إجابة:
كما ثبت أدناه.
تفسير:
حسب المخطط
م هو خط مستقيم و CB يقف عليه.
لذلك ، الزاوية 2 والزاوية 4 مكملتان.
أي.
بالتالي
بمعنى آخر ، الزاوية الخارجية تساوي مجموع الزاويتين المقابلتين (البعيدتين) الداخلية.
وبالمثل ، يمكننا إثبات الزوايا الخارجية الخمسة الأخرى
قياس ملحق الزاوية أقل 44 درجة من قياس الزاوية. ما هي مقاييس الزاوية وملحقها؟
الزاوية 112 درجة والملحق 68 درجة. دع قياس الزاوية يمثله x ويمثل قياس الملحق بـ y. نظر ا لأن الزوايا التكميلية تضيف 180 درجة ، x + y = 180 نظر ا لأن الملحق أقل 44 درجة من الزاوية ، y + 44 = x يمكننا استبدال y + 44 ب x في المعادلة الأولى ، بما يعادلها. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 = y = 68 استبدل 68 y y في واحدة من المعادلات الأصلية وحلها. 68 + 44 = س س = 112
مثلث XYZ هو متساوي الساقين. الزوايا الأساسية ، الزاوية X والزاوية Y ، أربعة أضعاف قياس زاوية الرأس ، الزاوية Z. ما هو قياس الزاوية X؟
إعداد معادلتين مع مجهولين ستجد X و Y = 30 درجة ، Z = 120 درجة أنت تعرف أن X = Y ، وهذا يعني أنه يمكنك استبدال Y ب X أو العكس. يمكنك العمل على معادلتين: بما أن هناك 180 درجة في المثلث ، فهذا يعني: 1: X + Y + Z = 180 استبدل Y من X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 نحن يمكن أيض ا جعل معادلة أخرى بناء على تلك الزاوية Z أكبر 4 مرات من الزاوية X: 2: Z = 4X الآن ، دعنا نضع المعادلة 2 في المعادلة 1 عن طريق استبدال Z بـ 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert هذه القيمة من X إلى المعادلة الأولى أو الثانية (دعنا نفعل الرقم 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120 X = Y إلى X = 30 و Y = 30
الزاوية A و B متكاملتان. مقياس الزاوية B هو ثلاثة أضعاف قياس الزاوية A. ما هو قياس الزاوية A و B؟
A = 22.5 و B = 67.5 إذا كانت A و B مجانية ، A + B = 90 ........... المعادلة 1 يكون قياس الزاوية B ثلاثة أضعاف قياس الزاوية AB = 3A ... ........... المعادلة 2 استبدال قيمة B من المعادلة 2 في المعادلة 1 ، نحصل على A + 3A = 90 4A = 90 وبالتالي A = 22.5 ضع هذه القيمة A في أي من المعادلات والحل لـ B ، نحصل على B = 67.5 وبالتالي ، A = 22.5 و B = 67.5