كيف يمكنك العثور على منطقة مثلث تعطى لجانبين؟

إجابة:

باستخدام نظرية فيثاغورس أو مثلثات اليمين الخاصة. في هذه الحالة ، سيكون على الأرجح فيثاغ. نظرية.

تفسير:

دعنا نقول أن لديك مثلث ،

كلا الساقين هي 3.

يمكنك استخدام المعادلة:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

الوتر هو دائما مجموع الساقين.

الساقين = # أ، ب #

hypotenuse = # ج #

لذلك قم بتوصيله:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

حل للحصول على إجابتك (في هذه الحالة سيكون #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = ج ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

يمكن أن يعمل هذا أيض ا على إيجاد الأرجل ، فقط تأكد من توصيل الأرقام الصحيحة في الأماكن الصحيحة.

إجابة:

لا يمكنك إعطاء الجانبين#، ب# مثلث يمكن أن يكون أي منطقة من الصفر إلى # 1/2 أب #، الذي نحصل عليه عندما #ا# و #ب# هي في الزوايا الصحيحة.

تفسير:

نظرية أرخميدس هي شكل حديث من صيغ هيرون. إنه يتصل بمنطقة المثلث #mathcal {A} # لطول جوانبها # أ، ب، ج: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

لاجل منحه # أ، ب # نحصل على أقصى مساحة عندما يكون المصطلح التربيعي صفرا ، أي متى # ج ^ 2 = ل^ 2 + ب ^ 2، # أي مثلث صحيح.

يمكننا الحصول على مثلث انحطاط (منطقة الصفر) عندما # c = | a pm b | # كما يمكننا التحقق من خلال توصيل أرخميدس. دعونا فقط التحقق من المنطقة عندما # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad الجذر التربيعي #

المثلث الحقيقي لا يمكن أن يكون له مساحة صفرية ؛ يجب أن تكون إيجابية.