علم الهندسة

Orthocenter = = (8 / 3،13 / 3) دع المثلث DeltaABC يكون A = (4،5) B = (8،3) C = (5،9) ميل الخط BC هو = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 ميل الخط العمودي على BC هو = 1/2 معادلة الخط من خلال A وعمودي إلى BC هي y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 ميل الخط AB هو = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 ميل الخط العمودي على AB هو = 2 معادلة الخط من خلال C وعمودي إلى AB هي y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) حل ل x و y في المعادلتين (1) و (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 orthocenter للمثلث = (8 / 3،13 / 3 ) اقرأ أكثر »

إحداثيات Orthocenter اللون (الأحمر) (O (40 ، 34) ميل قطعة الخط BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 ميل m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) معادلة الارتفاع التي تمر عبر A وعمودي إلى BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) ميل من مقطع الخط AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 يكون ميل الارتفاع عمودي ا على BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 معادلة الارتفاع التي تمر عبر B وعمودي على AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) حل Eqns (1) ، (2) نصل إلى إحداثيات orthocenter O x = 40، y = 34 إحداثيات orthocenter O (40، 34) التحقق: ميل CF = - (4-8) / (7-2) = (4/5) معادلة الارتفاع CF y - 6 = (4/5 ) (x - 5) 5y - 4x = 10 Eqn اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ((5/3 ، -7 / 3) مركز تقويم العظام هو النقطة التي تلتقي فيها الارتفاعات الممتدة للمثلث ، وسيكون ذلك داخل المثلث إذا كان المثلث حاد ا ، خارج المثلث إذا كان المثلث منفرج ا في حالة المثلث ذو الزاوية اليمنى ، سيكون في قمة الزاوية اليمنى (الجانبان على ارتفاع كل منهما). من الأسهل عموم ا أن تقوم برسم مخطط تقريبي للنقاط حتى تعرف أين أنت. A = (4،7) ، B = (9،5) ، C = (5،6) نظر ا لأن الارتفاعات تمر عبر قمة وتكون عمودي ا على الجانب المقابل ، نحتاج إلى إيجاد معادلات هذه الخطوط. كن واضح ا من التعريف أننا بحاجة فقط إلى العثور على اثنين من هذه الأسطر ، حيث ستحدد نقطة فريدة من نوعها ، ومن غير المهم أي منها تختار. سأستخدم: الخ اقرأ أكثر »

وبالتالي ، فإن orthocenter للمثلث هو (157/7 ، -23 / 7). دع المثلث ABC هو المثلث ذو الزوايا عند A (4،9) ، B (3،4) و C (1،1) Let bar (AL ) ، يكون الشريط (BM) والشريط (CN) على ارتفاع الشريط الجانبي (BC) ، الشريط (AC) ، والشريط (AB) على التوالي. دع (س ، ص) يكون تقاطع ثلاثة ارتفاعات. ميل الشريط (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 بار (AB) _ | _bar (CN) => ميل الشريط (CN) = - 1/5 ، يمر الشريط (CN) عبر ج (1،1):. العارضة (CN) هي: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 أي لون (أحمر) (x = 6-5y ..... إلى (1) ميل الشريط (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 بار (AL) _ | _bar (BC) => ميل الشريط (AL) = - 2/3 ، شريط (AL) يمر عبر A (4،9):. equn. من bar ( اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث = (- 5،3) دع المثلث DeltaABC يكون A = (4،9) B = (3،4) C = (5،1) ميل الخط BC هو = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 ميل الخط العمودي على BC هو = 2/3 معادلة الخط من خلال A وعمودي إلى BC هي y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) ميل الخط AB هو = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 ميل الخط العمودي على AB هو = -1 / 5 معادلة الخط خلال C والعمودي على AB هي y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) حل x و y في المعادلتين (1) و (2) 3y -2 (10-5y) = 19 3y-20 + 10y = 19 13y = 20 + 19 = 39 y = 39/13 = 3 x = 10-5y = 10-15 = -5 orthocenter للمثلث هو = ( -5،3) اقرأ أكثر »

Orthocenter: (43،22) orthocenter هي نقطة التقاطع لجميع ارتفاعات المثلث. عند إعطاء الإحداثيات الثلاثة للمثلث ، يمكننا أن نجد معادلات لاثنين من الارتفاع ، ومن ثم نجد حيث تتقاطع للحصول على مركز تقويم العظام. دعنا ندعو اللون (الأحمر) ((4.9) ، اللون (الأزرق) ((7،4) ، واللون (الأخضر) ((8،1) ينسق اللون (الأحمر) (A ، اللون (الأزرق) (B ، ولون (أخضر) (C على التوالي. سوف نجد معادلات للون خطوط (قرمزي) (AB ولون (cornflowerblue) (BC. للعثور على هذه المعادلات ، سنحتاج إلى نقطة ومنحدر. (سنستخدم صيغة الميل المائل) .ملاحظة: إن ميل الارتفاع عمودي على ميل الخطوط ، حيث سيمس الارتفاع خط ا والنقطة التي تقع خارج الخط ، أولا ، دعونا نتعامل مع اللو اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث هو في (-53،28) Orthocenter هو النقطة التي تلتقي فيها "الارتفاعات" الثلاثة للمثلث. "الارتفاع" هو خط يمر عبر قمة (نقطة ركنية) ويقع في زوايا قائمة على الجانب الآخر. A = (4،9) ، B (3،7) ، C (1،1). اجعل AD هو الارتفاع من A على BC و CF هو الارتفاع من C على AB الذي يلتقيان عند النقطة O ، مركز تقويم العظام. ميل BC هو m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 ميل AD العمودي هو m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) معادلة السطر AD الذي يمر عبر A (4،9) هي y-9 = -1/3 (x-4) أو y-9 = -1/3 x + 4/3 أو y + 1 / 3x = 9 + 4/3 أو y + 1 / 3x = 31/3 (1) ميل AB هو m_1 = (7-9) / (3-4) = = 2 ميل CF العمودي هو m_2 = -1/2 (m_1 * m_2 = -1) اقرأ أكثر »

إحداثيات orthocenter (9/11 ، -47/11) Let A = (5،2) Let B = (3،7) Let C = (0،9) معادلة الارتفاع من خلال A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => اللون (الأحمر) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) معادلة الارتفاع خلال B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2) -9) => 5x -7y = 15-49 => اللون (الأزرق) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) المعادلة (1) و (2): اللون (الأحمر) (3x - 2y +1 1 = اللون (الأزرق) (5x - 7y -34) => اللون (البرتقالي) (y = -47 / 11) ----- (3) توصيل (3) في اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ((31/8 ، 11/4) مركز تقويم العظام هو نقطة تلتقي فيها ارتفاعات المثلث ، ومن أجل إيجاد هذه النقطة يجب أن نجد اثنين من الخطوط الثلاثة ونقطة تقاطعهما. بحاجة إلى العثور على الأسطر الثلاثة ، حيث أن تقاطع اثنين من هذه الخطوط سيحدد بشكل فريد نقطة في فضاء ثنائي الأبعاد .وسم رؤوس العلامات: A = (3.3) B = (7،9) C = (5،2) نحن بحاجة إلى ابحث عن سطرين عموديين على جانبي المثلث ، حيث وجدنا أولا منحدرات الجانبين AB و AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 يمتد الخط العمودي على AB إلى C. ويكون التدرج في هذا المعامل هو المعامل السلبي للتدرج لـ AB. باستخدام شكل ميل النقطة: (y-2) = -2 / 3 (x-5) y = -2 / اقرأ أكثر »

(-29/9 ، 55/9) أوجد مركز تقويم العظام للمثلث برؤوس (5،2) ، (3،7) ، (4،9). سأذكر المثلث DeltaABC بـ A = (5،2) ، B = (3،7) و C = (4،9). orthocenter هو تقاطع ارتفاعات المثلث. الارتفاع هو جزء خط يمر عبر قمة مثلث ويكون عمودي ا على الجانب الآخر. إذا وجدت تقاطع أي اثنين من الارتفاعات الثلاثة ، فهذا هو مركز تقويم العظام لأن الارتفاع الثالث سيتقاطع مع الآخرين أيض ا في هذه المرحلة. للعثور على تقاطع اثنين من الارتفاع ، يجب أولا العثور على معادلات الخطين التي تمثل الارتفاع ثم حلها في نظام المعادلات للعثور على تقاطعها. أولا سنجد ميل شريحة الخط بين A و B باستخدام صيغة الميل m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} m_ (AB) = frac {7-2} {3-5} = - 5 / اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث هو (30/7 ، 29/7) دع المثلث ABC يكون المثلث ذو الزوايا عند A (2،3) ، B (3،8) و C (5،4). دع bar (AL) ، bar (BM) و bar (CN) هما ارتفاع الشريط الجانبي (BC) ، الشريط (AC) والشريط (AB) على التوالي. دع (س ، ص) يكون تقاطع ثلاثة ارتفاعات. ميل الشريط (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => ميل الشريط (CN) = - 1/5 [becausealtitudes] ويمر الشريط (CN) عبر C (5،4) ، equn. العارضة (CN) هي: y-4 = -1 / 5 (x-5) أي x + 5y = 25 ... إلى (1) ميل العارضة (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => انحدار شريط (AL) = 1/2 [becausealtitudes] وشريط (AL) يمر عبر A (2،3) لذلك ، equn. الشريط (AL) هو: y-3 = 1/2 (x-2) بمعنى x-2y = -4 ... إلى (2) طرح equn اقرأ أكثر »

