ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (4 ، 5) ، (8 ، 3) ، و (5 ، 9)؟

إجابة:

orthocenter هو #=(8/3,13/3)#

تفسير:

دع المثلث # # DeltaABC يكون

# A = (4،5) #

# B = (8،3) #

# C = (5،9) #

منحدر الخط #قبل الميلاد# هو #=(9-3)/(5-8)=-6/3=-2#

ميل الخط العمودي على #قبل الميلاد# هو #=1/2#

معادلة الخط من خلال #ا# وعمودي ل #قبل الميلاد# هو

# ص 5 = 1/2 (س 4) #……………….#(1)#

# 2Y = س-4 + 10 = س + 6 #

منحدر الخط # # AB هو #=(3-5)/(8-4)=-2/4=-1/2#

ميل الخط العمودي على # # AB هو #=2#

معادلة الخط من خلال # C # وعمودي ل # # AB هو

# ص 9 = 2 (س 5) #

# ص 9 = 2X-10 #

# ذ = 2X-1 #……………….#(2)#

حل ل # # س و # ذ # في المعادلات #(1)# و #(2)#

# 4X-2 = س + 6 #

# 4X-س = 6 + 2 #

# 3X = 8 #

# س = 8/3 #

# ذ = 2X-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 #

orthocenter للمثلث هو #=(8/3,13/3)#