عندما يتم تقسيم 3x ^ 2 + 6x-10 على x + k ، الباقي هو 14. كيف تحدد قيمة k؟

إجابة:

قيم #ك# هي #{-4,2}#

تفسير:

نحن نطبق النظرية الباقية

عندما كثير الحدود # F (خ) # ينقسم بواسطة # (س-ج) #، نحن نحصل

# F (س) = (س-ج) ف (خ) + ص (خ) #

متى # س = ج #

# F (ج) = 0 + ص #

هنا،

# F (س) = 3X ^ 2 + 6X-10 #

# F (ك) = 3K ^ 2 + 6K 10 #

وهو ما يساوي أيضا #14#

وبالتالي،

# 3K ^ 2 + 6K 10 = 14 #

# 3K ^ 2 + 6K 24 = 0 #

نحل هذه المعادلة التربيعية لـ #ك#

# 3 (ك ^ 2 + 2K-8) = 0 #

# 3 (ك + 4) (ك-2) = 0 #

وبالتالي،

# ك = -4 #

أو

# ك = 2 #