Precalculus

(5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 يتم توسيع سلسلة ذات الحدين لـ (a + bx) ^ n ، ninZZ ؛ n> 0 بواسطة: (a + bx) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n!) / (r! (n-1)!) a ^ (nr) (bx) ^ r) لذا ، لدينا: (5 + x) ^ 4 = (4!) / (0! * 4!) 5 ^ 4 + (4!) / (1! * 3!) (5) ^ 3X + (4!) / (2! * 2!) (5) ^ 2x ^ 2 + (4!) / (4! * 1!) (5) x ^ 3 + (4!) / (4! * 0!) x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 5 ^ 4 + 4 (5) ^ 3x + 6 (5) ^ 2x ^ 2 + 4 (5) x ^ 3 + x ^ 4 (5 + x) ^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4 اقرأ أكثر »

F (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 f (x) = 3x-5 يقوم عكس دالة بتبادل قيم x و y تمام ا. إحدى الطرق للعثور على معكوس دالة هي تبديل "x" و "y" في معادلة y = 3x-5 يتحول إلى x = 3y-5 ثم حل المعادلة لـ yx = 3y-5 x + 5 = 3y 1 / 3x + 5/3 = yf (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 اقرأ أكثر »

بادئ ذي بدء ، لا تحبس أنفاسك أثناء حساب مجموعة INFINITE من الأرقام! هذا المجموع الهندسي اللانهائي له فترة أولية قدرها 1/2 ونسبة شائعة قدرها 2. وهذا يعني أن كل مصطلح متتالي يتم مضاعفته للحصول على الفصل التالي. يمكن إضافة المصطلحات القليلة الأولى في رأسك! (ربما!) 1/2 + 1 = 3/2 و 1/2 + 1 + 2 = 31/2 الآن ، هناك صيغة لمساعدتك في الخروج بـ "حد" لمجموع المصطلحات .... ولكن فقط إذا كانت النسبة غير صفرية. بالطبع ، هل ترى أن إضافة مصطلحات أكبر وأكبر ستجعل المبلغ يصبح أكبر وأكبر! المبدأ التوجيهي هو: إذا | r | > 1 ، ثم لا يوجد حد. إذا | r | <1 ، ثم سلسلة DIVERGES ، أو تتجه نحو قيمة عدد معين. اقرأ أكثر »

في هذه المشكلة ، يجب أن نجد أولا ميل الخط المحدد. لاحظ أيض ا أن الخطوط المتوازية لها نفس الميل. لدينا خياران: 1) قم بمعالجة هذه المعادلة من النموذج القياسي إلى شكل اعتراض الميل ، y = mx + b ، حيث m هو الميل. 2) يمكن العثور على الميل باستخدام التعبير التالي ، -A / B ، عندما تكون المعادلة نموذج ا قياسي ا. الخيار 1: 3x + 4y = 12 4y = 12-3x (4y) / 4 = 12 / 4- (3x) / 4 y = 3- (3x) / 4 y = -3 / 4x + 3 -> الميل = - 3/4 الخيار 2: الفأس + حسب = C 3x + 4y = 12 ميل = -A / B = -3 / 4 يجب أن يكون للخط الموازي لـ 3x + 4y = 12 ميل من -3/4. اقرأ أكثر »

أود أن أبدأ بوضع هذا في شكل تقاطع الميل ، وهو: y = mx + b حيث m هو الميل و b هو تقاطع y. لذلك ، إذا قمنا بإعادة ترتيب المعادلة في هذا النموذج ، فسنحصل على: 4x + y = 1 y = -4x 1 وهذا يعني أن الميل هو -4 وهذا الخط يعترض y في -1. لكي يكون الخط متوازي ا ، يجب أن يكون له نفس الميل وتقاطع y مختلف ، لذلك فإن أي سطر به "b" مختلف سيكون ملائما لهذا الوصف ، مثل: y = -4x-3 فيما يلي رسم بياني لهذين السطرين . كما ترون ، فهي متوازية لأنها لن تتقاطع: اقرأ أكثر »

المحور س هو خط أفقي مع المعادلة y = 0. هناك عدد لا حصر له من الخطوط المتوازية مع المحور السيني ، y = 0. أمثلة: y = 4 ، y = -2 ، y = 9.5 كل الخطوط الأفقية لها ميل 0. إذا كانت الخطوط متوازية ، عندها يكون لها نفس الميل. ميل الخط الموازي للمحور x هو 0. اقرأ أكثر »

الخطوط المتوازية لها نفس المنحدر. الخطوط العمودية لها ميل غير محدد. المحور ص هو عمودي. يجب أن يكون الخط الموازي للمحور y عمودي ا أيض ا. يحتوي ميل الخط الموازي للمحور y على ميل غير معرف. اقرأ أكثر »

سيكون للخط الموازي لهذا الخط ميل من 3. شرح: عند محاولة تحديد ميل الخط ، من المستحسن وضع المعادلة في نموذج "تقاطع الميل" ، والذي: y = mx + b حيث m هو المنحدر و b هو تقاطع y. في هذه الحالة ، تكون المعادلة y = 3x + 5 في شكل تقاطع الميل ، مما يعني أن الميل هو 3. خطوط Parellel لها نفس الميل ، لذلك أي خط آخر مع ميل 3 يكون متوازيا مع هذا الخط. في الرسم البياني أدناه ، الخط الأحمر هو y = 3x + 5 والخط الأزرق هو y = 3x-2. كما ترى ، فهي متوازية ولن تتقاطع أبد ا. اقرأ أكثر »

أولا نحتاج إلى حل المعادلة الخطية لـ y لأننا بحاجة إلى الحصول على الميل. بمجرد امتلاك المنحدر ، نحتاج إلى تحويله إلى معاملته السلبية ، وهذا يعني مجرد تغيير علامة المنحدر والوجه. المعامل السلبي دائم ا عمودي على المنحدر الأصلي. 2y = -6x + 8 y = ((- 6x) / 2) +8/2 y = -3x + 4 الميل الحالي هو -3 أو (-3) / 1 المعامل السلبي هو 1/3. اقرأ أكثر »

غير معر ف ميل الخط الموازي للمحور السيني له ميل 0. سيكون ميل الخط العمودي على الآخر ميل ا يكون هو عكسه السلبي. يكون المعامل السالب لرقم معين ا -1 مقسوم ا على الرقم (على سبيل المثال ، المعامل السلبي لـ 2 هو (-1) / 2 ، وهو -1/2). المعامل السلبي لـ 0 هو -1/0. هذا غير معرف ، حيث لا يمكن تعريف قيمة أي رقم مقسوم ا على 0. اقرأ أكثر »

-1/3 تتبع الخطوط المتعامدة مع بعضها البعض دائم ا القاعدة: m_1 * m_2 = -1 لذلك نحن نعرف قيمة m (التدرج) لمعادلة الخاص بك: M = 3 لذلك قم بتوصيله: 3 * m_2 = -1 m_2 = -1 / 3 وبالتالي فإن ميل الخط العمودي على y = 3x + 4 هو -1/3 اقرأ أكثر »

بتطبيق القاعدة التي تشير إلى أن مجموع السجلات هو سجل للمنتج (وإصلاح الخطأ المطبعي) ، نحصل على السجل frac {2x ^ 2} {3}. يفترض أن الطالب كان يهدف إلى الجمع بين المصطلحات في 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2X ^ 2} {3} اقرأ أكثر »

