 sin (pi / 2) = 1 cos (x + pi / 2) + cos ( س-بي / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 اقرأ أكثر »

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) => (1- cos ^ 2 (x)) ^ 2 (sin ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x) ) / cos ^ 2 (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x ) => ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) اقرأ أكثر »

2sin ^ 6x = (10-cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 لقد حصلنا على 2sin ^ 6x باستخدام نظرية De Moivre ، نعلم أن: (2isin (x)) ^ n = (z- 1 / z) ^ n حيث z = cosx + isinx (2isin (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 أولا نرتب كل شيء مع ا للحصول على: -20+ (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) ^ 4 + 15 (z + 1 / z) ^ 2 أيض ا ، نحن نعرف أن (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) - 6 (2cos (4x)) + 15 (2cos (2x)) -64sin ^ 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) sin ^ 6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 2sin ^ 6x = 2 * (- 20 + 2cos (6X) -12cos (4X اقرأ أكثر »

فيما يلي مثال لاستخدام هوية sum: Find sin15 ^ @. إذا استطعنا إيجاد (فكر في) زاويتين A و B مجموعهما أو اختلافهما 15 ، ونعلم جيبنا وجيب التمام. sin (AB) = sinAcosB-cosAsinB قد نلاحظ أن 75-60 = 15 لذلك sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ ولكننا لا تعرف الجيب وجيب التمام من 75 ^ @. لذلك هذا لن يعطينا الجواب. (لقد قمت بتضمينها لأنه عند حل المشكلات ، نفكر أحيان ا في الطرق التي لن تنجح. وهذا جيد.) 45-30 = 15 وأنا أعرف وظائف حساب المثلثات لـ 45 ^ @ و 30 ^ @ sin15 ^ @ = sin (45 ^ @ - 30 ^ @) = sin45 ^ @ cos30 ^ @ - cos45 ^ @ sin30 ^ @ = (sqrt2 / 2) (sqrt3 / 2) - (sqrt2 / 2) (1/2) = (sqrt6 - اقرأ أكثر »

لا توجد ثقوب ، والنسج المقارب {{x = pi / 2 + 2kpi) ، (x = 3 / 2pi + 2kpi):} من أجل k في ZZ نحتاج tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx لذلك ، f ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx هناك تقارب عند cosx = 0 وهذا هو cosx = 0 ، => {(x = pi / 2 + 2kpi) ، (x = 3 / 2pi + 2kpi):} حيث k في ZZ توجد ثقوب في النقاط حيث sinx = 0 لكن sinx لا يقطع رسم بياني secx {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10، 10، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

ت ستخدم الدوال المثلثية الأساسية العكسية للعثور على الزوايا المفقودة في المثلثات الصحيحة. بينما يتم استخدام الدوال المثلثية العادية لتحديد الجوانب المفقودة للمثلثات الزاوية اليمنى ، باستخدام الصيغ التالية: sin theta = dividehypotenuse cos المقابل = = divide divotenuse hypotenuse tan theta = الفجوة المقابلة المجاورة تستخدم الدوال المثلثية العكسية للعثور على الزوايا المفقودة ، ويمكن استخدامها بالطريقة التالية: على سبيل المثال ، للعثور على الزاوية A ، المعادلة المستخدمة هي: cos ^ -1 = side b divide side c اقرأ أكثر »

النظر في خصائص الجانبين ، والزوايا والتماثل. 45-45-90 "" تشير إلى زوايا المثلث. اللون (الأزرق) ("مجموع الزوايا هو" 180 درجة) هناك لون (أزرق) ("زاويتان متساويتان") ، لذلك هذا مثلث متساوي الساقين. ولهذا أيض ا اللون (الأزرق) ("وجهان متساويان"). الزاوية الثالثة هي 90 درجة. إنه لون (أزرق) ("مثلث قائم الزاوية") وبالتالي يمكن استخدام نظرية فيثاغورس. اللون (الأزرق) ("الجوانب في النسبة" 1: 1: sqrt2) له اللون (الأزرق) ("سطر واحد من التماثل") - يمر المنحنى العمودي للقاعدة (تحت الوتر) عبر الرأس ، ( زاوية 90 درجة). له لون (أزرق) ("لا تناظر دوراني.") اقرأ أكثر »

