كيف يمكنني العثور على مجموع السلسلة لانهائية 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...؟

بادئ ذي بدء ، لا تحبس أنفاسك أثناء حساب مجموعة INFINITE من الأرقام! هذا المجموع الهندسي اللانهائي له فترة أولية من #1/2# ونسبة مشتركة قدرها 2. وهذا يعني أنه يتم مضاعفة كل مصطلح متتالي للحصول على المدى التالي. يمكن إضافة المصطلحات القليلة الأولى في رأسك! (ربما!) #1/2+1= 3/2# و #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

الآن ، هناك صيغة لمساعدتك في التوصل إلى "الحد" لمجموع المصطلحات …. ولكن فقط إذا كانت النسبة غير صفرية. بالطبع ، هل ترى أن إضافة مصطلحات أكبر وأكبر ستجعل المبلغ يصبح أكبر وأكبر! المبدأ التوجيهي هو: إذا | r | > 1 ، ثم لا يوجد حد.

إذا | r | <1 ، ثم سلسلة DIVERGES ، أو تتجه نحو قيمة عدد معين.