إجابة:
النموذج القياسي لمعادلة الدائرة مع الوسط
تفسير:
لا أعتقد أن هناك حاجة لشرح أكثر مما هو موضح في الإجابة أعلاه.
تتمثل الحيل الشائعة في ملاحظة علامات الطرح في النموذج القياسي ، وتذكر أن التعبير في النموذج القياسي مخصص لـ
الدائرة A لها مركز في (5 ، -2) ونصف قطرها 2. الدائرة B لها مركز في (2 ، -1) ونصف قطرها 3. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن ما هي أصغر مسافة بينهما؟
نعم ، تتداخل الدوائر. قم بحساب المركز من مركز الوسط دع P_2 (x_2، y_2) = (5، -2) و P_1 (x_1، y_1) = (2، -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 حساب المجموع من نصف القطر r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> د تتداخل الدوائر مع بارك الله فيكم .... آمل أن يكون التفسير مفيد ا.
كيف تكتب معادلة لدائرة ذات مركز (-11 ، 3) ونصف قطرها ص = 9؟
(x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81 للقيام بذلك ، سنقوم نحن بالمعادلة القياسية للدائرة: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 ، حيث ح ، k هي إحداثيات المركز ، و r هو نصف قطر الدائرة. بتطبيق هذا ، نحصل على: (x + 11) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 81
كيف تكتب المعادلة لدائرة ذات مركز في (0 ، 0) ولمس الخط 3x + 4y = 10؟
X ^ 2 + y ^ 2 = 4 لإيجاد معادلة الدائرة ، يجب أن يكون لدينا المركز ونصف القطر. معادلة الدائرة هي: (x -a) ^ 2 + (y -b) ^ 2 = r ^ 2 حيث (a، b): هي إحداثيات المركز و r: هل نصف القطر يعطى للمركز (0،0 ) يجب أن نجد نصف القطر. نصف القطر هو المسافة العمودية بين (0،0) والخط 3x + 4y = 10 تطبيق خاصية المسافة d بين الخط Ax + By + C والنقطة (m، n) التي تقول: d = | A * m + B * ن + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) نصف القطر الذي هو المسافة من خط مستقيم 3x + 4y -10 = 0 إلى المركز (0،0) لدينا: A = 3. B = 4 و C = -10 لذا ، r = | 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = | 0 + 0-10 | / sqrt (9 +16) = 10 / sqrt (25) = 10/5 = 2 وبالتالي فإن معادل