Orthocenter = = (10 ، -1) دع المثلث DeltaABC يكون A = (5،4) B = (2،3) C = (7،8) ميل الخط BC هو = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 ميل الخط العمودي على BC هو = -1 معادلة الخط من خلال A وعمودي إلى BC هي y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) ميل الخط AB هو = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 ميل الخط العمودي على AB هو = -3 معادلة الخط من خلال C وعمودي إلى AB هي y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) حل ل x و y في المعادلتين (1) و (2) y + 3 (9- y) = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 = 2 y = -2 / 2 = -1 x = 9-y = 9 + 1 = 10 orthocenter للمثلث = (10، - 1) اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث هو في (16 ، -4) Orthocenter هو النقطة التي تلتقي فيها "الارتفاعات" الثلاثة للمثلث. "الارتفاع" هو خط يمر عبر قمة (نقطة ركنية) ويكون عمودي ا على الجانب الآخر. A = (5،7) ، B (2،3) ، C (4،5). اجعل AD هو الارتفاع من A على BC و CF هو الارتفاع من C على AB الذي يلتقيان عند النقطة O ، مركز تقويم العظام. ميل الخط BC هو m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 ميل العمودي AD هو m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) معادلة السطر AD الذي يمر عبر A (5،7) هي y-7 = -1 (x-5) أو y-7 = -x + 5 أو x + y = 12؛ (1) ميل الخط AB هو m_1 = (3-7) / (2-5) = 4/3 ميل CF العمودي هو m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) معادلة السطر CF التي تمر عبر C (4،5 اقرأ أكثر »

(101/23 ، 91/23) مركز تقويم المثلث هو نقطة التقاء الارتفاعات الثلاثة للمثلث. للعثور على orthocentre ، سيكون كافيا ، إذا تم اكتشاف تقاطع أي اثنين من الارتفاع. للقيام بذلك ، اسمح للرؤوس بأنها A (5،7) ، B (2،3) ، C (7،2). سيكون ميل الخط AB (3-7) / (2-5) = 4/3. وبالتالي فإن ميل الارتفاع من C (7،2) إلى AB سيكون -3/4. ستكون معادلة هذا الارتفاع هي y-2 = -3/4 (x-7) الآن لنفكر في ميل الخط BC ، سيكون (2-3) / (7-2) = -1/5. وبالتالي فإن ميل الارتفاع من A (5،7) إلى BC سيكون 5. معادلة هذا الارتفاع ستكون y-7 = 5 (x-5) الآن تخلص y من معادلي الارتفاع ، عن طريق طرح واحد مكافئ من الطرف الآخر سيكون 5 = - (3x) / 4 -5x + 21/4 + 25 ، -> (23x) اقرأ أكثر »

Orthocenter (79/11 ، 5/11) حل لمعادلات الارتفاعات ثم قم بحلها لتقاطعها بواسطة المنحدر من نقطة y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" معادلة الارتفاع من خلال (1،2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" معادلة الارتفاع من خلال (4 ، 3) تبسيط هذه المعادلات لدينا x + 4y = 9 4x + 5y = 31 ينتج الحل المتزامن إلى x = 79/11 و y = 5/11 يبارك الله .... وآمل أن يكون التفسير مفيد ا. اقرأ أكثر »

(11 / 5،24 / 5) أو (2.2،4.8) تكرار النقاط: A (5،9) B (4،3) C (1،5) orthocenter للمثلث هو النقطة التي يكون فيها خط المرتفعات نسبيا على كل جانب (يمر من خلال قمة المعاكس) تجتمع. لذلك نحن بحاجة فقط إلى معادلات 2 خطوط. ميل الخط هو k = (Delta y) / (Delta x) وميل الخط العمودي على الأول هو p = -1 / k (عندما يكون k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 قبل الميلاد-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( يجب أن يكون من الواضح أننا إذا اخترنا ذلك ، فبالنسبة إلى إحدى المعادلات ، يكون الميل p = -1 مهمتنا أسهل. سأختار غير مبال ، سأختار ا اقرأ أكثر »

إحداثيات اللون orthocenter (الأزرق) (O (16/11 ، 63/11)) ميل BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 ميل AD = -1 / m_a = -1 / 2 معادلة AD هي y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) ميل CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) ميل BE = - (1 / m_b) = 2/7 معادلة BE هي y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) حل Eqns (1) ، (2) نحصل على إحداثيات 'O' لون orthocenter (الأزرق) (O (16/11 ، 63/11)) التأكيد: Slope of AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) ميل الميل = -1 / m_c = 3/5 معادلة CF هي y - 9 = (3/5) (x - 4) 5y - 3x = 33 Eqn (3) حل Eqns (1) ، (3) نحصل على اللون (الأزرق) (O (16/11 ، 63/11)) اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث في (5.6،3.4) Orthocenter هو النقطة التي تلتقي فيها "الارتفاعات" الثلاثة للمثلث. "الارتفاع" هو خط يمر عبر قمة (نقطة ركنية) ويقع في زوايا قائمة على الجانب الآخر. A = (6،3) ، B (2،4) ، C (7،9). اجعل AD هو الارتفاع من A على BC و CF هو الارتفاع من C على AB الذي يلتقيان عند النقطة O ، مركز تقويم العظام. ميل BC هو m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 ميل عمودي AD هو m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) معادلة السطر AD الذي يمر عبر A (6 ، 3) هي y-3 = -1 (x-6) أو y-3 = -x + 6 أو x + y = 9 (1) الميل من AB هو m_1 = (4-3) / (2-6) = -1/4 ميل CF العمودي هو m_2 = -1 / (- 1/4) = 4 معادلة السطر CF التي تمر عبر C (7،9) اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث هو (-14 ، -7) دع المثلث ABC يكون مثلث ذو زوايا عند A (6،3) ، B (4،5) و C (2،9) Let bar (AL) ، bar (BM ) والشريط (CN) يكونان على ارتفاع الشريط الجانبي (BC) ، والشريط (AC) ، والشريط (AB) على التوالي. دع (س ، ص) يكون تقاطع ثلاثة ارتفاعات. ميل الشريط (AB) = (5-3) / (4-6) = - شريط واحد (AB) _ | _bar (CN) => انحدار الشريط (CN) = 1 ، يمر الشريط (CN) عبر C ( 2،9):. العارضة (CN) هي: y-9 = 1 (x-2) أي اللون (الأحمر) (xy = -7 ..... إلى (1) ميل الشريط (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => انحدار bar (AL) = 1/2 ، ويمرر bar (AL) إلى A (6،3):. equn. of bar ( AL) هي: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6 اقرأ أكثر »

Orthocenter هو (4، 9/5) حدد معادلة الارتفاع التي تمر عبر النقطة (4،8) وتتقاطع الخط الفاصل بين النقطتين (7،3) و (6،3). يرجى ملاحظة أن ميل الخط هو 0 ، وبالتالي ، سيكون الارتفاع خط ا عمودي ا: x = 4 "[1]" هذا موقف غير معتاد حيث أن معادلة أحد الارتفاع تعطينا إحداثي x لمركز تقويم العظام ، x = 4 حدد معادلة الارتفاع التي تمر عبر النقطة (7،3) وتتقاطع الخط الفاصل بين النقطتين (4،8) و (6،3). الميل ، m ، للخط الفاصل بين النقطتين (4،8) و (6،3) هو: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 الميل ، n ، للارتفاعات سيكون ميل الخط العمودي: n = -1 / mn = 2/5 استخدم الميل ، 2/5 ، والنقطة (7،3) لتحديد قيمة b في شكل تقاطع الميل للمعادلة لخط ، y = اقرأ أكثر »

Orthocenter = = (7،42 / 5) دع المثلث DeltaABC يكون A = (7،3) B = (4،8) C = (6،8) ميل الخط BC هو = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 ميل الخط العمودي على BC هو = -1 / 0 = -oo معادلة الخط من خلال A و عمودي على BC هي x = 7 ...... ............. (1) ميل الخط AB هو = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 ميل الخط عمودي على AB = 2/5 معادلة الخط من خلال C و عمودي على AB هي y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) حل عن x و y في المعادلتين (1) و (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 orthocenter للمثلث = (7،42 / 5) اقرأ أكثر »