مابدو شرح اقرأ أكثر »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cos +2) +1 (cosx + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 إما ، 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 حيث nrarrZ Or ، cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2 وهو أمر غير مقبول. لذلك ، الحل العام هو x = 2npi + - (2pi) / 3. اقرأ أكثر »

سنستخدم rarr2cosAcosB = cos (A + B) + cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ @ - x) cos (60 ^ @ + x) = 2cosx * [2cos (60 ^ @ + x) cos (60 ^ @ - x)] = 2cosx * [cos (60 ^ @ + x + 60 ^ @ - x) + cos (60 ^ @ + x-60 ^ @ + x)] = 2cosx [cos120 ^ @ + cos2x] = 2cosx [cos2x-1/2] = ألغي (2) cosx [(2cos2x-1) / ألغي (2)] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + x) + cos (2x-x) -cosx = cos3xcancel (+ cosx) إلغاء (-cosx) = = cos3x RHS اقرأ أكثر »

يمكننا الحصول على الرسم البياني لـ y = f (x) من ysinx من خلال تطبيق التحويلات التالية: ترجمة أفقية لـ pi / 12 راديان إلى اليسار على امتداد Ox مع عامل مقياس يبلغ 1/3 وحدة تمتد على طول Oy مع عامل المقياس لوحدات sqrt (2) فكر في الوظيفة: f (x) = sin (3x) + cos (3x) لنفترض أنه يمكننا كتابة هذا المزيج الخطي من جيب التمام وجيب التمام كوظيفة جيبية أحادية الطور ، والتي من المفترض لدينا: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x في هذه الحالة عن طريق مقارنة معاملات sin3x و cos3x لدينا: Acos alpha = 1 و Asinalpha = 1 عن طريق التربيع والإضافة لدينا: A ^ 2cos ^ 2alpha + A اقرأ أكثر »

سنستخدم rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x و rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ 2x) ^ 3 + [sin ^ 2x) ^ 3 = [ cos ^ 2x + sin ^ 2x] [(cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 2x * sin ^ 2x + sin ^ 2x) ^ 2] = 1 * [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) ^ 2 + 2cos ^ 2x * sin ^ 2x-cos ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * sin ^ 2x ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + sin ^ 2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1/8 [5 + 3c اقرأ أكثر »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = tan (315-30) = tan285 = tan285 = 270 -cot15 = -1 / tan15 = -1 / tan (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + الجذر التربيعي (3)) اقرأ أكثر »

على النحو التالي. النموذج القياسي لوظيفة الظل هو y = A tan (Bx - C) + D "معطى:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2 ، B = 3 pi ، C = 0 ، D = 4 Amplitude = | A | = "لا شيء لوظيفة الظل" "الفترة" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "إزاحة المرحلة" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0 ، "No No Shift" "Shift Shift" = D = 4 # graph {2 tan (3 pi x) + 6 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. يحتوي الرسم البياني النموذجي للدبق على مجال لجميع قيم x باستثناء (2n + 1) pi / 2 ، حيث n عبارة عن عدد صحيح (لدينا خطوط متقاربة هنا أيض ا) ويتراوح النطاق من [-oo، oo] وليس هناك حدود (على عكس الدوال المثلثية الأخرى بخلاف tan و cot). يبدو مثل الرسم البياني {tan (x) [-5، 5، -5، 5]} فترة tanx هي pi (أي تتكرر بعد كل pi) وتكون فترة tanax pi / a وبالتالي ستكون لفترة tan2x pi / 2 ستكون الخطوط المقاربة لـ في كل (2n + 1) pi / 4 ، حيث n عدد صحيح. نظر ا لأن الوظيفة هي ببساطة tan2x ، لا يوجد تحول في الطور (لا يوجد إلا إذا كانت الوظيفة من النوع tan (nx + k) ، حيث k ثابتة. يؤدي تحول الطور إلى تحول نمط الرسم البياني اقرأ أكثر »

مرحلة التحول ، الفترة والسعة. مع المعادلة العامة y = atan (bx-c) + d ، يمكننا تحديد أن a هي السعة ، pi / b هي الفترة ، c / b هي التحول الأفقي ، و d هي التحول العمودي. المعادلة الخاصة بك لديها كل ما عدا التحول الأفقي. وهكذا ، السعة = 3 ، الفترة = pi / 2 ، والتحول الأفقي = pi / 6 (إلى اليمين). اقرأ أكثر »

