إجابة:
(انظر أدناه لمناقشة البديل "النموذج القياسي")
تفسير:
"النموذج القياسي لمعادلة للدائرة" هو
لدائرة مع المركز
بما أننا حصلنا على المركز ، فنحن بحاجة فقط لحساب نصف القطر (باستخدام نظرية فيثاغورس)
لذلك معادلة الدائرة
في بعض الأحيان ، ما ي طلب هو "الشكل القياسي لعدد الحدود" وهذا مختلف إلى حد ما.
يتم التعبير عن "الشكل القياسي للعديد الحدود" كمجموع من المصطلحات مرتبة بدرجات متناقصة تساوي الصفر.
إذا كان هذا هو ما يبحث عنه معلمك ، فسيلزمك توسيع المصطلحات وإعادة ترتيبها:
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة التي تمر عبر الوسط عند النقطة (-3 ، 1) والمماس إلى المحور ص؟
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 أفترض أنك تعني "مع الوسط في (-3،1)" النموذج العام لدائرة ذات مركز (أ ، ب) ونصف قطرها r هو اللون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 إذا كان للدائرة مركزها عند (-3،1) وشكلت المحور الصادي ، عندها نصف قطرها ص = 3. استبدال (-3) لـ a و 1 لـ b و 3 لـ r في النموذج العام يعطي: color (white) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 الذي يبسط للإجابة أعلاه. رسم بياني {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77 ، 3.716 ، -2.08 ، 4.16]}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة مع الوسط في (3 ، 2) ومن خلال النقطة (5 ، 4)؟
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> النموذج القياسي لمعادلة الدائرة هو: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 حيث ( a، b) هي coords of center and r، the radius. هنا المركز معروف ولكنه يحتاج إلى العثور على دائرة نصف قطرها. يمكن القيام بذلك باستخدام نقطتي التنسيق المعطيتين. باستخدام اللون (الأزرق) "صيغة المسافة" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) دع (x_1 ، y_1) = (3،2) "و" (x_2 ، y_2) = (5،4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = معادلة sqrt8 للدائرة هي: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة مع الوسط عند النقطة (5،8) والتي تمر عبر النقطة (2،5)؟
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 النموذج القياسي للدائرة هو (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 حيث (a، b) هي مركز الدائرة و r = نصف القطر. في هذا السؤال ، ي عرف المركز ولكن r ليس كذلك. لمعرفة r ، تكون المسافة من المركز إلى النقطة (2 ، 5) هي نصف القطر. سيسمح لنا استخدام صيغة المسافة بالعثور في الحقيقة r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 الآن باستخدام (2 ، 5) = (x_2 ، y_2) و (5 ، 8) = (x_1 ، y_1) ثم (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 معادلة الدائرة: (x - 5) ^ 2 + (ص - 8) ^ 2 = 18.