كيف تجد معكوس f (x) = 3x-5؟

إجابة:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

تفسير:

# F (س) = 3X 5 #

يقوم عكس الدالة بتبديل قيمتي x و y بالكامل. إحدى الطرق للعثور على عكس دالة هي تبديل "x" و "y" في معادلة

# ذ = 3X 5 # تحول الى # س = 3Y-5 #

ثم قم بحل المعادلة لـ y

# س = 3Y-5 #

# س + 5 = 3Y #

# 1 / 3X + 5/3 = ذ #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

# F (س) = 3X 5 #

# ذ = 3X 5 #

# س = 3Y-5 #

أضف ثلاثة لكلا الجانبين

# 3Y = س + 5 #

اقسم على #ثلاثة# على كلا الجانبين

# و ^ -1 (خ) #=#5/3# + # س / 3 #

# و ^ -1 (خ) #=# س + 5 # /#3#

كيف تجد معكوس f (x) = sqrt (3x) وهل هي دالة؟

X ^ 2/3 ونعم استبدل x بـ f (x) والعكس وحل x. sqrt (3 * f (x)) = x 3 * f (x) = x ^ 2 f (x) = x ^ 2/3 نظر ا لأن كل قيمة لـ x لها قيمة فريدة واحدة لـ y ، وكل قيمة لـ x لها ay القيمة ، إنها وظيفة.

كيف تجد معكوس f (x) = 2x +3؟

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 بد ل أماكن x و y: x = 2y + 3 حل من أجل y: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2

كيف تجد معكوس f (x) = log (x + 7)؟

نظر ا لعدم استخدام ln أو log_e ، سأفترض أنك تستخدم log_10 ولكنك ستوفر حلا ln أيض ا. بالنسبة إلى log_10 (x + 7): y = log (x + 7) 10 ^ y = x + 7 10 ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = 10 ^ x-7 for ln (x + 7): y = ln (x + 7) e ^ y = x + 7 e ^ y-7 = xf ^ -1 (x) = e ^ x-7