إجابة:
تفسير:
يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بتقسيم مثلث متساوي الأضلاع إلى نصفين ، فسيتم تركنا مع مثلثين متساويين متساوين الأضلاع. وبالتالي ، واحدة من الساقين من المثلث
إذا أردنا تحديد مساحة المثلث بأكمله ، فإننا نعرف ذلك
منذ في قضيتك
يتم زيادة طول كل جانب من مثلث متساوي الأضلاع بنسبة 5 بوصات ، لذلك ، المحيط الآن 60 بوصة. كيف تكتب وتحل المعادلة لإيجاد الطول الأصلي لكل جانب من المثلث متساوي الأضلاع؟
لقد وجدت: 15 "في" دعنا نسمي الأطوال الأصلية x: زيادة 5 "في" ستمنحنا: (س + 5) + (س + 5) + (س + 5) = 60 3 (س + 5) = 60 إعادة ترتيب: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "في"
يتوقع الخط الأنسب أنه عندما تساوي x 35 ، فإن y تساوي 34.785 ، ولكن y تساوي 37 في الحقيقة. ما هي المتبقي في هذه الحالة؟
2.215 يتم تعريف المتبقي على أنه = y - hat y = 37 - 34.785 = 2.215
تثبت أن المساحة المظللة باللون الأرجواني تساوي مساحة الدائرة حول المثلث متساوي الأضلاع (دائرة صفراء مخططة)؟
منطقة incircle هي البير ^ 2. مع الإشارة إلى المثلث الأيمن مع انخفاض مستوى الضيق R و الساق r عند قاعدة المثلث متساوي الأضلاع ، من خلال علم المثلثات أو خواص المثلثات الصحيحة من 30 إلى 60 درجة - 90 درجة ، يمكننا إقامة العلاقة التي تكون R = 2r. لاحظ أن الزاوية المقابلة r تساوي 30 درجة مئوية منذ أن تم تشريح زاوية المثلث متساوي الساقين بمقدار 60 درجة. يمكن حل هذا المثلث نفسه من خلال نظرية فيثاغورس لإظهار أن نصف طول الجانب للمثلث متساوي الأضلاع هو sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3. الآن بفحص نصف المثلث متساوي الأضلاع كمثلث صحيح ، نرى أنه يمكن حل ارتفاع h المثلث متساوي الأضلاع من حيث r باستخدام العلاقة tan (60 ) =