(x، y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b، a-c) # لقد قمت بتعميم هذا السؤال القديم بدلا من طرح سؤال جديد. لقد فعلت ذلك من قبل من أجل سؤال حول الختان ولم يحدث أي شيء سيء ، لذلك أتابع السلسلة. كما كان من قبل ، أضع رأس ا واحد ا في الأصل لمحاولة إبقاء الجبر قابلا للتتبع. المثلث التعسفي يمكن ترجمته بسهولة والنتيجة ترجمتها بسهولة. orthocenter هو تقاطع ارتفاعات المثلث. يعتمد وجودها على النظرية القائلة بأن ارتفاعات المثلث تتقاطع عند نقطة ما. نقول الارتفاعات الثلاثة متزامنة. دعنا نثبت أن ارتفاعات مثلث OPQ متزامنة. متجه الاتجاه في الجانب OP هو P-O = P = (a ، b) ، وهي مجرد وسيلة خيالية لقول المنحدر هو b / a (لكن متجه الاتجاه يعمل أيض ا عند اقرأ أكثر »

دع إحداثيات ثلاثة رؤوس للمثلث ABC تكون A -> (7،8) "" B -> (3،4) "" C -> (8،3) دع إحداثي اللون (أحمر) ("Ortho المركز O "-> (h، k)) m_ (AB) ->" Slope of AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Slope of BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Slope of CO "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "Slope of AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O كونه متعامد ا ، يكون الخط المستقيم الذي يمر عبر C و O عمودي ا على AB ، لذلك m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 .... (1) O يجري orthocenter الخط المستقيم المار عبر ستكون A اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث هو (-4،13) دع المثلث ABC "هو المثلث ذو الزوايا في" A (8،7) ، B (2،1) و C (4،5) Let bar (AL) ، bar (BM ) والشريط (CN) يكونان على ارتفاع الشريط الجانبي (BC) ، والشريط (AC) والشريط (AB) على التوالي. دع (س ، ص) يكون تقاطع ثلاثة ارتفاعات. ميل الشريط (AB) = (7-1) / (8-2) = شريط واحد (AB) _ | _bar (CN) => انحدار الشريط (CN) = - 1 ، يمر الشريط (CN) عبر C ( 4،5):. و equn. العارضة (CN) هي: y-5 = -1 (x-4) ie اللون (الأحمر) (x + y = 9 ..... إلى (1) ميل الشريط (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => انحدار bar (AL) = - 1/2 ، يمر شريط (AL) عبر A (8،7):. equn. من الشريط (AL) هو: y-7 = -1 / 2 اقرأ أكثر »

اللون (المارون) ("إحداثيات مركز أورثو" O (73/13 ، 82/13) A (9،3) ، B (6،9) ، C (2،4) ميل المنعطف (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 ميل الشريط (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 معادلة الشريط (CF) هي y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) ميل الشريط (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 ميل الشريط (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 معادلة الشريط (BE) هي y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) حل Eqns (1) و (2) ، نحصل على إحداثيات ortho-center إلغاء O (x، y) (2y) - x + 14x - إلغاء (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y = 164/26 = 82/13 اقرأ أكثر »

الخطوات: (1) أوجد منحدرات الجانبين ، (2) أوجد منحدرات الخطوط العمودية لتلك الجوانب ، (3) أوجد معادلات الخطوط مع تلك المنحدرات التي تمر عبر الرؤوس المعاكسة ، (4) أوجد أشر إلى نقطة تقاطع تلك الخطوط ، وهي نقطة التصلب العصبي ، في هذه الحالة (6.67 ، 2.67). للعثور على orthocenter للمثلث ، نجد منحدرات (تدرجات) لوجهين ، ثم معادلات الخطوط العمودي على تلك الجوانب. يمكننا استخدام تلك المنحدرات بالإضافة إلى إحداثيات النقطة المقابلة للجانب ذي الصلة لإيجاد معادلات الخطوط العمودية على الجوانب التي تمر عبر الزاوية المعاكسة: تسمى هذه "الارتفاع" للجانبين. عندما تكون ارتفاعات طرفين متقاطعتين ، يكون مركز تقويم العظام (كما سيمر ارتفا اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث هو (14 ، -8) دع المثلث ABC "هو المثلث ذو الزوايا في" A (9،7) ، B (2،4) و C (8،6) Let bar (AL) ، bar (BM ) والشريط (CN) يكونان على ارتفاع الشريط الجانبي (BC) ، والشريط (AC) والشريط (AB) على التوالي. دع (س ، ص) يكون تقاطع ثلاثة ارتفاعات. ميل الشريط (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 شريط (AB) _ | _bar (CN) => ميل الشريط (CN) = - 7/3 ، شريط (CN) يمر عبر C (8،6):. equn. العارضة (CN) هي: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 أي لون (أحمر) (7x + 3y = 74 ..... إلى (1) ميل bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => ميل الشريط (AL) = - 3 ، bar (AL) يمر عبر A (9،7):. equn. من bar (AL) هو: اقرأ أكثر »

Orthocenter G هي النقطة (x = 151/29 ، y = 137/29) يوضح الشكل أدناه المثلث المحدد والارتفاعات المرتبطة (خطوط خضراء) من كل زاوية. ومورث المثلث هو النقطة G. المثلث هو النقطة التي تلتقي فيها الارتفاعات الثلاثة. تحتاج إلى العثور على معادلة الخطوط العمودية التي تمر عبر اثنين على الأقل من رؤوس المثلث. حدد أولا معادلة كل جانب من جوانب المثلث: من A (9،7) و B (2،9) المعادلة هي 2 x + 7 y-67 = 0 من B (2،9) و C (5) ، 4) المعادلة 5 x + 3 y-37 = 0 من C (5،4) و A (9،7) المعادلة هي -3 x + 4 y-1 = 0 ثانيا ، يجب عليك تحديد المعادلات من الخطوط العمودية التي تمر عبر كل قمة: بالنسبة لـ AB إلى C ، لدينا ذلك y = (7 (x-5)) / 2 + 4 بالنسبة إلى AC خ اقرأ أكثر »

Orthocenter للمثلث = (206/19 ، -7 / 19) دع المثلث DeltaABC يكون A = (9،7) B = (4،1) C = (8،2) ميل الخط BC هو = (2-1) / (8-4) = 1/4 ميل الخط العمودي على BC هو = -4 معادلة الخط من خلال A وعمودي إلى BC هي y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 ميل الخط AB هو = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 ميل الخط العمودي على AB هو = -5 / 6 معادلة الخط من خلال C وعمودي إلى AB هي y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) حل لـ x و y في المعادلتين (1) و (2) -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x 4x-5 / 6x = 43-26 / 3 19 / 6x = 103/3 x = 206 / 19 y = 26 / 3-5 / 6x = 26 / 3-5 / اقرأ أكثر »

انظر أدناه. سوف نسمي القمم A = (4،4) ، B = (9،7) و C = (8،6). نحتاج إلى إيجاد معادلتين عموديتان على الجانبين وتمرير اثنين من القمم. يمكننا أن نجد ميل اثنين من الجانبين وبالتالي ميل اثنين من الخطوط العمودية. ميل AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 الميل عمودي على هذا: -5/3 هذا يجب أن يمر عبر قمة C ، لذلك معادلة الخط هي: y-6 = -5 / 3 (x-8) ، 3y = -5x + 58 [1] ميل BC: (6-7) / (8-9) = 1 منحدر عمودي على هذا: -1 يجب أن يمر عبر قمة A ، لذلك معادلة السطر هو: y-4 = - (x-4) ، y = -x + 8 [2] حيث يتقاطع [1] و [2] مع مركز تقويم العظام. حل [1] و [2] في وقت واحد: 3 (-x + 8) = - 5x + 58 -3x + 24 = -5x + 58 -3x + 24 = 5x + 58 => x = 34/2 = 17 باستخ اقرأ أكثر »

نصف القطر = (3.125 * sqrt2) بوصة rarrperimeter من مربع ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 الآن في rt DeltaABD ، rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD هو قطر الدائرة حيث الزاوية المدرجة في محيط الزاوية اليمنى. لذلك ، دائرة نصف قطرها = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 اقرأ أكثر »

اللون (برتقالي) ("محيط المستطيل" = 20 "بوصة" "محيط المستطيل" P = 2 * b + 2 * h "Given" b = 3 "inch" ، h = 7 "inch":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "بوصة" اقرأ أكثر »

60 "بوصة" المحيط يعني "المسافة حول الشكل. للعثور على محيط أي شخصية ، يمكنك ببساطة إضافة كل جوانبها مع ا. من المفيد أحيان ا تخيل وضع سياج حول الشكل - عليك معرفة مقدار المسافة يوجد حول "الخاصية" ، لذلك يمكنك إضافة جميع الجوانب مع ا ، وبالتالي فإن محيط هذا المستطيل هو p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "inches" لذا محيط هذا الشكل هو 60 "بوصة". اقرأ أكثر »

محيط مسدس منتظم هو 36 وحدة. الصيغة لمنطقة مسدس منتظم هي A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 حيث s هو طول جانب مسدس منتظم. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 إلغي (sqrt3) أو 3 s ^ 2 = 108 أو s ^ 2 = 108/3 أو s ^ 2 = 36 أو s = 6 محيط المسدس العادي هو P = 6 * s = 6 * 6 = 36 وحدة. [الجواب] اقرأ أكثر »

