إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
الصيغة لمنطقة المستطيل هي:
أستعاض:
-
# 60 "في" ^ 2 # إلى عن على#ا# -
# 5 "في" # إلى عن على# ل #
وحل ل
العرض هو 12 إنشا
يتجاوز طول المستطيل عرضه بمقدار 4 بوصات. كيف تجد أبعاد المستطيل حيث تبلغ مساحته 96 بوصة مربعة؟
القوالب المستطيل هي: طول = 12 بوصة. العرض = 8 بوصات. دع عرض المستطيل يكون x بوصة. ثم ، يكون طول المستطيل x + 4 بوصات. ومن هنا تأتي مساحة المستطيل على النحو التالي. x (x + 4) = 96 أو x ^ 2 + 4x-96 = 0 أو x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 أو x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 أو (x- 8) (x + 12) = 0 لذا إما (x-8) = 0 ؛:. x = 8 أو (x + 12) = 0 ؛:. x = -12. العرض لا يمكن أن يكون سلبيا. لذا س = 8 ؛ x + 4 = 12 ومن هنا تكون قياسات المستطيل على طول = 12 بوصة ، العرض = 8 بوصات.
عرض وطول المستطيل هي أعداد صحيحة متتالية. إذا انخفض العرض بنسبة 3 بوصات. ثم مساحة المستطيل الناتج هي 24 بوصة مربعة ما هي مساحة المستطيل الأصلي؟
48 "بوصة مربعة" "دع العرض" = n "ثم الطول" = n + 2 n "و" n + 2color (أزرق) "أعداد صحيحة متساوية متتالية" "يتم تقليل العرض بمقدار" 3 "inches" rArr " "= n-3" area "=" length "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blue) "في النموذج القياسي" "عوامل - 30 التي تصل إلى - 1 هي + 5 و - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "تساوي كل عامل بصفر وتحل ل n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "الأبعاد الأصلية للمستطيل هي" "العرض"
عرض المستطيل 3 بوصات أقل من طوله. مساحة المستطيل 340 بوصة مربعة. ما طول وعرض المستطيل؟
الطول والعرض 20 و 17 بوصة ، على التوالي. بادئ ذي بدء ، دعونا نفكر x طول المستطيل ، وعرضه. وفق ا للبيان الأولي: y = x-3 الآن ، نحن نعلم أن مساحة المستطيل يتم تقديمها بواسطة: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x وهي تساوي: A = x ^ 2-3x = 340 لذا نحصل على المعادلة التربيعية: x ^ 2-3x-340 = 0 دعنا نحلها: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} حيث a ، b ، c تأتي من الفأس ^ 2 + bx + c = 0. عن طريق الاستبدال: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 مساء 37} / 2 نحصل على حلين: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 بينما نتحدث عن البوصات ، يجب أن نأخذ الحل الإيج