إجابة:
الارتفاع هو
تفسير:
مساحة المثلث الذي قاعدته
دع ارتفاع مثلث معين يكون
وبالتالي ، مجالها هو
أو
أي
أو
أو
أو
وبالتالي الارتفاع هو
ارتفاع جاك هو 2/3 من ارتفاع ليزلي. يبلغ ارتفاع ليزلي 3/4 ارتفاع Lindsay. إذا كان طول ليندساي 160 سم ، فابحث عن ارتفاع جاك وطول ليزلي؟
ليزلي = 120 سم وارتفاع جاك = 80 سم ليزلي الطول = 3 / إلغي 4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120 سم إرتفاع الرافعات = 2 / إلغي 3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80 سم
يزداد ارتفاع المثلث بمعدل 1.5 سم / دقيقة بينما تزداد مساحة المثلث بمعدل 5 سم مربع / دقيقة. بأي معدل تتغير قاعدة المثلث عندما يكون الارتفاع 9 سم ، وتبلغ المساحة 81 سم مربع؟
هذه مشكلة تتعلق بنوع المعدلات (التغيير). متغيرات الاهتمام هي = الارتفاع A = المساحة ، وبما أن مساحة المثلث هي A = 1 / 2ba ، نحتاج إلى b = base. تكون معدلات التغيير المحددة بوحدات في الدقيقة ، وبالتالي فإن المتغير المستقل (غير المرئي) هو t = الوقت بالدقائق. يتم إعطاء: (da) / dt = 3/2 سم / دقيقة (dA) / dt = 5 سم "" ^ 2 / دقيقة ويطلب منا العثور على (db) / dt عندما تكون = 9 سم و 81 سم = "" ^ 2 A = 1 / 2ba ، مع التمييز فيما يتعلق t ، نحصل على: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). سنحتاج إلى قاعدة المنتج على اليمين. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt لقد تم إعطاؤنا كل قيمة باستثناء (db) / dt (التي نحاول
تختلف قاعدة المثلث الخاص بمنطقة معينة عكس ا للارتفاع. المثلث لديه قاعدة 18 سم وارتفاع 10 سم. كيف تجد ارتفاع مثلث من مساحة متساوية وبقاعدة 15 سم؟
الارتفاع = 12 سم يمكن تحديد مساحة المثلث بمساحة المعادلة = 1/2 * القاعدة * الارتفاع أوجد مساحة المثلث الأول ، عن طريق استبدال قياسات المثلث في المعادلة. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 دع ارتفاع المثلث الثاني = x. لذا فإن معادلة المساحة للمثلث الثاني = 1/2 * 15 * x بما أن المساحات متساوية ، 90 = 1/2 * 15 * x ضرب كلا الجانبين بمقدار 2. 180 = 15x x = 12