يبلغ نصف قطر دائرتين متحد المركزين 16 سم و 10 سم. AB هو قطر الدائرة الأكبر. BD هو الظل إلى دائرة أصغر لمسها في D. ما هو طول م؟
Bar (AD) = 23.5797 اعتماد الأصل (0،0) كمركز مشترك لـ C_i و C_e والاتصال r_i = 10 و r_e = 16 نقطة المعانقة p_0 = (x_0 ، y_0) عند التقاطع C_i nn C_0 حيث C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 = هنا r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 حل لـ C_i nn C_0 لدينا {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2) ، ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} طرح الأول من المعادلة الثانية -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 لذلك x_0 = r_i ^ 2 / r_e و y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 المسافة هي شريط (AD) = sqrt ((r_e + x_0) ^ 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2) أو bar (AD) = 23.5797 Explanation:
نصف قطر الدائرة 13 بوصة وطول الوتر في الدائرة 10 بوصات. كيف تجد المسافة من مركز الدائرة إلى الوتر؟
حصلت على 12 "في" النظر في الرسم التخطيطي: يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس إلى مثلث الجوانب h و 13 و 10/2 = 5 بوصات للحصول على: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 إعادة ترتيب: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "في"
لاحظت شونا أن المسافة من منزلها إلى المحيط ، وهو 40 ميلا ، كانت خ مس المسافة من منزلها إلى الجبال. كيف يمكنك كتابة وحل معادلة القسمة للعثور على المسافة من منزل شونا إلى الجبال؟
المعادلة التي تريدها هي 40 = 1/5 x والمسافة إلى الجبال 200 ميل. إذا سمحنا x بتمثيل المسافة إلى الجبال ، فإن حقيقة أن 40 ميلا (إلى المحيط) هي خمس المسافة إلى الجبال مكتوبة 40 = 1/5 × لاحظ أن كلمة "من" تترجم عادة إلى " اضرب "في الجبر. اضرب كل جانب ب 5: 40xx5 = x x = 200 ميل