إجابة:
# ط ^ 46 #
تفسير:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
قوى #أنا# هي # i ، -1 ، -i ، 1 #، مستمر في تسلسل دوري كل #4#القوة ال.
في هذه المجموعة ، العدد الصحيح السالب هو #-1#.
لقوة #أنا# ليكون عدد صحيح سالب ، العدد الذي #أنا# يتم رفعه ليكون #2# أكثر من مضاعفات #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
إجابة:
C) # ط ^ 46 #
تفسير:
لاحظ أن:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
لذلك القوى المتزايدة لل #أنا# سيتبع نمط ا يتوافق مع:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
لأي عدد صحيح #ك#
واحد فقط من هذه القيم التي هي سلبية # i ^ (4k + 2) = -1 #
وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة هي C) منذ ذلك الحين #46 = 4*11 + 2#