على النحو التالي. شكل المعادلة لوظيفة الظل هو a tan (Bx - C) + D المعطى: y = tan ((pi / 2) x) A = 1 ، B = pi / 2 ، C = 0 ، D = 0 "السعة" = | A | = "NONE" "لوظيفة الظل" "الفترة" = pi / | B | = pi / (pi / 2) = إزاحة مرحلتين "= -C / B = 0" إزاحة رأسية "= D = 0 رسم بياني {tan ((pi / 2) x) [-10 ، 10 ، -5 ، 5] } اقرأ أكثر »

من فضلك، انظر بالأسفل. يحتوي الرسم البياني النموذجي للدبق على مجال لجميع قيم x باستثناء (2n + 1) pi / 2 ، حيث n عبارة عن عدد صحيح (لدينا خطوط متقاربة هنا أيض ا) ويتراوح النطاق من [-oo، oo] وليس هناك حدود (على عكس الدوال المثلثية الأخرى بخلاف tan و cot). يبدو مثل الرسم البياني {tan (x) [-5، 5، -5، 5]} فترة tanx هي pi (أي تتكرر بعد كل pi) وتكون فترة tanax pi / a وبالتالي ستكون لفترة tan2x pi / 2 ومن ثم ، فإن الخطوط المقاربة لل tan2x ستكون في كل (2n + 1) pi / 4 ، حيث n عدد صحيح. نظر ا لأن الوظيفة هي ببساطة tan2x ، لا يوجد تحول في الطور (لا يوجد إلا إذا كانت الوظيفة من النوع tan (nx + k) ، حيث k ثابتة. يؤدي تحول الطور إلى تحول اقرأ أكثر »

في الأساس ، تحتاج إلى معرفة شكل الرسوم البيانية لوظائف المثلثية. حسن ا .. إذن بعد تحديد الشكل الأساسي للرسم البياني ، تحتاج إلى معرفة بعض التفاصيل الأساسية لرسم الرسم البياني بالكامل. والتي تشمل: مرحلة التحول السعة (العمودي والأفقي) التردد / الفترة. القيم / الثوابت المصنفة في الصورة أعلاه هي كل المعلومات التي تحتاجها لرسم مخطط تقريبي. نأمل أن يساعد ، هتاف. اقرأ أكثر »

على النحو التالي y = tan (x / 2) النموذج القياسي لوظيفة Tangent هو اللون (قرمزي) (y = A tan (Bx - C) + D Amplitude = | A | = color (red ("NONE") "لوظيفة tangebt "" الفترة "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi" مرحلة التحول '= - C / B = 0 "التحول العمودي" = D = 0 # graph {tan (x / 2) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

إنك تقوم بتغيير وظيفة عن طريق إضافة شيء ما إلى الوسيطة الخاصة به ، أي أنك تنتقل من f (x) إلى f (x + k). يؤثر هذا النوع من التغييرات على الرسم البياني للوظيفة الأصلية من حيث التحول الأفقي: إذا كانت k موجبة ، يكون التحول في اتجاه اليسار ، والعكس إذا كانت k سالبة ، يكون التحول إلى اليمين. لذلك ، نظر ا لأن الحالة الأصلية في حالتنا هي f (x) = tan (x) ، و k = pi / 3 ، لدينا أن الرسم البياني f (x + k) = tan (x + pi / 3) هو رسم بياني للسمرة (x) ، تحول pi / 3 وحدات إلى اليسار. اقرأ أكثر »

الكثير من العناصر (العناصر): D graph {tan (x / 2) +1 [-4، 4، -5، 5]} للحصول على الرسم البياني أعلاه ، تحتاج إلى عدة أشياء. يمثل الثابت ، +1 مقدار ارتفاع الرسم البياني. قارن بين الرسم البياني أدناه y = tan (x / 2) دون الثابت. graph {tan (x / 2) [-4، 4، -5، 5]} بعد العثور على الثابت ، يمكنك العثور على الفترة ، وهي الأطوال التي تتكرر بها الوظيفة نفسها. تحتوي tan (x) على فترة pi ، لذلك tan (x / 2) لها فترة 2pi (لأن الزاوية مقسومة على اثنين داخل المعادلة) بناء على متطلبات المعلم ، قد تحتاج إلى توصيل عدد معين من يشير إلى إكمال الرسم البياني الخاص بك. تذكر أن tan (x) غير معر ف عندما يكون cos (x) = 0 ويكون صفرا عند sin (x) = 0 لأن اقرأ أكثر »

