القوى (كيف 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 يعمل)؟

القوى (كيف 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 يعمل)؟
Anonim

تذكر أولا أن:

#sqrt (أ ^ 3) = الجذر التربيعي (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = root y (a ^ x) #

#sqrt (أ ^ س) = أ ^ (س / 2) #

نحن نعرف ذلك # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

بواسطة القاعدة الثانية والثالثة لدينا ، ونحن نعرف ذلك #sqrt (2 ^ 2017) = الجذر التربيعي (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

عندما تبسيط ، يصبح # 2 ^ 1008sqrt2 #