X * 2 * 6 عندما تضاعف أبعاد صندوق الرمال ، يجب عليك مضاعفة جميع الأبعاد. هذا يعني أن كل جانب سيتعين ضربه من أجل إيجاد الإجابة. على سبيل المثال ، إذا كان لديك مستطيل يبلغ طوله 4 أمتار وعرضه 6 أمتار ثم تضاعف الحجم ، فيجب عليك مضاعفة كلا الجانبين. لذلك ، 4 * 2 = 8 و 6 * 2 = 12 وبالتالي فإن أبعاد المستطيل التالي (بافتراض مضاعفة الحجم) هي 8 أمتار في 6 أمتار. وبالتالي ، فإن مساحة المستطيل هي (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 ومع ذلك ، هناك طريقة أكثر بساطة لحل هذه المسألة. إذا علمنا بعدد الجوانب الموجودة في المستطيل ، فإننا نعرف عدد الجوانب التي نحتاج لمضاعفةها: وجهان. مع العلم بذلك ، يمكننا تبسيط المعادلة أعلاه إلى (2 * 2) * 24 = اقرأ أكثر »

معادلة منصف عمودي هو 296x + 76y + 3361 = 0 دعنا نستخدم شكل ميل نقطة المعادلة ، حيث يمر الخط المطلوب من خلال منتصف نقطة A (-33،7.5) و B (4،17). يتم تقديم ذلك بواسطة ((-33 + 4) / 2 ، (7.5 + 17) / 2) أو (-29 / 2،49 / 4) ميل الخط الذي يصل A (-33،7.5) و B (4 ، 17) هو (17-7.5) / (4 - (- 33)) أو 9.5 / 37 أو 19/74. وبالتالي فإن ميل الخط العمودي لهذا سيكون -74/19 ، (كمنتج للانزلاق من خطين عموديين هو -1) ومن ثم يمر المنصف العمودي (-29 / 2،49 / 4) وسيكون له ميل - 74/19. ستكون المعادلة هي y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2). لتبسيط هذا ضرب الكل في 76 ، LCM من القواسم 2،4،19. ثم تصبح هذه المعادلة 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) أو 76 اقرأ أكثر »

نصف قطر هذه الدائرة هو 8 (وحدات). معادلة الدائرة هي: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 ، حيث r هي نصف القطر ، و P = (a ، b) هي مركز الدائرة ، لذلك الدائرة المعينة بها: Radius of sqrt (64) = 8 (وحدات) مركز في P = (- 1 ؛ 2) اقرأ أكثر »

8 محيط الدائرة يساوي pi ، وهو رقم ~ 3.14 ~ ، مضروب ا في قطر الدائرة. لذلك ، C = PID. نعلم أن المحيط ، C ، هو 16pi ، لذلك يمكننا أن نقول ما يلي: 16pi = pid يمكننا تقسيم الطرفين على pi لمعرفة ذلك 16 = d. نعلم الآن أن قطر الدائرة هو 16. نعلم أيض ا أن القطر لديه ضعف طول نصف القطر. في نموذج المعادلة: 2r = d 2r = 16 color (red) (r = 8 لاحظ أنه منذ 2r = d ، المعادلة C = 2pir معلقة ويمكن استخدامها بدلا من C = pid. اقرأ أكثر »

13/2 وحدة أو 7.5 وحدة يمكن التعبير عن القطر بالصيغة: d = 2r حيث: d = قطر r = نصف القطر وهذا يعني أن القطر يكون ضعف طول نصف القطر. للعثور على نصف القطر ، قم بما يلي: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:. ، يبلغ نصف القطر 13/2 وحدة أو 7.5 وحدة. اقرأ أكثر »

نسبة أطوالهم هي نفسها. يمكن تعريف التشابه من خلال مفهوم التوسع (انظر Unizor - "الهندسة - التشابه"). وفق ا لذلك ، يتم تحجيم جميع العناصر الخطية (الجوانب ، والارتفاعات ، والوساط ، ونصف قطر الدوائر الم درجة والمحددة وما إلى ذلك) في مثلث واحد من خلال عامل التحجيم نفسه بحيث يكون متطابق ا مع العناصر المقابلة في مثلث آخر. عامل التحجيم هذا هو النسبة بين أطوال جميع العناصر المقابلة وهو نفسه بالنسبة لجميع العناصر. اقرأ أكثر »

اللون (أرجواني) (y = -1 * x -1 "هو شكل تقاطع الميل للمعادلة" المعطاة ؛ x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Slope" = m = -1 معادلة الخط الموازي الذي يمر عبر "(-8،7) هي y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) لون (أرجواني) (y = -1 * x - 1 "هو شكل تقاطع الميل للمعادلة" الرسم البياني {-x -1 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

307.91 سم ^ 3 تقريبه إلى أقرب حجم مائة = pi * r * r * h V = pi * 3.3 * 3.3 * 9 V = 307.91 اقرأ أكثر »

نقاط النهاية السهلة هي نقاط المنتصف ، (1،3) ، (2 ، 3/2) ، (3 ، 5/2) وأكثرها صعوبة حيث تلتقي المقاطع الجانبية بالجوانب الأخرى ، بما في ذلك (8 / 3،4 / 3). من خلال المقاطع العمودية للمثلث ، فإننا نفترض أنها تعني المنصف العمودي لكل جانب من المثلث. لذلك هناك ثلاثة أقسام عمودي لكل المثلث. يتم تعريف كل منصف عمودي على تقاطع جانب واحد عند نقطة المنتصف. وسوف تتقاطع أيضا واحدة من الجوانب الأخرى. سنفترض أن هذين يلتقيان هما نقاط النهاية. النقاط الوسطى هي D = frac 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2 ، (4 + 2) / 2) = (1،3) E = frac 1 2 (A + C) = (2 ، 3/2) F = frac 1 2 (A + B) = (3 ، 5/2) ربما يكون هذا مكان ا جيد ا للتعرف على تمثيلات حدودي للخطوط اقرأ أكثر »

تشكل القارتان قاعدة بطول 5 ، لذلك يجب أن يكون الارتفاع 6 للوصول إلى منطقة 15. القدم هي نقطة الوسط للنقاط ، وست وحدات في أي اتجاه عمودي يعطي (33/5 ، 73/10) أو (- 3/5 ، - 23/10). نصيحة للمحترفين: حاول التمسك بتقليد الحروف الصغيرة لجوانب المثلث والعواصم لرؤوس المثلث. لقد حصلنا على نقطتين ومنطقة مثلث متساوي الساقين. تشكل النقطتان الأساس ، ب = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. القدم F للارتفاع هي النقطة الوسطى للنقطتين ، F = ((1 + 5) / 2 ، (4 + 1) / 2) = (3 ، 5/2) متجه الاتجاه من بين النقطتين هو ( 1-5 ، 4-1) = (- 4،3) مع حجم 5 كما تحسب فقط. نحصل على الاتجاه الاتجاهي للعمودي من خلال مبادلة النقاط وإلغاء واحدة منها: (3،4) والتي ي اقرأ أكثر »

نقاط النهاية (4،8) و (40/17 ، 129/17) والطول 7 / قدم مربع {17}. أنا على ما يبدو خبير في الإجابة على أسئلة عمرها عامين. فلنكمل. الارتفاع من C هو عمودي على AB خلال C. هناك عدة طرق للقيام بذلك. يمكننا حساب ميل AB كـ -4 ، ثم ميل العمودي هو 1/4 ويمكن أن نجد التقاء عمودي من خلال C والخط من خلال A و B. دعونا نحاول طريقة أخرى. دعونا ندعو سفح عمودي F (س ، ص). نحن نعرف أن المنتج dot الخاص بموجه الاتجاه CF مع متجه الاتجاه AB هو صفر إذا كان متعامد ا: (BA) cdot (F - C) = 0 (1- ، 4) cdot (x-4 ، y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = -28 هذه معادلة واحدة. تقول المعادلة الأخرى F (x، y) على الخط خلال A و B: (y - 5) (2-3) = (x-3) (9-5) 5 - y اقرأ أكثر »

0 صيغة الميل هي: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") حيث: m = slope (x_ "1"، y_ "1") = ( 0،8) (x_ "2"، y_ "2") = (2،8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 بما أن الميل يساوي 0 ، فهذا يعني أن قيم y لا تزيد ، لكنها تظل ثابتة. بدلا من ذلك ، فقط قيم x تنقص وتزيد. فيما يلي رسم بياني للمعادلة الخطية: graph {0x + 8 [-14.36، 14.11، -2.76، 11.49]} اقرأ أكثر »

الرسم البياني لـ y + x ^ 2 = 0 يقع في Q3 و Q4. y + x ^ 2 = 0 تعني أن y = -x ^ 2 وبقدر ما إذا كانت x موجبة أو سالبة ، x ^ 2 موجب دائم ا وبالتالي y سالبة. ومن هنا يكمن الرسم البياني لـ y + x ^ 2 = 0 في Q3 و Q4. الرسم البياني {y + x ^ 2 = 0 [-9.71 ، 10.29 ، -6.76 ، 3.24]} اقرأ أكثر »

