إجابة:
Orthocenter من المثلث في
تفسير:
Orthocenter هي النقطة التي تلتقي فيها "الارتفاعات" الثلاثة للمثلث. "الارتفاع" هو خط يمر عبر قمة (نقطة ركنية) ويقع في زوايا قائمة على الجانب الآخر.
ينحدر من
منحدر عمودي
معادلة الخط
ينحدر من
منحدر عمودي
معادلة الخط
حل المعادلة (1) و (2) نحصل على نقطة التقاطع بينهما
هو orthocenter. مضيفا المعادلة (1) و (2) نحصل عليها ،
Orthocenter من المثلث في
ما هو orthocenter للمثلث مع زوايا في (1 ، 3) ، (6 ، 2) ، و (5 ، 4)؟
(x ، y) = (47/9 ، 46/9) اسمحوا: A (1 ، 3) ، B (6 ، 2) و C (5 ، 4) هي رؤوس المثلث ABC: ميل الخط عبر النقاط : (x_1، y_1)، (x_2، y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ميل AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 ميل عمودي السطر هو 5. معادلة الارتفاع من C إلى AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5 ، C (5،4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 ميل BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 ميل الخط العمودي هو 1/2. معادلة الارتفاع من A إلى BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 تقاطع الارتفاعات التي تساوي y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9- 21 y = 46/9 وبالتالي فإن Orthocenter هو في (x، y) = (47/9، 46/9) للتحقق من الإجابة ، يمكنك العثور على مع
ما هو orthocenter للمثلث مع زوايا في (3 ، 1) ، (1 ، 6) ، و (2 ، 2) #؟
(- 6.bar (3) ، - 1.bar (3)) Let A = (3،1) Let B = (1،6) Let C = (2، 2) معادلة الارتفاع خلال A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => اللون (الأحمر) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) معادلة الارتفاع خلال B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => اللون (الأزرق) (x-y + 5 = 0 ----- (2) المعادلة (1) و (2): اللون (الأحمر) (x- y + 5) = اللون (الأزرق) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => اللون (البرتقالي) (y = -4 / 3 ----- (3) التوصيل (3) في (2): اللون (الأزرق) (x
المثلث متساوي الساقين والحاد. إذا كانت إحدى زوايا المثلث تبلغ 36 درجة ، فما هو قياس أكبر زاوية (زوايا) للمثلث؟ ما هو مقياس أصغر زاوية (زوايا) للمثلث؟
الإجابة على هذا السؤال سهلة ولكنها تتطلب بعض المعرفة الرياضية العامة والحس السليم. مثلث متساوي الساقين: - يسمى المثلث ذو الجانبين فقط متساويان مثلث متساوي الساقين. لدى مثلث متساوي الساقين أيض ا ملائكة متساويتان. المثلث الحاد: - المثلث الذي تكون جميع ملائكته أكبر من 0 ^ @ وأقل من 90 ^ @ ، أي ، كل الملائكة حادة تسمى مثلث حاد. المثلث المعطى لديه زاوية 36 ^ @ وكلاهما متساوي الساقين والحاد. يعني أن هذا المثلث لديه اثنين من الملائكة على قدم المساواة. الآن هناك احتمالان للملائكة. (ط) إما أن يكون الملاك المعروف 36 ^ @ متساوي ا والملاك الثالث غير متساو . (2) أو الملائكة غير المعروفتين متساويتان والملاك المعروف غير متساوي. واحد فقط