حل المثلث؟ عندما A = 24.3 B = 14.7 C = 18.7

إجابة:

الرؤوس:

#A = قوس قزح (-353/7854) #

# ب = قوس قزح (72409/90882) #

#C = قوس قزح (6527/10206) #

تفسير:

مرحب ا أيها الأشخاص ، دعنا نستخدم الحروف الصغيرة لجوانب المثلث والحالة العلوية للرؤوس.

هذه هي الجوانب المفترضة: # أ = 24.3 ، ب = 14.7 ، ج = 18.7 #. نحن بعد الزوايا.

نصيحة للمحترفين: من الأفضل استخدام جيب التمام بشكل أفضل من الجيب في عدد من الأماكن في علم حساب المثلثات. أحد الأسباب هو أن جيب تمام تحديد زاوية مثلث بشكل فريد #(#ما بين # 0 ^ CIRC # و # 180 ^ تنظيم التأمين)، # لكن الجيب غامض. الزوايا التكميلية لها نفس الجيب. عندما يكون لديك خيار بين قانون الجيب وقانون جيب التمام ، اختر جيب التمام.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24.3 ^ 2 + 14.7 ^ 2 - 18.7 ^ 2} / {2 (24.3) (14.7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2 (14.7) (18.7)} = -353/7854 #

سلبي ، زاوية منفرجة ، لكنها صغيرة ، أكثر قليلا من # 90 ^ CIRC #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

أنا أكره تخريب إجابة دقيقة تقريبية ، لذلك سأترك لك الآلة الحاسبة لجيب التمام معكوس.