5 أقدام مكعبة من الرمال. الصيغة للعثور على حجم المنشور المستطيل هي l * w * h ، لذلك لحل هذه المشكلة ، يمكننا تطبيق هذه الصيغة. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 الخطوة التالية هي إعادة كتابة المعادلة لذلك نحن نعمل على كسر غير صحيح (حيث يكون البسط أكبر من المقام) بدلا من الكسور المختلطة (حيث توجد أرقام كاملة والكسور). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 الآن لتبسيط الإجابة من خلال إيجاد LCF (أدنى عامل مشترك). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 وبالتالي فإن صندوق الرمل هو 5 أقدام مكعبة ويحتاج إلى 5 أقدام مكعبة من الرمال لملئه. اقرأ أكثر »

نجاح باهر ... لقد حصلت عليها أخير ا ... على الرغم من أن الأمر يبدو سهلا للغاية ... وربما لم تكن هذه هي الطريقة التي تريدها! لقد اعتبرت الدائرتين الصغيرتين متساويتين ولديهما نصف قطر 1 ، كل منهما (أو الوحدة كوحدة في شريط المسافة (PO) ... أعتقد). لذلك يجب أن تكون القاعدة الكاملة للمثلث (قطر الدائرة الكبيرة) 3. ووفق ا لهذا ، يجب أن يكون شريط المسافة (OM) 0.5 وأن يكون شريط المسافة (MC) نصف قطر كبير cirlce أو 3/2 = 1.5. الآن ، قمت بتطبيق فيثاغورس على المثلث OMC بـ: bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 وحصلت: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 أو: x ^ 2 = 1.5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 لذلك: x = sqrt (2) هل يعقل .. اقرأ أكثر »

2/5 أ = (- 4،3) C = (3،4) والآن 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C أيض ا B - O = bar (OB) حل الآن {(B + O = A + C) ، (B - O = bar (OB)):} لدينا B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1 ، 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0،0) الآن D = A + 2/3 (BA) = (-2،17 / 3) E هو تقاطع القطاعات s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) مع {mu، rho} في [0،1] ^ 2 ثم حل O + mu (DO) = C + rho (AC) نحصل على mu = 3 / 5 ، rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5،17 / 5) وأخيرا من العارضة (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 اقرأ أكثر »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 يجب أن تكون النقطة A (1،2) والنقطة B (8،1) هي نفس المسافة (نصف قطر واحد) من مركز الدائرة وهذا يقع على سطر النقاط (L) التي تكون جميعها متساوية المسافة من A و B ، صيغة حساب المسافة (d) بين نقطتين (من pythagorus) هي d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 بديل في ما نعرفه عن النقطة A ونقطة تعسفية على L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 بديلا في ما نعرفه عن النقطة B ونقطة تعسفية على L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 لذلك (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 وس ع الأقواس x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2y +1 بس ط 2x + 4y = 16x + 2y - 60 2y = 14x - 60 y = 7x -30 تق اقرأ أكثر »

مساحة المثلث هي 84ft ^ 2 حساب ارتفاع المثلث sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0.5 * 16 = 8 المنطقة تعطى للمثلث بمقدار 1/2 * base * height من المخطط القاعدة 21 قدم ا من الحساب السابق ، والارتفاع 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 مساحة المثلث 84ft ^ 2 إذا كنت مرتبك ا من صحة هذا الحساب ، فراجع الصورة أدناه: اقرأ أكثر »

المعاملة بالمثل السلبية اقرأ أكثر »

المقدمة: في دلتا ABC D ، E ، F هي النقاط المتوسطة من AB ، ACand BC على التوالي و AG_ | _BC. Rtp: DEFG هو رباعي الأطراف. الإثبات: نظر ا لأن D و E و F هي نقاط المنتصف لـ AB و AC و BC على التوالي ، وبواسطة نظرية نقاط المنتصف للمثلث ، لدينا DE "||" BC orGF و DE = 1 / 2BC بالمثل EF "||" AB و EF = 1 / 2AB الآن في Delta AGB ، الزاوية AGB = 90 ^ @ منذ AG_ | _BC معين. لذلك الزاوية AGB = 90 ^ @ ستكون زاوية نصف دائرية من الدائرة المرسومة بأخذ AB كـ القطر i ، e توسيط D ، وبالتالي AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB لذا في DEFG DG = EF و DE "|| "GF" وهذا يعني أن DEFG الرباعي هو شبه متساوي الساقين الذي يجب اقرأ أكثر »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} نسميها رؤوس الزوايا. اجعل r هو نصف قطر incircle مع incenter I. العمودي من I إلى كل جانب هو r. هذا يشكل ارتفاع مثلث قاعدته جانب. تشكل المثلثات الثلاثة مع ا المجموعة الأصلية ، وبالتالي فإن مساحتها mathcal {A} هي mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) لدينا ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 mathcal {A} من مثلث ذو جوانب a، b، c يرضي 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2 = 4 (17) (80) - (25 - 17 - 80) ^ 2 = 256 mathcal {A} = sqrt {256/16} = 4 r = {2 mathcal {A}} / (a + b + c ) r = { اقرأ أكثر »

L * w-: 2 الصيغة الخاصة بمنطقة المثلث هي h * w-: 2 ، حيث يمثل h "ارتفاع" و w يمثل "عرض" (يمكن الإشارة إلى ذلك أيض ا باسم "القاعدة" أو "طول القاعدة" "). على سبيل المثال ، لدينا هنا مثلث قائم على ارتفاع 4 وعرض 6: تخيل مثلث ا آخر مماثل ا لهذا المثلث ، مع ا مثلث ABC لتشكيل مستطيل: هنا لدينا مستطيل بارتفاع 4 وعرض قاعدة 6 ، تماما مثل المثلث. الآن نجد مساحة المستطيل باستخدام الصيغة h * w: 4 * 6 = 24 الآن نحن نعرف أن مساحة المستطيل هي 24 "cm" ^ 2 ، بافتراض أن كل مربع هو سنتيمتر مكعب. لذلك إذا كانت مساحة المستطيل 24 "سم" ^ 2 وكانت مساحة المثلث ABC نصف مساحة المستطيل ( اقرأ أكثر »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl م عطى: منشور شبه منحرف قاعدة المنشور هي دائم ا شبه منحرف لمنشور شبه منحرف. مساحة السطح S = 2 * A_ (القاعدة) + "المساحة السطحية الجانبية" A_ (شبه منحرف) = A_ (القاعدة) = h / 2 (a + b) L = "مساحة السطح الجانبي" = مجموع مناطق كل السطح حول القاعدة. L = al + cl + bl + dl استبدل كل قطعة بالمعادلة: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl المبسطة: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl التوزيع وإعادة الترتيب: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl اقرأ أكثر »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) لمنشور مستطيل مع جوانب w ، l ، h ، مساحة السطح هي "SA" = 2 (wl + lh + hw) يحدث هذا نظر ا لوجود اثنين من الأزواج مختلفين يواجه على كل منشور مستطيل. كل زوج من الوجوه عبارة عن مستطيل مختلف باستخدام اثنين من الأبعاد الثلاثة للمنشور كجانب خاص به. جانب واحد هو فقط wl ، والآخر هو فقط lh ، والآخر الأب. نظر ا لوجود اثنين من كل منهما ، وهو ما ينعكس في الصيغة عن طريق الضرب في 2. ويمكن أيض ا تخيل هذا كسلسلة من المستطيلات المسط حة: المستطيلات الزرقاء 2 * wl. المستطيلات الصفراء هي 2 * lh. المستطيلات الحمراء 2 * الأب. مرة أخرى ، ستكون مساحة السطح "SA" = 2wl + 2lh + 2hw = 2 (wl + lh + اقرأ أكثر »

61961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 لفهم أفضل ، يرجى الرجوع إلى الأشكال أدناه: نحن نتعامل مع مادة صلبة من 4 وجوه ، أي رباعي الاسطح. الاصطلاحات (انظر الشكل 1). لقد دعوت h ارتفاع رباعي الاسطح ، h "" الارتفاع أو الارتفاع المائل للوجوه المائلة ، كل جانب من جوانب المثلث متساوي الأضلاع لقاعدة رباعي الاسطح ، e حواف المثلثات مائلة عندما لا ق. هناك أيض ا y ، ارتفاع المثلث متساوي الأضلاع لقاعدة رباعي الأسطح ، و x ، apothegm لهذا المثلث. محيط المثلث_ (ABC) يساوي 62 ، ثم: s = 62/3 في الشكل 2 ، يمكننا أن نرى أن tan 30 ^ @ = (s / 2) / y => y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / إلغي (3) * إلغاء (3) / sqrt (3) = 31 / اقرأ أكثر »

