ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع إذا كان طول الجانب 6 مم؟

ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع إذا كان طول الجانب 6 مم؟
Anonim

إجابة:

# # 9sqrt3 # "مم" ^ 2 #

تفسير:

يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بتقسيم مثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين ، فسيتم تركنا مع مثلثين متساويين متساويين. وبالتالي ، واحدة من الساقين من المثلث # 1 / 2S #، والوتر هو # ق #. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس أو خصائص #30 -60 -90 # مثلثات لتحديد أن ارتفاع المثلث هو # sqrt3 / 2S #.

إذا أردنا تحديد مساحة المثلث بأكمله ، فإننا نعرف ذلك # A = 1 / 2BH #. ونحن نعلم أيضا أن القاعدة هي # ق # والارتفاع هو # sqrt3 / 2S #، حتى نتمكن من توصيل تلك المعادلات في معادلة المساحة لمعرفة ما يلي لمثلث متساوي الأضلاع:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (ق) (sqrt3 / 2S) = (ق ^ 2sqrt3) / 4 #

في حالتك ، منطقة المثلث هي # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "مم" ^ 2 #.