عندما يكون متعدد الحدود P (x) مقسوما على 2x ^ 2-3 ، يكون الحاصل 2x-1 والباقي 3x + 1. كيف تجد تعبير P (x)؟

عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على كثير الحدود ، يمكن كتابة حاصله كـ #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #، أين # F (خ) # هو حاصل # R (خ) # هو الباقي و # س (خ) # هو المقسوم عليه.

وبالتالي:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

ضع قاسم ا مشترك ا:

#P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

وبالتالي، #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

نأمل أن هذا يساعد!