نسبة مساحة السطح إلى حجم الكرة تساوي 3 / r ، حيث r هو نصف قطر الكرة. مساحة سطح الكرة ذات نصف القطر r تساوي 4pir ^ 2. حجم هذا المجال هو 4 / 3pir ^ 3. نسبة مساحة السطح إلى الحجم ، لذلك ، تساوي (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r اقرأ أكثر »

B = 12 أعتقد أن هذا هو أكثر من نظرية فيثاغورس ، b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 الجانب المفقود هو 12 نأمل أن يكون هذا مفيد ا اقرأ أكثر »

2.4 سم قطر الدائرة هو نصف القطر ، وبالتالي فإن حلقة نصف قطرها 1.2 سم وقطرها 2.4 سم اقرأ أكثر »

السطر الثاني يمكن أن يمر عبر نقطة (2،5). أجد أن أسهل طريقة لحل المشكلات باستخدام النقاط على الرسم البياني هي ، حسنا ، رسمها.كما ترون أعلاه ، قمت برسم النقاط الثلاث - (6،2) ، (1،3) ، (7،4) - ووصفتها بأنها "A" ، "B" ، و "C" على التوالي. لقد رسمت أيض ا خط ا من خلال "A" و "B". والخطوة التالية هي رسم خط عمودي يمتد من خلال "C". لقد أوضحت هنا نقطة أخرى ، "D" ، في (2،5). يمكنك أيض ا تحريك النقطة "D" عبر الخط للعثور على نقاط أخرى. يسمى البرنامج الذي أستخدمه Geogebra ، ويمكنك العثور عليه هنا ، وهو سهل الاستخدام إلى حد ما. اقرأ أكثر »

(1825/178 ، 765/89) أو (-223/178 ، 125/89) نحن نعيد تسمية الترميز القياسي: b = c ، A (x ، y) ، B (7،1) ، C (2،9) . لدينا نص {area} = 32. قاعدة لدينا مثلث متساوي الساقين هو قبل الميلاد. لدينا = | قبل الميلاد | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} نقطة الوسط في BC هي D = ((7 + 2) / 2 ، (1 + 9) / 2) = (9/2 ، 5). يمر منصف العمودي BC قبل D و vertex A. h = AD هو الارتفاع الذي نحصل عليه من المنطقة: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} الاتجاه المتجه من B إلى C هو CB = (2-7،9-1) = (- 5،8). متجه اتجاه عموديه هو P = (8،5) ، مبادلة الإحداثيات وإلغاء واحد. يجب أن يكون حجمها أيض ا | P | = sqrt {89}. نحن بحاجة للذهاب ح في اقرأ أكثر »

الرؤوس: A = قوس قزح (-353/7854) B = قوس قزح (72409/90882) C = قوس قزح (6527/10206) يا أشخاص ، دعونا نستخدم الحروف الصغيرة لجوانب المثلث والحالة العلوية للرؤوس. هذه هي الجوانب المفترضة: أ = 24.3 ، ب = 14.7 ، ج = 18.7. نحن بعد الزوايا. نصيحة للمحترفين: من الأفضل استخدام جيب التمام بشكل أفضل من الجيب في عدد من الأماكن في علم حساب المثلثات. أحد الأسباب هو أن جيب التمام يحدد زاوية مثلث بشكل فريد (بين 0 ^ circ و 180 ^ circ) ، لكن الجيب غامض ؛ الزوايا التكميلية لها نفس الجيب. عندما يكون لديك خيار بين قانون الجيب وقانون جيب التمام ، اختر جيب التمام. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab cos C cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 ab} cos C اقرأ أكثر »

باستخدام نظرية فيثاغورس أو مثلثات اليمين الخاصة. في هذه الحالة ، سيكون على الأرجح فيثاغ. نظرية. دعنا نقول أن لديك مثلث ، كلا الساقين هي 3. يمكنك استخدام المعادلة: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 إن hypotenuse هو دائم ا مجموع الساقين. Legs = a، b Hypotenuse = c لذا قم بتوصيله: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 حل للحصول على إجابتك (في هذه الحالة سيكون 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c يمكن أن يعمل هذا أيض ا للعثور على الأرجل ، فقط تأكد من توصيل الأرقام الصحيحة في النقاط الصحيحة. اقرأ أكثر »

انظر الشرح: في المثلث ADM ، الزاوية A + الزاوية M = الزاوية D = alpha + beta الزاوية المعطاة A = alpha: alpha + الزاوية M = alpha + beta => الزاوية M = beta EM تعبر "AB و EF" الزاوية M = الزاوية E = beta => AB "||" EF اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: الصيغة الخاصة بمساحة المستطيل هي: A = l xx w الاستبدال: 60 "in" ^ 2 for A 5 "in" for l والحل لـ w يعطي: 60 "in" ^ 2 = 5 "في" xx w (60 "في" ^ 2) / (اللون (الأحمر) (5) اللون (الأحمر) ("in")) = (5 "في" xx w) / (اللون (الأحمر) (5 ) لون (أحمر) ("في")) (60 "في" ^ لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (2)))) / / (لون (أحمر) (5) إلغاء (لون (أحمر) ( "in"))) = (لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (5 "في"))) ×× ث) / إلغاء (لون (أحمر) (5) لون (أحمر) ("in")) (60 "في") / اللون (أحمر) (5) = w اقرأ أكثر »

X = 4 الخط العمودي على y = -3 هو خط أفقي ، لأن الخطوط الأفقية والرأسية (x و y - الفؤوس على سبيل المثال) عمودي. لذلك ، سوف يأخذ هذا الخط الشكل x = n حيث n هو إحداثي x للنقطة التي تم تمريرها. الإحداثي س لزوج معين معين (4 ، -6) هو 4 ، لذلك يجب أن تكون المعادلة س = 4 اقرأ أكثر »

إذا كنت تقصد أنها مشتركة ، فإن الزوايا تبلغ 82 و 98 درجة على التوالي. إذا كنت تقصد أنها زوايا داخلية بديلة ، تكون الزاويتان كلاهما 50 درجة. أفترض أنك تعني الزوايا الداخلية (المشتركة) التي يتم إجراؤها بواسطة مستعرض على جانبي زوج من الخطوط المتوازية. في هذه الحالة ، س = 26 والزوايا هي 82 درجة. و 98 درجة. على التوالي. وذلك لأن مجموع الزوايا الداخلية المشتركة يصل إلى 180 درجة (وهي مكملة). يعني 2x + 30 + 3x + 20 = 180 تعني 5x + 50 = 180 تعني 5x = 180 - 50 تعني x = 130/5 = 26 البديل x = 26 لتحصل على 82 و 98 كزوايا. عدا ذلك ، إذا كنت تقصد الزوايا الداخلية البديلة ، فإن x = 10 والزوايا كلاهما 50 درجة. في هذه الحالة ، يجب أن تكون ك اقرأ أكثر »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 طول المبارزة 400m. لذلك يجب أن نجد مساحة دائرة محيطها ~~ 400 متر. لاحظ أنه نظر ا للطبيعة المتعالية لـ pi ، لا يمكن حساب القيمة الدقيقة. 2pir = 400 تعني r = 200 / pi مساحة الدائرة تساوي pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 اقرأ أكثر »

(a ، b) إلى ((1-r) p + ra ، (1-r) q + rb) ، (c ، d) إلى ((1-r) p + rc ، (1-r) q + rd) ، طول جديد l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. لدي نظرية ، كل هذه الأسئلة موجودة هنا ، لذا هناك شيء يمكن أن يقوم به المبتدئون. سأفعل الحالة العامة هنا ونرى ما سيحدث. نترجم الطائرة بحيث تقوم نقطة الامتداد P بتعيين الأصل. ثم يوسع الامتداد الإحداثيات بعامل r. ثم نترجم الطائرة مرة أخرى: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A هذه هي المعادلة المعلمية لخط بين P و A ، مع إعطاء r = 0 P ، r = 1 إعطاء A ، و r = r إعطاء A '، صورة A تحت الامتداد بواسطة r حول P. صورة A (a ، b) تحت الامتداد بواسطة r حول P (P ، q) هي (x ، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b) اقرأ أكثر »

48cm ^ 2 مساحة المعين هي 1/2 (نتاج الأقطار) وبالتالي فإن المنطقة هي 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 اقرأ أكثر »

نستخدم الصيغة pir ^ 2. حيث ، بي هو رقم ثابت. في الواقع ، هي نسبة محيط قطر أي دائرة. إنه حوالي 3.1416. r ^ 2 هو مربع نصف قطر الدائرة. على سبيل المثال: تكون مساحة الدائرة التي يبلغ قطرها 10 سم: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 اقرأ أكثر »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بتقسيم مثلث متساوي الأضلاع إلى النصف ، فقد تركنا مع مثلثين متساويين متساوين الأضلاع. وبالتالي ، فإن إحدى أرجل المثلث هي 1 / 2s ، ووترنيوز هو s. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس أو خصائص مثلثات 30 -60 -90 لتحديد أن ارتفاع المثلث هو sqrt3 / 2s. إذا كنا نريد تحديد مساحة المثلث بأكمله ، فإننا نعرف أن A = 1 / 2bh. نعلم أيض ا أن القاعدة هي s والارتفاع sqrt3 / 2s ، حتى نتمكن من توصيلها بمعادلة المساحة لرؤية ما يلي للمثلث متساوي الأضلاع: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 بما أنه في حالتك s = 15 ، تساوي مساحة المثلث: (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / اقرأ أكثر »

