إجابة:
تفسير:
إذا كان متوازي الأضلاع ذو زاوية صحيحة ، فهو مستطيل.
بشرط
معطى
محيط
في المثلث الأيمن ABC ، تساوي الزاوية C 90 درجة ، إذا كانت الزاوية B 63 درجة ، فما هو قياس الزاوية A؟
الزاوية A هي 27 درجة. خاصية واحدة من المثلثات هو أن مجموع جميع الزوايا سيكون دائما 180 درجة. في هذا المثلث ، تبلغ الزاوية الواحدة 90 درجة والأخرى 63 درجة ، ثم تكون الزاوية الأخيرة: 180-90-63 = 27 ° ملاحظة: في المثلث الأيمن ، يكون الشريط الأيمن 90 درجة دائم ا ، لذلك نقول أيض ا أن مجموع الزاويتين غير الصحيحتين هو 90 درجة ، لأن 90 + 90 = 180.
قياس زاوية واحدة من متوازي الاضلاع 30 درجة أكثر من ضعفي قياس زاوية أخرى. ما هو قياس كل زاوية من متوازي الاضلاع؟
قياس الزوايا هي 50 ، 130 ، 50 و 130 كما يتضح من الرسم البياني ، الزوايا المجاورة هي تكميلية والزوايا المقابلة متساوية. دع زاوية واحدة ستكون A زاوية أخرى مجاورة b ستكون 180-a معطى b = 2a + 30. Eqn (1) كما B = 180 - A ، قيمة تبديل b في Eqn (1) نحصل عليها ، 2A + 30 = 180 - ا :. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50 ، B = 180 - A = 180 - 50 = 130 قياس الزوايا الأربع هي 50 ، 130 ، 50 ، 130
وجهان متقابلان من متوازي الاضلاع يبلغ طولهما 3. إذا كانت إحدى زوايا متوازي الأضلاع تحتوي على زاوية pi / 12 وكانت مساحة متوازي الأضلاع 14 ، فكم من الوقت يبقى الطرفان الآخران؟
بافتراض وجود القليل من علم المثلثات الأساسي ... دع x هو الطول (المشترك) لكل جانب غير معروف. إذا كانت b = 3 هي مقياس قاعدة متوازي الاضلاع ، فليكن h ارتفاعه العمودي. مساحة متوازي الاضلاع هي bh = 14 بما أن b معروفة ، فلدينا = 14/3. من علم حساب المثلثات الأساسي ، الخطيئة (pi / 12) = h / x. قد نجد القيمة الدقيقة للجيب إما باستخدام صيغة نصف الزاوية أو الفرق. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. هكذا ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4 ساعات استبدل قيمة h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = 56 / 3 قس م التعبير الجبري على