يرجى إثبات؟

يرجى إثبات؟
Anonim

معطى:

في #Delta ABC #

# D ، E ، F # هي نقاط المنتصف من # AB و ACand BC # على التوالي و #AG_ | _BC #.

RTP:

DEFG هو رباعي دوري.

البرهان:

مثل # D ، E ، F # هي نقاط المنتصف من # AB و ACand BC # على التوالي،

بواسطة نظرية نقاط المنتصف للمثلث لدينا

#DE "||" BC orGF و DE = 1 / 2BC #

وبالمثل

#EF "||" AB و EF = 1 / 2AB #

في هذه اللحظة #Delta AGB ، الزاوية AGB = 90 ^ @ # منذ #AG_ | _BC # معطى.

وبالتالي #angle AGB = 90 ^ @ # ستكون زاوية نصف دائرية من الدائرة المرسومة مع أخذ AB كقطر i ، e توسيط D ،

بالتالي # AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB #

حتى في رباعي # # DEFG

# DG = EF و DE "||" GF "#

وهذا يعني رباعي # # DEFG هو شبه متساوي الساقين الذي يجب أن يكون واحد دوري ،

تبين أن cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. أنا مرتبك بعض الشيء إذا جعلت Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) و cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) ، فسوف يتحول إلى قيمة سالبة مثل cos (180 ° -theta) = - costheta في الربع الثاني. كيف يمكنني إثبات السؤال؟

تبين أن cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. أنا مرتبك بعض الشيء إذا جعلت Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) و cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) ، فسوف يتحول إلى قيمة سالبة مثل cos (180 ° -theta) = - costheta في الربع الثاني. كيف يمكنني إثبات السؤال؟

من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

إثبات الحق في إثبات إقليدس Theorem 1 و 2: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}؛ ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH)؛ ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}؟ ! [أدخل مصدر الصورة هنا] (https

إثبات الحق في إثبات إقليدس Theorem 1 و 2: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}؛ ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH)؛ ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}؟ ! [أدخل مصدر الصورة هنا] (https

انظر الدليل في قسم التفسير. دعونا نلاحظ أنه في Delta ABC و Delta BHC ، لدينا ، / _B = / _ BHC = 90 ^ @ ، "common" / _C = "common" / _BCH ، و:. ، / _A = / _ HBC rAr Delta ABC "يشبه" Delta BHC وفق ا لذلك ، فإن الجانبين المقابل لهما متناسبان. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH) ، أي (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rrr BC ^ 2 = AC * CH هذا يثبت ET_1. والدليل على ET'_1 مشابه. لإثبات ET_2 ، نظهر أن Delta AHB و Delta BHC متشابهان. في Delta AHB ، / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). أيض ا ، / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). مقارنة (1) و (2) ، /_BAH=/_HBC................ (

كيف يمكنني إثبات أنه إذا كانت الزوايا الأساسية للمثلث متطابقة ، فإن المثلث يكون متساوي الساقين؟ يرجى تقديم دليل على عمودين.

كيف يمكنني إثبات أنه إذا كانت الزوايا الأساسية للمثلث متطابقة ، فإن المثلث يكون متساوي الساقين؟ يرجى تقديم دليل على عمودين.

لأنه يمكن استخدام زوايا متطابقة لإثبات و Isosceles Triangle متطابق مع نفسه. أولا ، ارسم مثلث ا به زاويتان أساسيتان مثل <B و <C و vertex <A. * المعطاة: <B المطابق <C Prove: Triangle ABC هو Isosceles. البيانات: 1. <B المطابق <C 2. المقطع BC المطابق الجزء BC 3. المثلث ABC المثلث المطابق ACB 4. المقطع AB المطابق للجزء AC الأسباب: 1. المقدمة 2. حسب الخاصية الانعكاسية 3. الزاوية الجانبية الزاوية (الخطوات 1 ، 2 ، 1) 4. أجزاء متطابقة من المثلثات متطابقة هي متطابقة. ونظر ا لأننا نعرف الآن أن الأرجل متطابقة ، يمكننا حق ا أن نعلن أن المثلث متساوي الساقين من خلال إثبات أنه متطابق مع مرآة نفسه. * ملاحظة: <(Lette