إجابة:
نسبة أطوالهم هي نفسها.
تفسير:
يمكن تعريف التشابه من خلال مفهوم تدريج (انظر يونيزور - "الهندسة - التشابه").
وفق ا لذلك ، فإن جميع العناصر الخطية (الجوانب والارتفاعات والوساط ونصف قطر الدوائر المسجلة والمحددة وما إلى ذلك) لمثلث واحد هي تحجيمها بنفسه عامل التحجيم لتكون متطابقة مع العناصر المقابلة من مثلث آخر.
هذه عامل التحجيم هي النسبة بين أطوال جميع العناصر المقابلة وهي نفسها بالنسبة لجميع العناصر.
محيط اثنين من مثلثات مماثلة في نسبة 3: 4. مجموع مناطقهم هو 75 سم مربع. ما هي مساحة المثلث الأصغر؟
27 سنتيمتر مربع محيط هو مجموع أطوال المثلثات. ومن هنا وحدتها في سم. المساحة بها وحدة الطول ^ 2 أي الطول مربعة. لذلك إذا كانت الأطوال في نسبة 3: 4 ، فالمناطق في النسبة 3 ^ 2: 4 ^ 2 أو 9:16. هذا لأن المثلثين متشابهان. نظر ا لأن المساحة الكلية تبلغ 75 سنتيمتر ا مربع ا ، نحتاج إلى تقسيمها إلى نسبة 9:16 ، منها أولا مساحة المثلث الأصغر. وبالتالي فإن مساحة المثلث الأصغر هي 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = Cancel75 ^ 3xx9 / (Cancel25 ^ 1) = 27 سنتيمتر مربع مساحة المثلث الأكبر ستكون 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 سنتيمتر مربع
اثنين من مثلثات مماثلة لها عامل مقياس من 1: 3. إذا كان محيط المثلث الأصغر هو 27 ، فما هو محيط الأكبر؟
81 "عامل المقياس" يعني أن المثلث الأكبر أكبر بمقدار معين. عامل المقياس 1: 3 يعني أن المثلث أكبر بثلاث مرات من الآخر ، على سبيل المثال. لذلك ، إذا كان المثلث الصغير يبلغ محيطه 27 ، فإن المثلث الكبير يكون محيطه أكبر بثلاث مرات. القيام بالرياضيات ، 3 * 27 = 81 - محيط المثلث الكبير ، إذن ، هو 81 وحدة.
اثنين من أسطح الثلاثي متشابهة. نسبة الأطراف المقابلة لهذه الأسطح هي 2: 3. إذا كان ارتفاع السقف الأكبر هو 6.5 قدم ، فما هو الارتفاع المقابل للسقف الأصغر؟
4.33 سم تقريب ا النسبة بين جوانب المثلثات المماثلة تساوي نسبة الارتفاع المقابلة لذلك ، 2: 3 = س: 6.5 2/3 = س / 6.5 2/3 * 6.5 = × 4.33 سم تقريب ا = س