ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (5 ، 4) ، (2 ، 3) ، و (7 ، 8) #؟

إجابة:

orthocenter هو #=(10,-1)#

تفسير:

دع المثلث # # DeltaABC يكون

# A = (5،4) #

# B = (2،3) #

# C = (7،8) #

منحدر الخط #قبل الميلاد# هو #=(8-3)/(7-2)=5/5=1#

ميل الخط العمودي على #قبل الميلاد# هو #=-1#

معادلة الخط من خلال #ا# وعمودي ل #قبل الميلاد# هو

# ص 4 = -1 (س 5) #

# ص 4 = -x + 5 #

# ذ + س = 9 #……………….#(1)#

منحدر الخط # # AB هو #=(3-4)/(2-5)=-1/-3=1/3#

ميل الخط العمودي على # # AB هو #=-3#

معادلة الخط من خلال # C # وعمودي ل # # AB هو

# ص 8 = -3 (خ-7) #

# ص 8 = -3x + 21 #

# ذ + 3X = 29 #……………….#(2)#

حل ل # # س و # ذ # في المعادلات #(1)# و #(2)#

# ص + 3 (9 ص) = 29 #

# ذ + 27-3y = 29 #

# -2y = 29-27 = 2 #

# ص = -2/2 = -1 #

# س = 9 ص = 9 + 1 = 10 #

orthocenter للمثلث هو #=(10,-1)#