على الشكل المعطى تبين أن شريط (OC) هو sqrt (2)؟

إجابة:

نجاح باهر … لقد حصلت عليها أخير ا … على الرغم من أن الأمر يبدو سهلا للغاية … وربما لم تكن هذه هي الطريقة التي تريدها!

تفسير:

لقد اعتبرت الدائرتين الصغيرتين متساويتين ولديهما نصف قطر #1#، كل واحد منهم (أو # ش # مثل وحدة في المسافة #bar (PO) #…أعتقد). لذلك يجب أن تكون القاعدة الكاملة للمثلث (قطر الدائرة الكبيرة) #3#.

ووفقا لهذا ، فإن المسافة #bar (OM) # يجب ان يكون #0.5# والمسافة #bar (MC) # يجب أن تكون دائرة نصف قطرها واحد كبير أو #3/2=1.5#.

الآن ، قمت بتطبيق فيثاغورس على المثلث # # OMC مع:

#bar (OC) = س #

#bar (OM) = 0.5 #

#bar (MC) = 1.5 # وحصلت على:

# 1.5 ^ 2 = س ^ 2 + 0.5 ^ 2 #

أو:

# س ^ 2 = 1.5 ^ 2-0،5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 #

وبالتالي:

# س = الجذر التربيعي (2) #

هل له معنى…؟

دع A يكون ( 3،5) و B يكون (5 ، 10)). العثور على: (1) طول شريط قطعة (AB) (2) نقطة الوسط P من شريط (AB) (3) النقطة Q التي تقسم شريط (AB) في نسبة 2: 5؟

(1) طول شريط القطعة (AB) هو 17 (2) نقطة الوسط للشريط (AB) هي (1 ، -7 1/2) (3) إحداثيات النقطة Q التي تقسم الشريط (AB) في نسبة 2: 5 هي (-5 / 7،5 / 7) إذا كان لدينا نقطتين A (x_1 ، y_1) و B (x_2 ، y_2) ، فإن طول الشريط (AB) ، أي المسافة بينهما ت عطى بواسطة sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) وإحداثيات النقطة P التي تقسم شريط القطعة (AB) الذي يصل بهاتين النقطتين في النسبة l: m هي ((lx_2 + mx_1) / (l + m) ، (lx_2 + mx_1) / (l + m)) وكجزء مقسوم في منتصف النقطة في نسبة 1: 1 ، سيكون التنسيق الخاص به ((x_2 + x_1) / 2 ، (x_2 + x_1) / 2) A (-3،5) و B (5، -10) (1) طول شريط المقاطع (AB) هو sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) =

واسمحوا شريط (AB) إلى قطع متساوية وغير متساوية في C و D تبين أن المستطيل الموجود في شريط (م) xxDB جنبا إلى جنب مع مربع على CD يساوي مربع على CB؟

في التين C هي نقطة منتصف AB. لذا AC = BC الآن مستطيل يحتوي على شريط (AD) وشريط (DB) مع مربع onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-Cancel (bar (CD) ^ 2) + Cancel (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> تم إثبات "Square on CB"

دع القبعة (ABC) تكون أي مثلث ، شريط تمدد (AC) إلى D مثل هذا الشريط (CD) bar (CB) ؛ قم أيض ا بمد شريط (CB) إلى E بحيث يكون الشريط (CE) bar (CA). شريط الشرائح (DE) وشريط (AB) يجتمعان في واو. إظهار أن قبعة (DFB هي متساوي الساقين؟

كالتالي المرجع: إعطاء الشكل "في" DeltaCBD ، شريط (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "مرة أخرى في" DeltaABC و DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "حسب الإنشاء "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" حسب الإنشاء "" و "/ _DCE =" عكس رأسيا "/ _BCA" ومن هنا "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" الآن في "DeltaBDF ، / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "is isosceles"