ما هو الشكل القطبي لـ (-4،5)؟

ما هو الشكل القطبي لـ (-4،5)؟
Anonim

إجابة:

الشكل القطبي لـ (-4،5) له #sqrt (41) # كوحدة و #arccos (-4 / الجذر التربيعي (41)) # كحجة.

تفسير:

يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس أو الأرقام المعقدة. سأستخدم الأرقام المعقدة لأنه من الأسهل الكتابة والشرح كما أفعل ذلك دائم ا ، واللغة الإنجليزية ليست لغتي الأم.

عن طريق تحديد # RR ^ 2 # كخطة معقدة # CC #, #(-4,5)# هو الرقم المركب # -4 + 5i #. وحدتها هي #abs (-4 + 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41) #.

نحن الآن بحاجة إلى حجة هذا العدد المعقد. نحن نعرف وحدتها ، حتى نتمكن من كتابة ذلك # -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

نحن نعلم أنه عندما نتعامل مع الوحدة النمطية ، فإننا نحصل على جيب التمام وجيب الرقم الحقيقي. هذا يعني انه # EE ألفا في RR # مثل ذلك #cos (alpha) = -4 / sqrt41 # و #sin (alpha) = 5 / sqrt (41) #. وبالتالي #alpha = قوس قزح (-4 / قدم مربع (41)) # وهي حجة (-4،5).