LHS = tanx / (tanx + sinx) = إلغاء (tanx) / (إلغاء (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS اقرأ أكثر »

Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 حيث nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr ( sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ rarrsin (x + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 إما rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) أو ، cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2 اقرأ أكثر »

على النحو المبين أدناه الهويات. هناك نوعان من الهويات التي يمكن استخدامها في علم المثلثات الصحيح. ت عر ف هوية حاصل العلاقة بين المماس والشفاه من حيث الجيب وجيب التمام. ... تذكر أن الفرق بين المعادلة والهوية هو أن الهوية ستكون صحيحة لجميع القيم. اقرأ أكثر »

المثلثات اليمنى الخاصة 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ المثلثات التي لها جوانب لها النسبة 1: sqrt {3}: 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ المثلثات التي لها جوانب لها النسبة 1: 1: sqrt {2} هذه مفيدة لأنها تسمح لنا بالعثور على قيم الدوال المثلثية لمضاعفات 30 ^ circ و 45 ^ circ. اقرأ أكثر »

الخيار ب استخدم الصيغة: cos (a-b) = cosacosb + sinasinb ثم قس م على المقام ، سوف تحصل على الجواب. اقرأ أكثر »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 اضرب كلا الجانبين ب r للحصول على r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 اقرأ أكثر »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 اضرب كل حد ب r للحصول على r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 اقرأ أكثر »

ارسم دائرة بها مركز عند (2،3 / 2) بنصف قطر 2.5. اضرب كلا الجانبين ب r للحصول على r ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + y ^ 2-3y = 0 (x-2) ^ 2-4 + (y-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 (x-2) ^ 2 + (y-3/2) ^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4 ارسم دائرة بها مركز عند (2،3 / 2) بنصف قطر 2.5. اقرأ أكثر »

تستخدم الإحداثيات القطبية في الرسوم المتحركة ، والطيران ، ورسومات الكمبيوتر ، والبناء ، والهندسة ، والعسكرية. أنا متأكد من أن الإحداثيات القطبية تستخدم في جميع أنواع الرسوم المتحركة ، والطيران ، ورسومات الكمبيوتر ، والبناء ، والهندسة ، والعسكرية ، وأي شيء يحتاج إلى وسيلة لوصف الأجسام الدائرية أو موقع الأشياء. هل تحاول متابعتها من أجل حب الإحداثيات القطبية؟ آمل أن يكون هذا كان مفيدا. اقرأ أكثر »

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x))) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + كوس (4X)) / 2) / 4 = (2- (1 + كوس (4X))) / 8 = (1-جتا (4X)) / 8 اقرأ أكثر »

من أجل الإجابة على هذا ، افترضت تحول ا رأسي ا +7 لون ا (أحمر) (3cos (2theta) +7) ولون دالة cos القياسية (أخضر) (cos (gamma)) فترة 2pi إذا كنا نريد فترة من pi نحتاج إلى استبدال gamma بشيء سيغطي المجال "أسرع مرتين" على سبيل المثال 2theta. هذا هو اللون (أرجواني) (cos (2theta)) سيكون له فترة من pi. للحصول على سعة 3 ، نحتاج إلى مضاعفة جميع القيم في النطاق الناتج عن اللون (أرجواني) (cos (2theta)) حسب اللون (البني) 3 مع إعطاء اللون (أبيض) ("XXX") اللون (البني) (3cos ( 2theta)) لا يوجد أي تحول أفقي ، لذلك لن يتم تعديل وسيطة cos بواسطة أي إضافة / طرح إضافية. لتحقيق التحول العمودي (الذي افترض أنه سيكون لون ا (أحم اقرأ أكثر »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetostosta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = ص (sintheta (ص (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) اقرأ أكثر »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 عندما cosx = 1 rarros = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) عندما cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi اقرأ أكثر »