محيط اثنين من مثلثات مماثلة في نسبة 3: 4. مجموع مناطقهم هو 75 سم مربع. ما هي مساحة المثلث الأصغر؟

محيط اثنين من مثلثات مماثلة في نسبة 3: 4. مجموع مناطقهم هو 75 سم مربع. ما هي مساحة المثلث الأصغر؟
Anonim

إجابة:

#27# سنتيمترات مربعة

تفسير:

المحيط هو مجموع أطوال المثلثات. ومن هنا وحدتها في #سم#. المنطقة لديها وحدة # سم ^ 2 # أي طول مربع. حتى إذا كانت أطوال في النسبة #3:4#، المناطق في النسبة #3^2:4^2# أو #9:16#. هذا لأن المثلثين متشابهان.

كما المساحة الكلية #75# سنتيمترات مربعة ، نحن بحاجة إلى تقسيمها في النسبة #9:16#، والتي سوف تكون أولا مساحة أصغر مثلث.

وبالتالي منطقة أصغر مثلث # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# سنتيمترات مربعة

مساحة أكبر مثلث سيكون # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # سنتيمترات مربعة