مجموع أي تسلسل هندسي هو: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum ، a = حد أولي ، r = نسبة مشتركة ، n = رقم المدى ... لقد أعطيت s ، a و n ، هكذا ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) .5 ، .388 ، .399 ، .9999999 ، .3999999999999999 ، وبالتالي فإن الحد سيكون 0.4 أو 4/10 ، وبالتالي فإن النسبة الشائعة هي 4/10 تحقق ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) ([- 2،2] إذا: sqrt (4-x ^ 2) محدد فقط للأرقام الحقيقية ، ثم: 4-x ^ 2> = 0 x ^ 2 <= 4 x <= 2 x> = -2:. المجال: [-2،2] اقرأ أكثر »

X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 نحن بحاجة إلى الصف الذي يبدأ ب 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 اقرأ أكثر »

-1 نحن نعلم أن "مجال جيب التمام" هو RR ، لكن "نطاق جيب التمام" هو [-1،1] أي -1 <= cosx <= 1 من الواضح أن أصغر قيمة y = cosx هي : -1 اقرأ أكثر »

يمكننا حل هذا السؤال بيانيا. يمكن إعادة كتابة المعادلة المعطاة 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 كـ 2e ^ (x) = 7-2x ، والآن خذ هاتين الوظيفتين كدالتين منفصلتين f (x) = 2e ^ (x) و g (x ) = 7-2x ورسم الرسم البياني الخاص بهم ؛ ستكون نقطة التقاطع الخاصة بهم هي الحل للمعادلة المحددة 2e ^ (x) + 2x-7 = 0 وهذا موضح أدناه: - اقرأ أكثر »

F ^ -1 (x) = x + 2 f ^ -1 (0) = 2 اسمح y = f (x) حيث y هي صورة كائن x. إذا ، الدالة العكسية f ^ -1 (x) هي وظيفة الكائنات لها هي y وصورها هي x وهذا يعني أننا نحاول إيجاد دالة f ^ -1 تأخذ المدخلات كـ y والنتيجة هي x إليك تابع y = f (x) = x-2 الآن نجعل x موضوع المعادلة => x = y + 2 وبالتالي f ^ -1 = x = y + 2 وهذا يعني أن معكوس f (x) = x -2 لون (أزرق) (f ^ -1 (x) = x + 2) => f ^ -1 (0) = 0 + 2 = لون (أزرق) 2 اقرأ أكثر »

X = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) يجب عليك تسجيل المعادلات 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ ( 2x-3) استخدم إما السجلات الطبيعية أو السجلات العادية ln أو سجل وسجل كلا الجانبين ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) أولا استخدم قاعدة السجل التي تنص على loga * b = loga + logb ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) تذكر قاعدة السجل التي تنص على logx ^ 4 = 4logx ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) أحضر كل المصطلحات xln إلى جانب واحد xln ( 7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) عامل x x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln (9) -2ln (7) ) -ln (4)) x = (- 3ln (9) -2ln (7) -l اقرأ أكثر »

Sqrt {2i} = {1 + i، -1-i} دعنا ننظر إلى بعض التفاصيل. دع z = sqrt {2i}. (لاحظ أن z عبارة عن أرقام معقدة.) بالتربيع ، Rightarrow z ^ 2 = 2i باستخدام النموذج الأسي z = re ^ {i theta} ، Rightarrow r ^ 2e ^ {i (2theta)} = 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} Rightarrow {(r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}) ، (2theta = pi / 2 + 2npi Rightarrow theta = pi / 4 + npi):} لذا ، z = sqrt { 2} e ^ {i (pi / 4 + npi)} بواسطة صيغة Eular: e ^ {i theta} = cos theta + isin theta Rightarrow z = sqrt {2} [cos (pi / 4 + npi) + isin (pi / 4 + npi)] = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i) = pm1pmi احتفظت بالنشرة الأصلية التالية فقط في حالة احتياج ش اقرأ أكثر »

(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 4096 أعتقد أن السائل يطلب (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} باستخدام DeMoivre. (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 تحقق: لا نحتاج حق ا إلى DeMoivre لـ هذا واحد: cos (pi / 2) + i sin (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 لذلك نترك مع 2 ^ {12 }. اقرأ أكثر »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - نص واحد {-------------------- ---- x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 هذا مؤلم للتنسيق. على أي حال ، فإن "الرقم" الأول ، المصطلح الأول في الحاصل ، هو x ^ 2. نحن نحسب أوقات الأرقام من x-1 ، ونأخذ ذلك بعيدا عن x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2: text {} x ^ 2 text {---------------- -------- x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 text {} x ^ 3 -x ^ 2 text {---------- ----- text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 حسنا ، عد إلى الحاصل. المصطلح التالي هو 4x لأن تلك الأوقات x تعطي 4 x ^ 2. بعد ذلك ، يكون المصطلح 1. text {} x ^ 2 + 4 x + 1 text {------------------------- x - اقرأ أكثر »

Y ^ 2 = -24x المعيار eqn. من القطع المكافئ ذات الرأس في الأصل O (0،0) و Directrix: x = -a ، (a <0) ، y ^ 2 = 4ax. لدينا ، = -6. لذلك ، reqd. ؤ. هي y ^ 2 = -24x graph {y ^ 2 = -24x [-36.56، 36.52، -18.26، 18.3]} اقرأ أكثر »

العثور على مشتق من وظيفة معينة. اضبط المشتق يساوي 0 للعثور على النقاط الحرجة. استخدم أيض ا نقاط النهاية كنقاط حرجة. 4 ا. تقييم الوظيفة الأصلية باستخدام كل نقطة حرجة كقيمة إدخال. أو 4 ب. قم بإنشاء جدول / مخطط علامة باستخدام القيم بين النقاط الحرجة وتسجيل علاماتهم. 5. بناء على نتائج الخطوة 4 أ أو 4 ب ، حدد ما إذا كانت كل نقطة من النقاط الحرجة هي الحد الأقصى أو الحد الأدنى أو نقاط الانحراف. يشار إلى الحد الأقصى بقيمة إيجابية ، تليها النقطة الحرجة ، تليها قيمة سلبية. يشار إلى الحد الأدنى بقيمة سالبة ، تليها النقطة الحرجة ، تليها قيمة موجبة. يشار إلى الانحرافات بقيمة سالبة ، تليها النقطة الحرجة ، تليها قيمة سالبة أو قيمة موجبة اقرأ أكثر »

ضرب الناتج الأصلي ب -1 وإضافته 1. عند النظر إلى التحول ، نرى أولا أنه تم ضرب السجل ب -1 ، مما يعني أن جميع المخرجات قد تم ضربها ب -1. بعد ذلك ، نرى أنه تمت إضافة 1 إلى المعادلة ، مما يعني أنه تم إضافة 1 أيض ا إلى جميع المخرجات. لاستخدام هذا للعثور على النقاط لهذه الوظيفة ، يجب علينا أولا العثور على نقاط من الوظيفة الأصل. على سبيل المثال ، تظهر النقطة (10 ، 1) في الوظيفة الأصل. للعثور على زوج الإحداثيات للإدخال 10 في الوظيفة الجديدة ، نقوم بضرب الناتج من الوظيفة الأصل بـ -1 وإضافة 1. (1 * -1) + 1 = -1 + 1 = 0. هذا يعني أن الوظيفة الجديدة ستحتوي على النقطة (10 ، 0). اقرأ أكثر »

