أي قسم مخروطي لديه المعادلة القطبية r = 2 / (3-cosq)؟

أي قسم مخروطي لديه المعادلة القطبية r = 2 / (3-cosq)؟
Anonim

إجابة:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

تفسير:

من عند # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

لكن #r cos q = x # و # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

وبالتالي

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # و أيضا

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

بعد بعض التبسيط

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

وهي معادلة القطع الناقص