مساحة مسدس منتظم في وظيفة جانبها: S_ (مسدس) = (3 * sqrt (3)) / 2 * side ^ 2 ~ = 2.598 * side ^ 2 بالإشارة إلى مسدس منتظم ، من الصورة أعلاه يمكننا نرى أن تتشكل من ستة مثلثات من الجانبين هي دائرة نصف قطرها دائرة وجانب مسدس. تساوي زاوية كل قمة من هذه المثلثات الموجودة في مركز الدائرة 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ ومن ثم يجب أن تكون الزاويتان الأخريان اللتان تشكلتا مع قاعدة المثلث لكل واحد من نصف القطر: لذا فإن هذه المثلثات متساوي الأضلاع. يقسم apothem بالتساوي كل واحد من المثلثات متساوية الأضلاع إلى مثلثين يمين ا تكون جوانبهما نصف قطر الدائرة ، والنبذ ونصف جانب المسدس. نظر ا لأن apothem يشكل زاوية صحيحة مع جانب السداسي وبما أن الجانب اقرأ أكثر »

يعبر القطر الدائرة بأكملها خلال الأصل أو النقطة المركزية. يعبر القطر الدائرة بأكملها خلال الأصل أو النقطة المركزية. يمتد نصف القطر من نقطة المركز إلى حافة الدائرة. يتكون القطر من نصف قطر. لذلك: d = 2r أو d / 2 = r اقرأ أكثر »

إذا كانت دائرة نصف قطرها R ، فإن محيطها يساوي 2piR ، حيث يمثل pi رقم ا غير منطقي يساوي تقريب ا 3.1415926 الجزء الأكثر إثارة للاهتمام هو ، بالطبع ، كيفية الحصول على هذه الصيغة. أقترح عليك مشاهدة محاضرة حول هندسة UNIZOR - الطول والمساحة - محيط الدائرة التي توضح بالتفصيل كيف يمكن الحصول على هذه الصيغة. اقرأ أكثر »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) ستكون مساحة السطح هي مجموع القاعدة المستطيلة والمثلثات الأربعة ، حيث يوجد زوجان من المثلثات المتطابقة. مساحة القاعدة المستطيلة تحتوي القاعدة ببساطة على مساحة lw ، لأنها مستطيل. => lw مساحة المثلثات الأمامية والخلفية تم العثور على مساحة المثلث من خلال الصيغة A = 1/2 ("القاعدة") ("الارتفاع"). هنا ، القاعدة هي ل. للعثور على ارتفاع المثلث ، يجب أن نجد الارتفاع المائل على ذلك الجانب من المثلث. يمكن العثور على الارتفاع المائل من خلال حل الوصلة الخاطئة للمثلث الأيمن على الجزء الداخلي من الهرم. سيكون قاعدتا المثلث هما ارتفاع الهر اقرأ أكثر »

9sqrt3 "mm" ^ 2 يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بتقسيم مثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين ، فسيتم تركنا مع مثلثين متساويين متساويين. وبالتالي ، فإن إحدى أرجل المثلث هي 1 / 2s ، ووترنيوز هو s. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس أو خصائص مثلثات 30 -60 -90 لتحديد أن ارتفاع المثلث هو sqrt3 / 2s. إذا كنا نريد تحديد مساحة المثلث بأكمله ، فإننا نعرف أن A = 1 / 2bh. نعلم أيض ا أن القاعدة هي s والارتفاع sqrt3 / 2s ، حتى نتمكن من توصيلها بمعادلة المساحة لرؤية ما يلي للمثلث متساوي الأضلاع: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 في حالتك ، تكون مساحة المثلث (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 "mm" ^ 2. اقرأ أكثر »

اقرأ أدناه. سعيد يوم! تذكر أن: A = pir ^ 2 تكون مساحة الدائرة مضروبة في نصف قطرها التربيعي. لدينا: 9 = pir ^ 2 اقسم الطرفين على pi. => 9 / pi = r ^ 2 طب ق الجذر التربيعي على كلا الجانبين. => + - sqrt (9 / pi) = r الموجب فقط هو المنطقي (يمكن أن يكون هناك مسافات موجبة فقط) => sqrt (9 / pi) = r بس ط الجذر. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r لاحظ فقط أن هذه نتيجة نظرية فقط. اقرأ أكثر »

نحن لا نعرف. ليس لدينا أي من كتابات فيثاغورس الأصلية. لدينا فقط إشاعات من كتاب القرون اللاحقة بأن فيثاغورس قام بأي رياضيات مهمة ، على الرغم من أن أتباعه كانوا مهتمين بشكل كبير بالرياضيات. وفق ا لكتاب لاحقين ، عثر فيثاغورس (أو أحد أتباعه) على المثلث الزاوية 3 ، 4 ، 5 ، وذهب من هناك لإثبات أن النظرية تنسب إليها كثير ا. كانت نظرية فيثاغورس معروفة لدى البابليين (وغيرهم) قبل 1000 سنة أو ما يقرب من فيثاغورس ، ويبدو من المحتمل أن لديهم دليل ا ، على الرغم من أننا لم نحدد أحد ا حتى الآن في كتاباتهم المسمارية. اقرأ أكثر »

المنطقة المظللة = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 انظر الشكل أعلاه. المنطقة الخضراء = مساحة القطاع DAF - المنطقة الصفراء كما CF و DF هي نصف قطر الأرباع ، => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC متساوي الأضلاع. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 المنطقة الصفراء = مساحة القطاع CDF- المنطقة DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 المنطقة الخضراء = = مساحة القطاع DAF - المنطقة الصفراء = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi وبالتالي ، المنطقة المظللة A_s في الشكل الخاص بك = 2xx green area => A_s = 2 اقرأ أكثر »

(-91/29 ، 213/29) لنقم بحل حدودي ، أعتقد أنه عمل أقل قليلا . دعنا نكتب السطر المعطى -7 x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 أنا أكتبها بهذه الطريقة مع x أولا حتى لا أكون بديلا عن طريق الخطأ في قيمة ay ل x القيمة. يحتوي الخط على منحدر 7/3 لذا فإن الاتجاه الاتجاهي (3،7) (لكل زيادة في x بنسبة 3 نرى y زيادة بمقدار 7). هذا يعني أن الاتجاه الاتجاهي للعمودي هو (7 ، -3). العمودي من خلال (7،3) هو بالتالي (x، y) = (7،3) + t (7، -3) = (7 + 7t، 3-3t). يفي هذا السطر الأصلي عندما -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 -58t = 42 t = -42 / 58 = -21 / 29 عندما يكون t = 0 نحن في (7،3) ، واحدة من نهاية المقطع ، وعندما ن = - اقرأ أكثر »

لنفترض أن y = mx + b هي الموازي لـ y = 2x + 3 من النقطة (4،2) وبالتالي 2 = 4m + b حيث m = 2 وبالتالي b = -6 وبالتالي فإن الخط هو y = 2x-6. الخط العمودي هو y = kx + c حيث k * 2 = -1 => k = -1 / 2 وبالتالي y = -1 / 2x + c. لأن النقطة (4،2) تفي بالمعادلة التي لدينا عندها 2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4 ومن هنا يكون العمودي هو y = -1 / 2x + 4 اقرأ أكثر »

مضلعك العادي عبارة عن 18 جرام ا منتظم ا. إليك السبب: ستضيف درجات التناظر الدوراني دائم ا ما يصل إلى 360 درجة. لمعرفة عدد الأضلاع ، قس م الكل (360) على درجات التناظر الدوراني للمضلع العادي (20): 360/20 = 18 مضلعك المعتاد هو 18 جرام ا منتظم ا. المصدر و لمزيد من المعلومات: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry اقرأ أكثر »

تقريب ا 122426730 text {P} # غير متأكد تمام ا ما المقصود هنا. حجم نصف الكرة هو 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 وحجم الاسطوانة pir ^ 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3 ، لذا فإن إجمالي حجم V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 لست متأكد ا مما تعنيه مساحة القاعدة التي تبلغ 154 متر ا مربع ا ، دعنا نفترض أن ذلك يعني 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 / pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi} V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) تقريب ا 2720.594 text {m} ^ 3 text {cost} حوالي 45 نص {P} / text {L} مرات 1000 نص {L} / نص {m} ^ 3 مرات 2720.594 text {m} ^ 3 تقريب ا 122،426،730 text {P} # اقرأ أكثر »

