على مدى الفاصل الزمني لقيمة س [-10 ، 10] ، ما هي النتوء المحلي ل (x) = س ^ 3؟

1. العثور على مشتق من وظيفة معينة.
2. تعيين مشتق يساوي 0 للعثور على النقاط الحرجة.
3. استخدم أيض ا نقاط النهاية كنقاط حرجة.

4 ا. تقييم الوظيفة الأصلية باستخدام كل النقطة الحرجة كقيمة الإدخال.

أو

4B. إنشاء توقيع الجدول / الرسم البياني استخدام القيم بين النقاط الحرجة وتسجيل بهم علامات.

5. على أساس النتائج من الخطوة 4a أو 4b تحديد ما إذا كانت كل نقطة من النقاط الحرجة هي أقصى أو الحد الأدنى أو الإلتواءات نقاط.

أقصى يشار إليها بواسطة أ إيجابي القيمة ، تليها حرج نقطة ، تليها أ نفي القيمة.

الحد الأدنى يشار إليها بواسطة أ نفي القيمة ، تليها حرج نقطة ، تليها أ إيجابي القيمة.

الإلتواءات يشار إليها بواسطة أ نفي القيمة ، تليها حرج نقطة ، تليها نفي أو أ إيجابي القيمة ، تليها حرج نقطة ، تليها إيجابي القيمة.

الخطوة 1:

# F (س) = س ^ 3 #

# F '(س) = 3X ^ 2 #

الخطوة 2:

# 0 = 3X ^ 2 #

# 0 = س ^ 2 #

#sqrt (0) = الجذر التربيعي (س ^ 2) #

# 0 = س -> #نقطة حرجة

الخطوه 3:

#x = 10 -> # نقطة حرجة

# x = -10 -> # نقطة حرجة

الخطوة 4:

# F (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, نقطة (-10 ، -1000)

# F (0) = (0) ^ 3 = 0 #, نقطة (0،0)

# F (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, نقطة (-10000)

الخطوة 5:

لأن نتيجة f (-10) هي الأصغر في -1000 فهي الحد الأدنى.

لأن نتيجة f (10) هي الأكبر في 1000 ، فهي الحد الأقصى.

يجب أن تكون f (0) نقطة انعطاف.

أو

تحقق من عملي باستخدام علامات الرسم البياني

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# بين النقاط الحرجة #-10# و #0.#

#1# بين النقاط الحرجة #10# و #0.#

# F '(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3-> الإيجابي #

# F '(1) = 3 (1) ^ 2 = 3-> الإيجابي #

ال نقطة حرجة من #0# وتحيط به إيجابي القيم لذلك هو لديها نقطة.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> دقيقة #, نقطة (-10 ، -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #لديها، نقطة (0،0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> الحد الأقصى #, نقطة (-10000)