دائرة نصف قطرها sqrt (85) والمركز (-6 ، -7) معادلة النموذج القياسي هي: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 Or ، x ^ 2 + 12x + y ^ 2 + 14y = 0 المعادلة الديكارتية للدائرة ذات الوسط (a، b) ونصف القطر r هي: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 إذا مرت الدائرة من خلال (0، -14) إذن: (0-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ............... ................. [1] إذا كانت الدائرة تمر من خلال (0 ، -14) ثم: (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + a) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [2] إذا كانت الدائرة تمر من خلال (0،0) ثم: (0-a) ^ 2 + (0-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + b ^ 2 = r ^ 2 ........................ اقرأ أكثر »

النموذج القياسي للدائرة هو (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 دع معادلة الدائرة هي x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ، مركزها هو (-g و -f) ونصف القطر هو sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). نظر ا لأنه يمر (7 ، -1) ، (11 ، -5) و (3 ، -5) ، لدينا 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 أو 14g-2f + c + 50 = 0 .. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 أو 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 أو 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) طرح (1) من (2) نحصل على 8g-8f + 96 = 0 أو gf = -12 ...... (A) والطرح (3) من (2) نحصل على 16g + 112 = 0 أي g = -7 نضع هذا في (A) ، لدينا f = -7 + 12 = 5 ونضع قيم g و f في (3) 6xx (-7) - 10xx5 + c + 34 = 0 ie -42-50 + c + 34 = 0 اقرأ أكثر »

دع المعادلة هي x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 وفق ا لذلك ، يمكننا كتابة نظام المعادلات. المعادلة 1: (-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 337 - 9A - 16B + C = 0 المعادلة 2 (-9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 1105 - 9A + 32B + C = 0 Equation 3 (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 709 + 22A + 15A + C = 0 النظام لذلك هو {(337 - 9A - 16B + C = 0) ، (1105 - 9A + 32B + C = 0) ، (709 + 22A + 15B + C = 0):} بعد الحل ، إما باستخدام الجبر أو CAS (نظام الجبر الحاسوبي) أو المصفوفات ، يجب أن تحصل على حلول A = 4 ، B = -16 ، C = - 557. وبالتالي ، معادلة الدائرة هي اقرأ أكثر »

لقد نقلتك إلى نقطة يجب أن تكون قادر ا على توليها. اللون (الأحمر) ("قد يكون هناك طريقة أسهل للقيام بذلك"). الحيلة هي التلاعب بهذه المعادلات الثلاث بطريقة تنتهي بها إلى معادلة واحدة بواحد غير معروف. خذ بعين الاعتبار النموذج القياسي لـ (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 واسمحوا النقطة 1 تكون P_1 -> (x_1، y_1) = (0،8) اسمح للنقطة 2 أن تكون P_2 -> (x_2 ، y_2) = (5،3) اسمح للنقطة 3 أن تكون P_3 -> (x_3 ، y_3) = (4،6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ لـ P_1 -> (x_1-a) ^ 2 + (y_1-b) ^ 2 = r ^ 2 (0-a) ^ 2 + (8-b) ^ 2 = r ^ 2 a ^ 2 + 64-16b + b ^ 2 = r ^ 2 ............... المعادلة (1) ............ ............ اقرأ أكثر »

عائلة من الدوائر f (x، y؛ a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 ، حيث a هي المعلمة للعائلة ، حسب اختيارك. انظر الرسم البياني لعضوين a = 0 و a = 2. ميل الخط المعطى هو 1 والميل AB هو -1. ويترتب على ذلك أن الخط المعطى يجب أن يمر عبر نقطة المنتصف M (3/2 ، -1/2) من AB .. وهكذا ، أي نقطة أخرى C (a ، b) على السطر المحدد ، مع b = a-2 ، يمكن أن يكون مركز الدائرة. المعادلة لهذه المجموعة من الدوائر هي (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9 ، إعطاء x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 graph {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2) + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [-12، 12، -6، 6]} اقرأ أكثر »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 أفترض أنك تعني "مع الوسط في (-3،1)" النموذج العام لدائرة ذات مركز (أ ، ب) ونصف قطرها r هو اللون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 إذا كان للدائرة مركزها عند (-3،1) وشكلت المحور الصادي ، عندها نصف قطرها ص = 3. استبدال (-3) لـ a و 1 لـ b و 3 لـ r في النموذج العام يعطي: color (white) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 الذي يبسط للإجابة أعلاه. رسم بياني {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77 ، 3.716 ، -2.08 ، 4.16]} اقرأ أكثر »

معادلة الدائرة في النموذج القياسي هي (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Where (x_0، y_0)؛ r هي الإحداثيات المركزية ونصف القطر نحن نعرف أن (x_0 ، y_0) = (1 ، -2) ، ثم (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. لكننا نعلم أنه يمر عبر الحوض (6 ، -6) ، ثم (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 ، لذا r = sqrt41 أخير ا لدينا النموذج القياسي لهذه الدائرة (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41. اقرأ أكثر »

النموذج القياسي: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 مع center = (h، k) و radius = r بالنسبة لهذه المشكلة ، مع الوسط = (- 5 ، -7) ونصف القطر = 3.8 النموذج القياسي : (x + 5) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 3.8 ^ 2 = 14.44 أمل أن يساعد اقرأ أكثر »

(x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 النموذج القياسي للدائرة المتمركزة عند (x_1 ، y_1) مع نصف القطر r هو (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 = r ^ 2 يبلغ قطر الدائرة نصف قطرها. وبالتالي فإن الدائرة التي يبلغ قطرها 24 سيكون نصف قطرها 12. بما أن 12 ^ 2 = 144 ، فإن مركز الدائرة عند (7 ، 3) يعطينا (x - 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 144 اقرأ أكثر »

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> نظر ا لأن تماثيل نقاط النهاية في القطر معروفة ، يمكن حساب مركز الدائرة باستخدام "صيغة نقطة المنتصف". في منتصف نقطة القطر. center = [1/2 (x_1 + x_2) ، 1/2 (y_1 + y_2)] دع (x_1 ، y_1) = (-8 ، 0) و (x_2 ، y_2) = (4 ، -8) وبالتالي الوسط = [1/2 (-8 + 4) و 1/2 (0-8)] = (-2 ، -4) ونصف القطر هو المسافة من المركز إلى واحدة من نقاط النهاية. لحساب r ، استخدم "صيغة المسافة". d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) اسمح (x_1، y_1) = (-2، -4) و (x_2، y_2) = (-8، 0) وبالتالي r = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 center = (-2، -4) و r = sqrt52 النموذج ا اقرأ أكثر »

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 هذا هو الشكل العام لمعادلة الدائرة ذات المنتصف (a، b) و radius r وضع القيم في (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 اقرأ أكثر »

معادلة الدائرة هي x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 نموذج نصف القطر الأوسط لمعادلة الدائرة هو (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 ، مع الوسط التواجد عند النقطة (h، k) ونصف القطر r؛ ح = 0، ك = 4، ص = 3/2 = 1.5. معادلة الدائرة هي (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 أو x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 أو x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0. معادلة الدائرة هي x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 graph {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20، 20، -10، 10]} [Ans] اقرأ أكثر »

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 النموذج القياسي العام للمعادلة لدائرة ذات مركز (أ ، ب) ونصف القطر r هو لون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 في حالة أن يكون نصف القطر هو المسافة بين المركز (1،2) وواحدة من النقاط على الدائرة ؛ في هذه الحالة ، يمكننا استخدام أي من تقاطع x: (-1،0) أو (3،0) للحصول على (باستخدام (-1،0)): اللون (أبيض) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) باستخدام (a، b) = (1،2) و r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 مع النموذج القياسي العام يعطي الجواب أعلاه. اقرأ أكثر »

معادلة الدائرة هي x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 و y = 1 الظل في (-3،1) معادلة الدائرة ذات الوسط (-3،3) مع نصف القطر r هي ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 أو x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 نظر ا لأن y = 1 هو الظل إلى هذه الدائرة ، وضع y = 1 في معادلة الدائرة يجب أن يعطي حل ا واحد ا فقط لـ x. بالقيام بذلك ، نحصل على x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 أو x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 وكما ينبغي أن يكون لدينا حل واحد فقط ، وهو ما يميز هذا التربيعي يجب أن تكون المعادلة 0. وبالتالي ، 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 أو 36-52 + 4r ^ 2 = 0 أو 4r ^ 2 = 16 ، وبما أن r يجب أن تكون موجبة r = 2 وبالتالي المعادلة الدائرة هي x ^ 2 + y ^ اقرأ أكثر »

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> النموذج القياسي لمعادلة الدائرة هو. اللون (الأحمر) (| شريط (المجاهدين (اللون (الأبيض) (أ / أ) اللون (الأسود) ((XA) ^ 2 + (YB) ^ 2 = ص ^ 2) اللون (الأبيض) (أ / أ) | ))) حيث (أ ، ب) هي لاتحاد الوسط و r ، نصف القطر. هنا الوسط = (-3 ، 6) a = -3 و b = 6 ، r = 4 استبدال هذه القيم في المعادلة القياسية rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 اقرأ أكثر »

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (انظر أدناه لمناقشة "النموذج القياسي" البديل) "النموذج القياسي لمعادلة الدائرة" هو اللون (أبيض) ("XXX" ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 لدائرة ذات مركز (a، b) و radius r بما أننا حصلنا على المركز ، نحن بحاجة فقط لحساب نصف القطر (باستخدام نظرية فيثاغورس) اللون (أبيض) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 وبالتالي فإن معادلة الدائرة هي اللون (أبيض) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 في بعض الأحيان ، ما ي طلب هو "الشكل القياسي لعدد الحدود" وهذا إلى حد ما مختلف. يتم التعبير عن "الشكل اقرأ أكثر »

(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> النموذج القياسي لمعادلة الدائرة هو: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 حيث ( a، b) هي coords of center and r، the radius. هنا المركز معروف ولكنه يحتاج إلى العثور على دائرة نصف قطرها. يمكن القيام بذلك باستخدام نقطتي التنسيق المعطيتين. باستخدام اللون (الأزرق) "صيغة المسافة" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) دع (x_1 ، y_1) = (3،2) "و" (x_2 ، y_2) = (5،4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = معادلة sqrt8 للدائرة هي: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 اقرأ أكثر »

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 النموذج القياسي للدائرة المتمركزة عند (a ، b) ولديها نصف قطر r (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . لذلك في هذه الحالة لدينا المركز ، لكننا بحاجة إلى إيجاد نصف القطر ويمكننا القيام بذلك من خلال إيجاد المسافة من المركز إلى النقطة المعطاة: d ((- 15،32) ؛ (- 18،21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 وبالتالي فإن معادلة الدائرة هي (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 اقرأ أكثر »

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 النموذج القياسي العام لمعادلة الدائرة هو اللون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 لدائرة ذات مركز (a ، b) ونصف قطرها r لون معطى (أبيض) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) لون (أبيض ) ("XX") (ملاحظة: أضفت = 0 للسؤال ليكون له معنى). يمكننا تحويل هذا إلى النموذج القياسي من خلال الخطوات التالية: انقل اللون (البرتقالي) ("الثابت") إلى الجانب الأيمن وقم بتجميع مصطلحات اللون (الأزرق) (س) واللون (الأحمر) (ص) بشكل منفصل على اليسار. اللون (أبيض) ("XXX") اللون (الأزرق) (x ^ 2-4x) + اللون (الأحمر) (y ^ 2 + 8y) = اللون (البرتقالي) (80) أكم اقرأ أكثر »

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 النموذج القياسي للدائرة هو (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 حيث (a، b) هي مركز الدائرة و r = نصف القطر. في هذا السؤال ، ي عرف المركز ولكن r ليس كذلك. لمعرفة r ، تكون المسافة من المركز إلى النقطة (2 ، 5) هي نصف القطر. سيسمح لنا استخدام صيغة المسافة بالعثور في الحقيقة r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 الآن باستخدام (2 ، 5) = (x_2 ، y_2) و (5 ، 8) = (x_1 ، y_1) ثم (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 معادلة الدائرة: (x - 5) ^ 2 + (ص - 8) ^ 2 = 18. اقرأ أكثر »

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 مركز الدائرة هو نقطة الوسط في القطر ، أي ((7-5) / 2 ، (8 + 6) / 2) = (1 ، 7) مرة أخرى ، القطر هو المسافة بين النقطتين s (7،8) و (-5،6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) بحيث يكون نصف القطر sqrt (37). وبالتالي فإن الشكل القياسي لمعادلة الدوائر هو (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 اقرأ أكثر »

(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 معادلة الدائرة في النموذج القياسي هي (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 حيث h: x- الإحداثي للمركز k: y الإحداثي للمركز r: نصف قطر الدائرة للحصول على المركز ، احصل على نقطة المنتصف لنقاط النهاية في القطر h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5، 4) للحصول على نصف القطر ، احصل على المسافة بين المركز ونقطة نهاية القطر r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 وبالتالي ، فإن معادلة الدائرة هي (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x + اقرأ أكثر »

(x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 النموذج القياسي لمعادلة دائرة نصف قطرها r المركزة عند النقطة (h، k) هو (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = ص ^ 2. هذه المعادلة تعكس حقيقة أن مثل هذه الدائرة تتكون من جميع النقاط في الطائرة التي هي المسافة r من (h ، k). إذا كانت النقطة P تحتوي على إحداثيات مستطيلة (x، y) ، فإن المسافة بين P و (h، k) ت عطى بواسطة صيغة المسافة sqrt {(xh) ^ 2 + (yk) ^ 2} (والتي تأتي في حد ذاتها من نظرية فيثاغورس). تعيين هذا يساوي r و تربيع كلا الجانبين يعطي المعادلة (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. اقرأ أكثر »

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 المعادلة القياسية لدائرة نصف القطر r و centre (a، b) مقدمة من: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 لذلك يتم إعطاء دائرة ذات نصف قطر 6 ووسط (2،4) بواسطة: (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 اقرأ أكثر »

(x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 معادلة الدائرة (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 ، حيث (h، k) هي مركز دائرة و ص هو نصف القطر. هذا يترجم إلى: (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 36 الأخطاء الشائعة عند كتابة المعادلة لا تتذكر لقلب علامات h و k. لاحظ أن المركز (-2،3) ، ولكن معادلة الدائرة لها المصطلحان (x + 2) و (y-3). أيضا ، لا تنس أن مربع نصف قطرها. اقرأ أكثر »