انظر الدليل في قسم التفسير. دعونا نلاحظ أنه في Delta ABC و Delta BHC ، لدينا ، / _B = / _ BHC = 90 ^ @ ، "common" / _C = "common" / _BCH ، و:. ، / _A = / _ HBC rAr Delta ABC "يشبه" Delta BHC وفق ا لذلك ، فإن الجانبين المقابل لهما متناسبان. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH) ، أي (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rrr BC ^ 2 = AC * CH هذا يثبت ET_1. والدليل على ET'_1 مشابه. لإثبات ET_2 ، نظهر أن Delta AHB و Delta BHC متشابهان. في Delta AHB ، / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). أيض ا ، / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). مقارنة (1) و (2) ، /_BAH=/_HBC................ ( اقرأ أكثر »

انظر أدناه. لنفترض أن الخط المعطى هو AB ، والنقطة هي P ، وهي ليست على AB. الآن ، لنفترض ، لقد قمنا برسم أمر عمودي على AB. يتعين علينا إثبات أن هذا أمر الشراء هو الخط الوحيد الذي يمر عبر P وهو عمودي على AB. الآن ، سوف نستخدم البناء. دعونا نبني جهاز كمبيوتر عمودي آخر على AB من النقطة P. Now The Proof. لدينا ، OP عمودي AB [لا أستطيع استخدام علامة عمودي ، كيف annyoing] و ، أيضا ، PC عمودي AB. لذلك ، OP | جهاز الكمبيوتر. [كلاهما عموديان على نفس الخط.] الآن كل من البروتوكول الاختياري والكمبيوتر الشخصي لهما نقطة P وهي متوازية. وهذا يعني ، يجب أن تتزامن. لذلك ، OP والكمبيوتر هي نفس الخط. وبالتالي ، لا يوجد سوى سطر واحد يمر عبر الن اقرأ أكثر »

انظر الدليل أدناه (1) الزاويتان / _a و / _b مكملتان بتعريف الزوايا التكميلية. (2) الزوايا / _b و / _c متطابقتان كبديل داخلي. (3) من (1) و (2) => / _a و / _b مكملان. (4) الزوايا / _a و / _d متطابقتان كبديل داخلي. (5) بالنظر إلى أي زاوية أخرى في هذه المجموعة المكونة من 8 زوايا تكونت من زاويتين متوازيتين وعرضيتين ، فإننا (أ) نستخدم حقيقة أنها رأسية ، وبالتالي ، متطابقة مع إحدى الزوايا التي تم تحليلها أعلاه و (ب) استخدام الخاصية من كونها متطابقة أو تكميلية ثبت أعلاه. اقرأ أكثر »

كما ثبت أدناه. بالنسبة للمثلث المعطى ، يكون مجموع الزوايا الثلاث = 180 ^ 0 وفق ا للرسم التخطيطي ، فإن الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 = 180 ^ 0 م عبارة عن خط مستقيم و CB تقف عليه. لذلك ، الزاوية 2 والزاوية 4 مكملتان. أي. الزاوية 2 + الزاوية 4 = 180 ^ 0 ومن ثم الزاوية 1 + إلغاء (الزاوية 2) + الزاوية 3 = إلغاء (الزاوية 2) + الزاوية 4:. الزاوية 1 + الزاوية 3 = الزاوية 4 بمعنى آخر ، الزاوية الخارجية تساوي مجموع الزاويتين المقابلتين (البعيدتين). وبالمثل ، يمكننا إثبات الزوايا الخارجية الخمسة الأخرى اقرأ أكثر »

منطقة incircle هي البير ^ 2. مع الإشارة إلى المثلث الأيمن مع انخفاض مستوى الضيق R و الساق r عند قاعدة المثلث متساوي الأضلاع ، من خلال علم المثلثات أو خواص المثلثات الصحيحة من 30 إلى 60 درجة - 90 درجة ، يمكننا إقامة العلاقة التي تكون R = 2r. لاحظ أن الزاوية المقابلة r تساوي 30 درجة مئوية منذ أن تم تشريح زاوية المثلث متساوي الساقين بمقدار 60 درجة. يمكن حل هذا المثلث نفسه من خلال نظرية فيثاغورس لإظهار أن نصف طول الجانب للمثلث متساوي الأضلاع هو sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3. الآن بفحص نصف المثلث متساوي الأضلاع كمثلث صحيح ، نرى أنه يمكن حل ارتفاع h المثلث متساوي الأضلاع من حيث r باستخدام العلاقة tan (60 ) = اقرأ أكثر »

انظر دليل في التفسير. ABCD هو متوازي الاضلاع:. AB || DC ، و AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC ، m / _BAE = m / _ECD .......... (2). الآن ، النظر في DeltaABE و DeltaCDE. بسبب (1) و (2) ، DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC ، و BE = ED # وبالتالي ، فإن الدليل. اقرأ أكثر »

انظر أدناه. وفق ا للسؤال ، يعتبر DeltaABC مثلث ا صحيح ا يحتوي على / _C = 90 ^ @ ، ويكون القرص المضغوط هو الارتفاع إلى مستوى التوتر المنخفض AB. الدليل: لنفترض أن / _ABC = x ^ @. لذا ، angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ الآن ، CD عمودي AB. لذلك ، angleBDC = angleADC = 90 ^ @. في DeltaCBD ، angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ وبالمثل ، angleACD = x ^ @. الآن ، في DeltaBCD و DeltaACD ، الزاوية CBD = الزاوية ACD وزاوية BDC = angleADC. لذلك ، بواسطة AA معايير التشابه ، DeltaBCD ~ = DeltaACD. وبالمثل ، يمكننا أن نجد ، DeltaBCD ~ = DeltaABC. من ذلك ، DeltaACD ~ = DeltaABC. أتمنى اقرأ أكثر »

اسمحوا ABCD أن يكون المعين. وهذا يعني AB = BC = CD = DA. كما المعين هو متوازي الاضلاع. من خلال خصائص متوازي الأضلاع ، ستقوم DBandAC بتشريح بعضها البعض عند نقطة التقاطع E الآن إذا تم اعتبار الجانبين DAandDC متجهين يعملان في D ثم تمثل DB المائلة النتيجة الناتجة عنها. لذا vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) وبالمثل vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) So vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 بما أن DA = DC فإن الأقطار تكون متعامدة مع بعضها البعض. اقرأ أكثر »

في DeltaABC ، AB = AC و D هي نقطة الوسط في BC. معرب ا عن ذلك في المتجهات ، لدينا vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD) ، نظر ا لأن AD هي نصف قطري متوازي الاضلاع ذي الجوانب المتجاورة ABandAC. لذا vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) الآن vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) So vec (AD) * vec (CB) = 1/2 ( vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC ) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec ( AB) ^ 2) = 0 ، لأن AB = AC إذا كانت theta هي الزاوية بين vec (AD) و vec (CB) ، ثم absvec (AD) absvec (CB) costheta = 0 لذا the اقرأ أكثر »

GQ = 25 بما أن Q هي النقطة الوسطى في GH ، لدينا GQ = QH و GH = GQ + QH = 2xxGQ الآن كـ GQ = 2x + 3 ، و GH = 5x 5 ، لدينا 5x-5 = 2xx (2x + 3) ) أو 5x-5 = 4x + 6 أو 5x-4x = 6 + 5 أي x = 11 وبالتالي ، GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 اقرأ أكثر »

8 (1 + sqrt3) إذا كان متوازي الاضلاع ذو الزاوية اليمنى ، يكون مستطيل ا. بالنظر إلى أن anglePSR = 90 ^ @ ، PQRS مستطيل. المعطى angleQSR = 30 ^ @ ، anglePSR = 90 ^ @ ، و PR = QS = 8 ، => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ محيط PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) اقرأ أكثر »

محيط المربع المدرج في دائرة بنصف قطر r هو 4sqrt2r. سأتصل بطول الجانب المربع x. عندما نرسم في أقطار الساحة ، نرى أنها تشكل أربعة مثلثات بزاوية قائمة. الساقين من مثلثات الزاوية اليمنى هي دائرة نصف قطرها ، والوتر هو طول الجانب من مربع. هذا يعني أنه يمكننا حل x باستخدام نظرية فيثاغورس: r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) sqrt (2) sqrt (2) r ^ 2) = xx = sqrt2r محيط المربعة هو فقط طول المرات الجانبية أربعة (جميع الأطوال الجانبية متساوية لكل تعريف للمربع) ، لذلك المحيط يساوي: 4x = 4sqrt2r اقرأ أكثر »

(-2 ، -2) ، (1 ، -4) ، (4 ، -2) ، (1،0)> "تحريك الترجمة النقاط المعينة في المستوى" 2 "وحدة إلى اليمين" rarrcolor (أزرق) "موجب 2 "5" وحدات لأسفل "darrcolor (أزرق)" سالب 5 "" تحت الترجمة "((2) ، (- 5)) •" نقطة "(س ، ص) إلى (س + 2 ، ص -5) W (-4،3) toW '(- 4 + 2،3-5) toW' (- 2، -2) X (-1،1) toX '(- 1 + 2،1-5) toX' ( 1، -4) Y (2،3) toY '(2 + 2،3-5) toY' (4، -2) Z (-1،5) toZ '(- 1 + 2،5-5) toZ '(1،0) اقرأ أكثر »