إجابة:
السطر الثاني يمكن أن يمر عبر نقطة
تفسير:
أجد أن أسهل طريقة لحل المشكلات باستخدام النقاط على الرسم البياني هي ، حسنا ، رسمها.
كما ترون أعلاه ، قمت برسم النقاط الثلاث -
والخطوة التالية هي رسم خط عمودي يمتد من خلال
لقد أوضحت نقطة أخرى ،
يسمى البرنامج الذي أستخدمه Geogebra ، ويمكنك العثور عليه هنا ، وهو سهل الاستخدام إلى حد ما.
يمر الخط (8 ، 1) و (6 ، 4). يمر الخط الثاني عبر (3 ، 5). ما هي النقطة الأخرى التي قد يمر بها السطر الثاني إذا كانت موازية للسطر الأول؟
(1.7) لذلك علينا أولا إيجاد ناقل الاتجاه بين (8،1) و (6،4) (6،4) - (8،1) = (- 2،3) نحن نعلم أن معادلة المتجه يتكون من متجه الموقف ومتجه الاتجاه. نحن نعلم أن (3،5) هي موضع على معادلة المتجه ، لذا يمكننا استخدام ذلك كمتجه للموقف لدينا ونعلم أنه متوازي مع الخط الآخر حتى نتمكن من استخدام متجه الاتجاه (x ، y) = (3 ، 4) + s (-2،3) للعثور على نقطة أخرى على الخط ، ما عليك سوى استبدال أي رقم في s باستثناء 0 (x، y) = (3،4) +1 (-2،3) = (1،7 (إذن) (1،7) نقطة أخرى.
يمر الخط (4 ، 3) و (2 ، 5). يمر السطر الثاني عبر (5 ، 6). ما هي النقطة الأخرى التي قد يمر بها السطر الثاني إذا كانت موازية للسطر الأول؟
(3،8) لذلك يتعين علينا أولا إيجاد ناقل الاتجاه بين (2،5) و (4،3) (2،5) - (4،3) = (- 2،2) نحن نعلم أن معادلة المتجه يتكون من متجه الموقف ومتجه الاتجاه. نحن نعلم أن (5،6) هي موضع على معادلة المتجه بحيث يمكننا استخدام ذلك كمتجه للموقف ونعلم أنه متواز مع الخط الآخر حتى نتمكن من استخدام متجه الاتجاه (x ، y) = (5 ، 6) + s (-2،2) للعثور على نقطة أخرى على الخط ، ما عليك سوى استبدال أي رقم في s بصرف النظر عن 0 ، لذلك لنختار 1 (x، y) = (5،6) +1 (-2،2) = (3،8) لذا (3،8) هي نقطة أخرى.
يمر الخط (4 ، 9) و (1 ، 7). يمر الخط الثاني عبر (3 ، 6). ما هي النقطة الأخرى التي قد يمر بها السطر الثاني إذا كانت موازية للسطر الأول؟
ميل خطنا الأول هو نسبة التغير في y للتغير في x بين النقطتين المعطيتين (4 ، 9) و (1 ، 7). m = 2/3 سيكون لخطنا الثاني نفس الميل لأنه يجب أن يكون موازيا للخط الأول. سيكون لسطرنا الثاني النموذج y = 2/3 x + b حيث يمر عبر النقطة المحددة (3 ، 6). استبدل x = 3 و y = 6 في المعادلة بحيث يمكنك حلها بالقيمة 'b'. يجب أن تحصل على معادلة السطر الثاني على النحو التالي: y = 2/3 x + 4 هناك عدد لا حصر له من النقاط التي يمكنك تحديدها من هذا السطر ، بما في ذلك النقطة المحددة (3 ، 6) ولكن التقاطع y سيكون غاية واحدة مريحة لأنها النقطة (0 ، 4) ويمكن تحديدها بسهولة من المعادلة.