A = 0.544 باستخدام قاعدة قاعدة السجل: log_b (c) = log_a (c) / log_a (b) ln () هو فقط log_e () ، ومع ذلك ، يمكننا استخدام أي شيء آخر. alog_2 (7) = 3-log_2 (14) / log_2 (6) alog_2 (7) = (3log_2 (6) -log_2 (14)) / log_2 (6) alog_2 (7) = log_2 (6 ^ 3/14) / log_2 (6) a = log_2 (108/7) / (log_2 (6) log_2 (7)) ~~ 0.544 تم القيام بذلك دون ln () ومع ذلك ، قد ترغب المواصفات الخاصة بك في استخدام ln (). يعمل استخدام ln () بطريقة مشابهة لهذا ، ولكن تحويل log_2 (7) إلى ln7 / ln2 و log_6 (14) إلى ln14 / ln6 اقرأ أكثر »

R = 5tanthetasectheta سنستخدم المعادلتين التاليتين: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) ^ 2/5 5rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta r = (5sintheta) / cos ^ 2theta r اقرأ أكثر »

A = 10، b = 11، c = -6 "الصيغة القياسية للتربيع هي" y = ax ^ 2 + bx + c "وس ع العوامل باستخدام FOIL" rArr (5x-2) (2x + 3) = 10x ^ 2 + 11x-6larrcolor (أحمر) "في النموذج القياسي" rArra = 10 و b = 11 "و" c = -6 اقرأ أكثر »

اللوغاريتمات في الأساس 10 (السجل المشترك) هي قوة 10 التي تنتج هذا الرقم. log (10،000) = 4 منذ 10 ^ 4 = 10000. أمثلة إضافية: log (100) = 2 log (10) = 1 log (1) = 0 And: log (frac {1} {10}) = - 1 log (.1) = - 1 مجال السجل المشترك وكذلك اللوغاريتم في أي قاعدة ، هو x> 0. لا يمكنك تسجيل سجل لرقم سالب ، لأن أي قاعدة موجبة لا يمكن أن تنتج رقما سالبا ، بغض النظر عن القوة! على سبيل المثال: log_2 (8) = 3 و log_2 (frac {1} {8}) = - 3 log_3 (9) = 2 منذ 3 ^ 2 = 9 log_5 (-5) غير معرف! اقرأ أكثر »

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) z = a + bi = re ^ (itheta) ، حيث: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 ، ولكن نظر ا لأن 3-3i في الربع 4 ، يتعين علينا إضافة 2 نقطة في البوصة لإيجاد الزاوية الموجبة لـ نفس النقطة (منذ إضافة 2pi يدور في دائرة). 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) اقرأ أكثر »

6x ^ 2-2x + 3 = 0 الصيغة التربيعية هي x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) مجموع جذرتين: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 نتاج جذرتين: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- ب-الجذر التربيعي (ب ^ 2-4ac))) / (4A ^ 2) = (ب ^ 2 ب ^ 2 + 4AC) / (4A ^ 2) = ج / ميلان / أ = 1 / 2 c = a / 2 لدينا فأس ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 الإثبات: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) ط) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) i) / 6 (1 + sqrt (17) i) اقرأ أكثر »

يمكن أن تكون هذه السلسلة تسلسل ا هندسي ا فقط إذا كانت x = 1/6 ، أو إلى أقرب xapprox0.17 مائة. الشكل العام للتسلسل الهندسي هو ما يلي: a ، ar ، ar ^ 2 ، ar ^ 3 ، ... أو أكثر رسمي ا (ar ^ n) _ (n = 0) ^ oo. نظر ا لأن لدينا التسلسل x ، 2x + 1،4x + 10 ، ... ، يمكننا تعيين = x ، لذلك xr = 2x + 1 و xr ^ 2 = 4x + 10. القسمة على x تعطي r = 2 + 1 / x و r ^ 2 = 4 + 10 / x. يمكننا أن نفعل هذا القسمة دون مشاكل ، لأنه إذا كانت x = 0 ، فسيكون التسلسل مستمر ا 0 ، ولكن 2x + 1 = 2 * 0 + 1 = 1ne0. لذلك نحن نعرف بالتأكيد xne0. نظر ا لأن لدينا r = 2 + 1 / x ، فنحن نعرف r ^ 2 = (2 + 1 / x) ^ 2 = 4 + 4 / x + 1 / x ^ 2. علاوة على ذلك ، وجدنا r ^ اقرأ أكثر »

"لا يوجد حل" => ln (x + 12) + ln (x + 11) = ln (x-2) + ln (x + 1) => ln ((x + 12) (x + 11)) = ln ((x-2) (x + 1)) => ln (x ^ 2 + 23 x + 132) = ln (x ^ 2-x-2) => إلغاء (x ^ 2) + 23 x + 132 = إلغاء (x ^ 2) - x - 2 => 23 x + 132 = - x - 2 => 24 x = -134 => x = -134/24 => x = -67/12 => "لا يوجد حل كـ يجب أن تكون x> 2 في مجال جميع ln (.) " اقرأ أكثر »

تقاطع x هو 2 y = x ^ 2 -4x + 4 للعثور على تقاطع x ، أوجد قيمة x في y = 0 في y = 0؛ x ^ 2 -4x +4 = 0 إنها معادلة تربيعية. إنه مربع مثالي. x ^ 2 -2x - 2x +4 = 0 x (x -2) -2 (x - 2) = 0 (x -2) (x -2) = 0 x = 2 x تقاطع هو رسم بياني {x ^ 2 -4x + 4 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

S_10 = 110 a_1 = -43 d = 12 n = 10 الصيغة لـ 10 مصطلحات الأولى هي: S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} S_10 = (5) {- 86 +108} S_10 = (5) {22} S_10 = 110 اقرأ أكثر »

A = 2 (1 + ax ^ ^ 2) (2 / x - 3x) = (1 + ax ^ ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) عند التوسع ، يجب القضاء على الحد الثابت لضمان الاعتماد التام على كثير الحدود على x. لاحظ أن المصطلح 2160 / x ^ 2 يصبح 2160a + 2160 / x ^ 2 عند التوسيع. إعداد = 2 يلغي الثابت وكذلك 2160a ، الذي كان مستقلا عن x. (4320 - 4320) (صححني إذا كنت مخطئ ا ، من فضلك) اقرأ أكثر »

(1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) y ^ 4) لتبسيط هذا التعبير ، تحتاج إلى استخدام خصائص اللوغاريتم التالية: log ( a * b) = log (a) + log (b) (1) log (a / b) = log (a) -log (b) (2) log (a ^ b) = blog (a) (3) باستخدام الخاصية (3) ، لديك: (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a ( x ^ 3) ثم ، باستخدام الخصائص (1) و (2) ، لديك: log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) بعد ذلك ، ما عليك سوى وضع كل قوى x مع ا: log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a ( س ^ (- 5/2) ص ^ 4) اقرأ أكثر »

1 يمكن جعل هذه المشكلة أسهل من خلال إعادة كتابة المعادلة: (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) يمكننا إلغاء عدد لا بأس به من الأرقام : (إلغاء (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * 3 * 2 * 1) / (6 * إلغاء (5 * 4 * 3 * 2 * 1) (3 * 2 * 1) / 6 6/6 = 1 اقرأ أكثر »

