كيف يمكنك تبسيط (4+ 2i) / (-1 + i)؟

إجابة:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-ط) #

# ((4 + 2I) (- 1-ط)) / ((- 1 + ط) (- 1-ط)) #

# (- 2I ^ 2-6i-4) / (1-I ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

تفسير:

نريد أن نتخلص من #أنا# في الجزء السفلي من الكسر من أجل الحصول عليها على شكل Certesian. يمكننا القيام بذلك عن طريق ضرب مع # (- 1-ط) #.

هذا سيعطينا ،

# ((4 + 2I) (- 1-ط)) / ((- 1 + ط) (- 1-ط)) #

# (- 2I ^ 2-6i-4) / (1-I ^ 2) #

من هنا نعرف ذلك # ط ^ 2 = -1 # و # -i ^ 2 = 1 #. حتى نتمكن من التخلص من # ط ^ 2 # جدا. ترك لنا ل

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #