ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (5 ، 7) ، (2 ، 3) ، و (7 ، 2)؟

إجابة:

#(101/23, 91/23)#

تفسير:

Orthocenter للمثلث هو نقطة التقاء الارتفاعات الثلاثة للمثلث. للعثور على orthocentre ، سيكون كافيا ، إذا تم اكتشاف تقاطع أي اثنين من الارتفاع. للقيام بذلك ، اسمح للرؤوس بأنها A (5،7) ، B (2،3) ، C (7،2).

انحدار الخط AB سيكون #(3-7)/(2-5) = 4/3#. وبالتالي فإن ميل الارتفاع من C (7،2) إلى AB سيكون #-3/4#. معادلة هذا الارتفاع سيكون # y-2 = -3/4 (x-7) #

الآن النظر في ميل الخط قبل الميلاد ، سيكون #(2-3)/(7-2)= -1/5#. وبالتالي فإن ميل الارتفاع من A (5،7) إلى BC هو 5. معادلة هذا الارتفاع ستكون # ص -7 = 5 (س -5) #

الآن استبعد y من معادلي الارتفاع ، بطرح واحد مكافئ من الآخر سيكون # 5 = - (3x) / 4 -5x + 21/4 + 25 #, # -> (23x) / 4 = 101/4 -> x = 101/23 #. ثم # ذ = 7 + 5 (101 / 23-5) = 91/23 #

وبالتالي فإن orthocentre #(101/23, 91/23)#

زوايا قاعدة مثلث متساوي الساقين متطابقة. إذا كان قياس كل من زوايا القاعدة ضعف قياس الزاوية الثالثة ، كيف يمكنك العثور على قياس الزوايا الثلاث؟

زوايا الأساس = (2pi) / 5 ، الزاوية الثالثة = pi / 5 دع كل زاوية قاعدة = theta ومن ثم الزاوية الثالثة = theta / 2 بما أن مجموع الزوايا الثلاث يجب أن يساوي pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi = (2pi) / 5:. الزاوية الثالثة = (2pi) / 5/2 = pi / 5 وبالتالي: زوايا القاعدة = (2pi) / 5 ، الزاوية الثالثة = pi / 5

ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (1 ، 2) ، (5 ، 6) ، و (4 ، 6) #؟

Orthocenter للمثلث هو: (1،9) Let ، المثلث ABC يكون المثلث ذو الزوايا عند A (1،2) ، B (5،6) و C (4،6) Let ، bar (AL) ، bar (BM) والشريط (CN) هو الارتفاع على الشريط الجانبي (BC) ، والشريط (AC) ، والشريط (AB) على التوالي. دع (س ، ص) يكون تقاطع ثلاثة ارتفاعات. ميل الشريط (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => ميل الشريط (CN) = - 1 [:. ارتفاع] وشريط (CN) يمر عبر C (4،6) لذلك ، equn. العارضة (CN) هي: y-6 = -1 (x-4) أي لون (أحمر) (x + y = 10 .... إلى (1) الآن ، ميل الشريط (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => ميل العارضة (BM) = - 3/4 [:. الارتفاع] والشريط (BM) يمر عبر B (5،6) لذلك ، equn. من العارضة (BM ) هو: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 =

المثلث متساوي الساقين والحاد. إذا كانت إحدى زوايا المثلث تبلغ 36 درجة ، فما هو قياس أكبر زاوية (زوايا) للمثلث؟ ما هو مقياس أصغر زاوية (زوايا) للمثلث؟

الإجابة على هذا السؤال سهلة ولكنها تتطلب بعض المعرفة الرياضية العامة والحس السليم. مثلث متساوي الساقين: - يسمى المثلث ذو الجانبين فقط متساويان مثلث متساوي الساقين. لدى مثلث متساوي الساقين أيض ا ملائكة متساويتان. المثلث الحاد: - المثلث الذي تكون جميع ملائكته أكبر من 0 ^ @ وأقل من 90 ^ @ ، أي ، كل الملائكة حادة تسمى مثلث حاد. المثلث المعطى لديه زاوية 36 ^ @ وكلاهما متساوي الساقين والحاد. يعني أن هذا المثلث لديه اثنين من الملائكة على قدم المساواة. الآن هناك احتمالان للملائكة. (ط) إما أن يكون الملاك المعروف 36 ^ @ متساوي ا والملاك الثالث غير متساو . (2) أو الملائكة غير المعروفتين متساويتان والملاك المعروف غير متساوي. واحد فقط