معادلة الدائرة في النموذج القياسي هي (x-4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 25 هي مربع نصف القطر. لذلك يجب أن يكون نصف القطر 5 وحدات. أيض ا ، مركز الدائرة هو (4 ، 2) لحساب نصف القطر / المركز ، يجب علينا أولا تحويل المعادلة إلى النموذج القياسي. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 حيث (h، k) هي المركز و r هو نصف قطر الدائرة. سيكون الإجراء للقيام بذلك هو إكمال المربعات لـ x و y ، ونقل الثوابت إلى الجانب الآخر. x ^ 2 - 8x + y ^ 2 - 4y - 5 = 0 لإكمال المربعات ، خذ معامل الفصل مع الدرجة الأولى ، قس مه على 2 ثم ضعه في مربع. أضف الآن هذا الرقم وطرح هذا الرقم. هنا ، معامل المصطلحات مع درجة 1 ل x و y هي (-8) و (-4) على التوالي. وبالتالي يجب أن نض اقرأ أكثر »

X = ln sqrt {10} 1 - 2 e ^ {2x} = -19 -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 ln e ^ {2x} = ln 10 2x = ln 10 x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} الفحص: 1 - 2 e ^ {2x} = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10 })} = 1 - 2 e ^ {ln 10} = 1 - 2 (10) = -19 quad sqrt اقرأ أكثر »

Log_2 (512) = 9 لاحظ أن 512 هو 2 ^ 9. يعني log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) بموجب قاعدة القدرة ، قد نأتي بالرقم 9 إلى مقدمة السجل. = 9log_2 (2) لوغاريتم a إلى القاعدة a دائم ا 1. لذا log_2 (2) = 1 = 9 اقرأ أكثر »

14 الفصل الأول ، 3 ، ليس له 4 كعامل. المصطلح الثاني ، 12 ، له 4 كعامل واحد (هو 3 مضروب في 4). الفصل الثالث ، 48 ، له 4 كعامله مرتين (هو 12 مضروب في 4). لذلك ، يجب إنشاء التسلسل الهندسي بضرب المصطلح السابق بـ 4. بما أن كل مصطلح له عامل واحد أقل من 4 عن رقم المصطلح الخاص به ، يجب أن يحتوي المصطلح 15 على 14 4s. اقرأ أكثر »

تسلسل ثابت. إنه تسلسل حسابي وإذا كان المصطلح الأولي غير صفري ، فهو أيض ا تسلسل هندسي ذو نسبة مشتركة 1. هذا هو النوع الوحيد من التسلسل الذي يمكن أن يكون تسلسل ا حسابي ا وهندسي ا على حد سواء. ما هو تقريبا؟ النظر في عدد صحيح حسابي معامل 4. ثم تسلسل 1 ، 3 ، 1 ، 3 ، ... هو تسلسل حسابي مع الفارق المشترك 2 وتسلسل هندسي مع نسبة مشتركة -1. اقرأ أكثر »

-2i> بالنظر إلى عدد مركب z = x ± yi ، يكون اللون (الأزرق) "المجمع المتقارن" هو اللون (أحمر) (| شريط (ul (لون (أبيض) (أ / أ) لون (أسود) (بارز = س )yi) color (white) (a / a) |))) لاحظ أن الجزء الحقيقي لم يتغير ، بينما يتم عكس "علامة" اللون (الأزرق) للجزء التخيلي. وبالتالي فإن المعامل المركب لـ 2i أو z = 0 + 2i هو 0 - 2i = - 2i اقرأ أكثر »

تتبع مصفوفة مربعة هو مجموع العناصر على القطر الرئيسي. يتم تعريف تتبع المصفوفة فقط لمصفوفة مربعة. وهو عبارة عن مجموع العناصر الموجودة على القطر الرئيسي ، من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين ، للمصفوفة. على سبيل المثال في المصفوفة AA = ((لون (أحمر) 3،6،2 ، -3،0) ، (- 2 ، لون (أحمر) 5،1،0،7) ، (0 ، -4 ، لون ( الأحمر) (- 2) ، 8،6) ، (7،1 ، -4 ، اللون (الأحمر) 9،0) ، (8،3،7،5 ، اللون (الأحمر) 4)) عناصر قطرية ، من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين هي 3،5 ، -2،9 و 4 وبالتالي تتبع = 3 + 5-2 + 9 + 4 = 19 اقرأ أكثر »

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 تنص نظرية ذات الحدين على: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 so هنا ، a = x و b = 1 نحصل على: (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 اقرأ أكثر »

X = 6 بما أننا رفعنا x إلى نفسه وإلى رقم ، فلا يوجد حساب بسيط يجب القيام به. طريقة واحدة للعثور على الإجابة هي طريقة التكرار. x ^ x + x ^ 7 = 326592 x ^ 7 = 326592-x ^ xx = (326592-x ^ x) ^ (1/7) اسمح x_0 = 5 x_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7 ) = 6.125 x_2 = (326592-6.125 ^ 6.125) ^ (1/7) = 5.938 x_3 = (326592-5.938 ^ 5.938) ^ (1/7) = 6.022 x_4 = (326592-6.022 ^ 6.022) ^ (1 / 7) = 5.991 x_5 = (326592-5.991 ^ 5.991) ^ (1/7) = 6.004 x_6 = (326592-6.004 ^ 6.004) ^ (1/7) = 5.999 x_7 = (326592-5.999 ^ 5.999) ^ (1 /7)=6.001 x_8 = (326592-6.001 ^ 6.001) ^ (1/7) = 6.000 x_9 = (326592-6.000 ^ 6.000) ^ (1/7) = 6.000 على الرغم من أنك قد تق اقرأ أكثر »

كما أشار Sudip Sinha إلى -1 + sqrt3i ليست صفرا. (لقد أهملت التحقق من ذلك.) الأصفار الأخرى هي 1-sqrt3 i و 1. لأن جميع المعاملات هي أرقام حقيقية ، يجب أن تحدث أي أصفار وهمية في أزواج متداخلة. لذلك ، 1-sqrt3 أنا صفر. إذا كانت c صفرا ، فإن zc عامل ، لذا يمكننا مضاعفة (z- (1 + sqrt3 i)) (z- (1-sqrt3 i)) للحصول على z ^ 2-2z + 4 ثم قسمة P (z ) بهذا التربيعي. لكن من الأسرع النظر في الصفر المنطقي المحتمل لـ P أولا . أو أضف المعام لات لمعرفة أن 1 هي أيض ا صفر. اقرأ أكثر »

(4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) (2-6i-4) / (1 + 1) (-2-6i) / (2) = -1-3i نريد التخلص من i في الجزء السفلي من الكسر من أجل الحصول عليه على شكل Certesian. يمكننا القيام بذلك عن طريق الضرب بـ (-1-i). هذا سيعطينا ، ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) (-2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2 ) من هنا نعلم أنني ^ 2 = -1 و -i ^ 2 = 1. لذلك يمكننا التخلص من i ^ 2 أيض ا. ترك لنا إلى (-2-6i) / (2) = -1-3i اقرأ أكثر »

اختبار الخط الأفقي هو رسم عدة خطوط أفقية ، y = n ، ninRR ، ومعرفة ما إذا كانت أي خطوط تعبر الوظيفة أكثر من مرة. تعد الوظيفة منفردة إلى واحد وظيفة حيث يتم إعطاء كل قيمة y بقيمة x واحدة فقط ، في حين أن دالة من واحد إلى واحد هي وظيفة حيث يمكن لقيم x المتعددة أن تعطي قيمة 1 y. إذا كان الخط الأفقي يعبر الوظيفة أكثر من مرة ، فهذا يعني أن الوظيفة تحتوي على أكثر من قيمة x والتي تعطي قيمة واحدة لـ y. في هذه الحالة ، سيمنح القيام بذلك تقاطعتين لـ y> 1 مثال: graph {(y- (x + 2) ^ 2/8 + 1) (y-1) = 0 [-10 ، 10 ، -5 ، 5 ]} السطر y = 1 يعبر f (x) مرتين ولا يمثل وظيفة رأس برأس. اقرأ أكثر »

مرجع الصورة ...> لقد عملت مع الصيغة واللون (الأحمر) (ص = س ^ ن => (د) / (د س) = ن س ^ (ن -1) آمل أن يساعد ..... شكرا أنت... اقرأ أكثر »

"الباقي" = -4 "باستخدام نظرية" اللون (الأزرق) "الباقي" "الباقي عندما يتم قسمة f (x) على (xa) هي f (a)" rArr (x + 1) toa = -1 rArr2 ( -1) ^ 3 + (- 1) ^ 2-3 = -4 "الباقي" = -4 اقرأ أكثر »

قيم k هي {-4،2} نحن نطبق النظرية الباقية عندما يتم تقسيم متعدد الحدود f (x) على (xc) ، نحصل على f (x) = (xc) q (x) + r (x) عندما x = cf (c) = 0 + r هنا ، f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 والتي تساوي أيض ا 14 لذلك ، 3k ^ 2 + 6k- 10 = 14 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 نحل هذه المعادلة التربيعية لـ k 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 3 (k + 4) (k-2) = 0 لذا ، k = -4 أو ك = 2 اقرأ أكثر »

نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5 اقرأ أكثر »

عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على متعدد الحدود ، يمكن كتابة حاصله كـ f (x) + (r (x)) / (h (x)) ، حيث f (x) هو حاصل الجمع ، r (x) هو الباقي و h (x) المقسوم عليها. لذلك: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) وضعت على قاسم مشترك: P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) لذلك ، P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. نأمل أن يساعد هذا! اقرأ أكثر »

تحقق أدناه. بالنظر إلى النقطة M (x_0 ، f (x_0)) ، إذا كانت f تنخفض في [a ، x_0] وتزداد في [x_0 ، b] ، فإننا نقول أن f له حد أدنى محلي عند x_0 ، f (x_0) = ... إذا كانت f تزداد في [a ، x_0] وتتناقص في [x_0 ، b] ، فإننا نقول أن f لها الحد الأقصى المحلي في x_0 ، f (x_0) = .... بشكل أكثر تحديد ا ، بالنظر إلى f مع المجال A نقول أن f لديه الحد الأقصى المحلي عند x_0inA عندما يكون هناك δ> 0 والتي f (x) <= f (x_0) ، xinAnn (x_0-δ ، x_0 + δ) ، بطريقة مماثلة ، دقيقة محلية عندما f (x)> = f (x_0) إذا كان f (x) <= f (x_0) أو f (x)> = f (x_0) صحيح ا بالنسبة للجميع xinA ، فإن f له extrema (مطلق) إذا كان f ليس له علامات متطرف اقرأ أكثر »

X = sqrt (1 + e) -1 ~~ 0.928 أضف ln (x + 2) لكلا الجانبين للحصول على: lnx + ln (x + 2) = 1 باستخدام قاعدة إضافة سجلات نحصل عليها: ln (x (x +2)) = 1 ثم بواسطة e "^" كل مصطلح نحصل عليه: x (x + 2) = ex ^ 2 + 2x-e = 0 x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 + 4e)) / 2 x = (- 2 + -sqrt (4 (1 + e))) / 2 x = (- 2 + -2sqrt (1 + e)) / 2 x = -1 + -sqrt (1 + e) ومع ذلك ، مع ln () s ، يمكننا فقط الحصول على قيم موجبة ، لذلك يمكن أخذ sqrt (1 + e) -1. اقرأ أكثر »

باستخدام نظرية الباقي. a = -8 وفق ا لنظرية Remainder ، إذا كانت P (x) مقسوم ا على (xc) والباقي هو r ، فإن النتيجة التالية صحيحة: P (c) = r في مشكلتنا ، P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" وللعثور على قيمة x ، يتعين علينا مساواة المقسوم على الصفر: x-2 = 0 => x = 2 الباقي هو 4 Hence P (2) = 4 => (2) ^ 3 + 2 (2) + a = 4 => 8 + اللون (برتقالي) إلغاء (اللون (أسود) 4) + a = اللون (برتقالي) إلغاء (اللون (أسود) 4) => اللون (الأزرق) (a = -8) اقرأ أكثر »

"راجع التفسير" "هذا تافه". ((n) ، (k)) = ((n!) ، (k! (nk)!)) "(مجموعة التعريف)" => اللون (الأحمر) (((n) ، (nk)))) = ( (n!) ، ((nk)! (n- (nk))!)) = ((n!) ، ((nk)! k!)) "(n- (nk) = n-n + k = 0 + k = k) "= ((n!) ، (k! (nk)!))" (تبديل الضرب) "= اللون (الأحمر) (((n) ، (k)))" (مجموعة التعريف ) " اقرأ أكثر »

F: (0 ، + oo) -> (1/2 ، + oo) افترض أن [x] هو أصغر عدد صحيح أكبر من x. في الإجابة التالية ، سوف نستخدم علامة الترقيم (x) ، والتي تسمى وظيفة السقف. دع f (x) = e ^ x / (ceil (x) +1). بما أن x أكبر من 0 ، فهذا يعني أن مجال f هو (0 ، + oo). نظر ا لأن x> 0 ، ceil (x)> 1 وبما أن e ^ x موجبة دائم ا ، فإن f أكبر دائم ا من 0 في مجالها. من المهم أن نلاحظ أن f ليس عن طريق الحقن كما أنه غير مستمر بالأعداد الطبيعية. لإثبات ذلك ، دع n يكون رقم ا طبيعي ا: R_n = lim_ (x-> n ^ +) f (x) = lim_ (x-> n ^ +) e ^ x / (ceilx + 1) لأن x> n ، السقف (س) = ن + 1. R_n = e ^ n / (n + 2) L_n = lim_ (x-> n ^ -) f (x) = lim_ (x-> اقرأ أكثر »

تذكر أولا أن: sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta a ^ (x / y) = root [y] (a ^ x) sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2 ) نعلم أن 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) وفق ا لقاعدتنا الثانية والثالثة ، نعلم أن sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 عند التبسيط ، يصبح 2 ^ 1008sqrt2 اقرأ أكثر »

لا أعتقد أن المعادلة صحيحة. أفترض أن القيمة المطلقة (z) هي دالة القيمة المطلقة جرب بفترتين ، z_1 = -1 ، z_2 = 3 القيمة المطلقة (z_1 + z_2) = القيمة المطلقة (-1 + 3) = القيمة المطلقة (2) = القيمة المطلقة (2) ) + القيمة المطلقة (z_2) = القيمة المطلقة (-1) + القيمة المطلقة (3) = 1 + 3 = 4 وبالتالي القيمة المطلقة (z_1 + z_2)! = القيمة المطلقة (z_1) + القيمة المطلقة (z_2) القيمة المطلقة (z_1 + ... + z_n) ! = القيمة المطلقة (z_1) + ... + ABS (z_n) اقرأ أكثر »

2 <= y <oo وبالنظر إلى log_0.5 (3x-x ^ 2-2) لفهم النطاق ، نحتاج إلى العثور على المجال. القيد على المجال هو أن وسيطة اللوغاريتم يجب أن تكون أكبر من 0 ؛ هذا ي جبرنا على إيجاد أصفار التربيعية: -x ^ 2 + 3x-2 = 0 x ^ 2- 3x + 2 = 0 (x -1) (x-2) = 0 وهذا يعني أن المجال هو 1 < x <2 بالنسبة للنطاق ، قمنا بتعيين التعبير المعادل يساوي y: y = log_0.5 (3x-x ^ 2-2) حو ل القاعدة إلى اللوغاريتم الطبيعي: y = ln (-x ^ 2 + 3x-2 ) / ln (0.5) للعثور على الحد الأدنى ، قم بحساب المشتق الأول: dy / dx = (-2x + 3) / (ln (0.5) (- x ^ 2 + 3x-2)) عي ن المشتق الأول يساوي 0 وحل ل x: 0 = (-2x + 3) / (ln (0.5) (- x ^ 2 + 3x-2)) 0 = -2x + 3 2x اقرأ أكثر »

X = pi / 2 + kpi "حيث" k في ZZ ". إذا كتبت y = tanx = sinx / cosx ، عندما cosx = 0 ، يكون لديك مقام لاغ . نقاط انقطاع الوظيفة y = tanx هي x = pi / 2 + kpi "حيث" k في ZZ "، تلك هي حلول المعادلة cosx = 0. تتوافق هذه النقاط مع مجموعة من الخطوط المقاربة الرأسية للدالة y = tanx. رسم بياني {tanx [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

مكافئ إذا كنت تقصد ثيتا بدلا من q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ a barabola open to the right اقرأ أكثر »

8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 من r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 لكن r cos q = x و r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 so 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 وكذلك r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 بعد بعض التبسيطات 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 وهي معادلة القطع الناقص اقرأ أكثر »

النموذج القياسي لمعادلة الدائرة ذات الوسط (a، b) ونصف القطر r هو (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. في هذه الحالة ، تكون معادلة الدائرة (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 لا أعتقد أن هناك حاجة لشرح أكثر بكثير مما هو موضح في الإجابة أعلاه. تتمثل الحيل الشائعة في ملاحظة العلامات ناقص في النموذج القياسي ، وتذكر أن التعبير في النموذج القياسي هو لـ r ^ 2 وبالتالي فإن نصف القطر نفسه هو الجذر التربيعي لهذا التعبير. اقرأ أكثر »

(x + 4) ^ 2 + (y-2) = 81 هذا هو نموذج نصف القطر المركزي (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 مع نصف القطر المحدد r = 9 والمركز عند (-4 ، 2) (x - 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 ^ 2 (x + 4) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 81 بارك الله فيكم ... وآمل أن يكون التفسير مفيد. اقرأ أكثر »

X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 م عطى: دائرة ذات مركز (0 ، 1) و r = 2 المعادلة القياسية للدائرة هي (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ حيث "center" (h، k) و r = "radius" (x-0) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 منذ x-0 = x، "" x ^ 2 + (y- 1) ^ 2 = 4 اقرأ أكثر »

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 الآن نستخدم ما يلي المعادلات: x = rcostheta y = rsintheta للحصول على: y-2x = 5 y = 2x + 5 اقرأ أكثر »

(sqrt202، tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) أو (14.2،5.60 ^ c) (x، y) -> (r، theta)؛ (r، theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ، tan ^ -1 (y / x)) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14.2 theta = tan ^ -1 (-9/11) ومع ذلك ، (11 ، -9) في الربع الرابع ، ولذا يجب علينا إضافة 2 نقطة لكل بوصة إلى إجابتنا. theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c (sqrt202، tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) أو (14.2،5.60 ^ c) اقرأ أكثر »

س ^ 2-3 القيمة المطلقة (س) +2 = 0 مع 4 جذور حقيقية. لاحظ أن جذر: ax ^ 2 + b abs (x) + c = 0 هي مجموعة فرعية من اتحاد جذور المعادلتين: {(ax ^ ^ 2 + bx + c = 0) ، (ax ^ 2 -bx + c = 0):} لاحظ أنه إذا كان لدى إحدى هاتين المعادلتين زوج من الجذور الحقيقية ، فذلك هو الحال بالنسبة للآخر ، بما أن لهما نفس التمييز: Delta = b ^ 2-4ac = (-b) ^ 2 -4ac لاحظ أيض ا أنه إذا كان لكل من a و b و c نفس الإشارة ، فإن الفأس ^ 2 + b abs (x) + c سيأخذ دائم ا قيم تلك العلامة عندما تكون x حقيقية. لذلك في أمثلةنا ، بما أن 1 = ، يمكننا أن نلاحظ على الفور: x ^ 2 + 3 abs (x) +2> = 2 لذلك لا يوجد به أصفار. دعونا نلقي نظرة على المعادلات الثلاث الأخرى ب اقرأ أكثر »

I ^ 46 i ^ 1 = ii ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 i ^ 3 = -1 * i = -ii ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1 ) ^ 2 = 1 قوى i هي i ، -1 ، -i ، 1 ، تستمر في تسلسل دوري كل قوة رابعة. في هذه المجموعة ، العدد الصحيح السالب الوحيد هو -1. من أجل أن تكون قوة i عدد ا صحيح ا سالب ا ، يجب أن يكون الرقم الذي قمت برفعه 2 أكثر من مضاعف 4. 44/4 = 11 46 = 44 + 2 i ^ 46 = i ^ 2 = -1 اقرأ أكثر »

X = 1 / (e ^ 2 - 1) ln (x + 1) -lnx = 2 ln ((x + 1) / x) = ln (e ^ 2) إلغاء (ln) ((x + 1) / x ) = الإلغاء (ln) (e ^ 2) (x + 1) / x = e ^ 2 x + 1 = xe ^ 2 1 = xe ^ 2 - x العامل المشترك 1 = x (e ^ 2 - 1) x = 1 / (هـ ^ 2 - 1) اقرأ أكثر »

هذا هو المكافئ الجانبي 70 x = 25 y ^ 2 - 49. هذا مثير للاهتمام لأنه يتباعد. الحد الأدنى للمقام هو الصفر. إنه قسم مخروطي. مجرد تباعد أعتقد أنه يجعل من قطع المكافئ. هذا لا يهم كثير ا ، لكنه يخبرنا أنه يمكننا الحصول على شكل جبري جميل بدون وظائف علم حساب المثلثات أو جذور مربعة. أفضل نهج هو إلى الوراء kinda. نستخدم القطبية إلى بدائل مستطيلة عندما يبدو أن الطريقة الأخرى ستكون أكثر مباشرة. x = r cos theta y = r sin theta So x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) = r ^ 2 r = 7 / {5 - 5 cos theta} ص> 0. نبدأ بمسح الكسر. 5 ص - 5 ص كوس ثيتا = 7 لدينا ث كوس ص لذلك هذا هو س. 5 r - 5 x = 7 5r = 5 x + 7 كانت ملاحظتنا ال اقرأ أكثر »